B� đ� thi vào l�p 10 môn Toán VnDoc com ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương, năm 2017 – 2018 Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau 1 3 3 2 12 27A 2 2 3 5 6 2 5B Câu 2 (1,5 điểm) Cho p[.]
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Bình Dương, năm 2017 – 2018 Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A 3 B 12 27 Câu (1,5 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y 4x Vẽ đồ thị P Viết phương trình đường thẳng d1 biết d1 song song d d1 tiếp xúc với P Câu (2,5 điểm) Giải hệ phương trình Tính P x y 2017 2x y x 5y với x, y vừa tìm Cho phương trình x 10mx (với m tham số) 9m a) Giải phương trình m b) Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x thỏa mãn điều kiện x1 Câu (1,5 điểm) 9x Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội làm ngày xong việc Nếu làm riêng đội I hồn thành cơng việc chậm đội II ngày Hỏi làm riêng đội đắp xong đê ngày? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác AMB cân M nội tiếp đường tròn O; R Kẻ MH vng góc AB H MH cắt đường trịn N Biết MA 10cm, AB AB , 12cm Tính MH bán kính R đường tròn Trên tia đối tia BA lấy điểm C MC cắt đường tròn D , ND cắt AB E Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp chứng minh hệ thức sau: NB NE.ND AC BE BC AE Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp đường tròn tam giác BDE ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2017 – 2018 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x x 3x Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m Tính chiều dài chiều rộng miếng đất, biết lần chiều rộng lần chiều dài 40m Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : x Vẽ đồ thị P hàm số y Cho đường thẳng D : y x m qua điểm C 6;7 Tìm tọa độ giao điểm D P Câu (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A 14 Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m , góc A B 6o , góc 4o a Tính chiều cao h dốc b Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc 4km \ h tốc độ trung bình xuống dốc 19km \ h Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2m 1x m2 1 ( x ẩn số) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Xác định m để hai nghiệm x1, x phương trình thỏa mãn x1 x2 x1 3x Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường trịn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC OC D I Gọi H hình chiếu A lên OC ; AH cắt BC M Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp CHD ABC Chứng minh hai tam giác OHB OBC đồng dạng với HM tia phân giác góc BHD Chứng minh MD.DN DB.DC Gọi K trung điểm BD Chứng minh MD.BC MB.MD MBCD MK.MC Gọi E giao điểm AM OK ; J giao điểm IM O ( J khác I ) Chứng minh hai đường thẳng OC cắt điểm nằm O ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Đắk Lắk, năm 2017 – 2018 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: 5x 18 24 3x Rút gọn biểu thức 4x 9x Tìm x để biểu thức A 16x , với x 3x có nghĩa Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x2 2y 3x y2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Biết tăng chiều dài chiều rộng lên 4cm ta hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80cm so với diện tích hình chữ nhật ban đầu, cịn tăng chiều dài lên 5cm giảm chiều rộng xuống 2cm ta hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Câu (2,0 điểm) Tìm m để phương trình x 2 m x 6m có hai nghiệm mà nghiệm gấp đơi nghiệm Tìm tất giá trị m số nguyên khác y m x y x m2 cho giao điểm đồ thị hai hàm số có tọa độ số nguyên Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R đường thẳng d cố định không giao Hạ OH vng góc với d M điểm tùy ý d ( M không trùng với H ) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP MQ với đường tròn O; R ( P,Q tiếp điểm tia MQ nằm hai tia MH MO ) Dây cung PQ cắt OH OM I K Chứng minh tứ giác OMHQ nội tiếp Chứng minh OMH OMP hình chữ nhật Chứng minh điểm M di chuyển đường thẳng d điểm I ln cố định Biết OH R , tính IP.IQ Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy P x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y2 x y ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Kon Tum, năm 2017 – 2018 Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A 27 48 12 Câu (1,0 điểm) Tìm a,b để hệ phương trình: ax y bx ay Câu (1,0 điểm) Xác định hàm số y b biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ax cắt trục tung điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) Chứng minh rằng: x x với x 0, x x x x x x x x x Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x 2x Giải phương trình với m m ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x thỏa mãn x1 3x Câu (1,5 điểm) Một đội xe tải cần trở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E, F Gọi H giao điểm BF CE , I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn tâm O với N , M tiếp điểm ( N , B không nửa mặt phẳng bờ AO ) Chứng minh điểm A, I , M, N ,O nằm đường tròn Chứng minh ANM AIN Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q x3 y3 x2 y2 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Gia Lai, năm 2017 – 2018 Câu (2,0 điểm) x 2y 2x y x Rút gọn biểu thức P x x x 1 x với x 0, x x Câu (2,0 điểm) Phân tích 5x xy 6y x y thành nhân tử, với x, y số không âm Tìm tất giá trị m để hàm số y m2 m 2017 x 2018 đồng biến Câu (2,0 điểm) Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 quần áo Khi thực hiện, ngày tổ may nhiều kế hoạch nên hồn thành cơng việc kế hoạch ngày Biết số quần áo may ngày Hỏi tổ cơng nhân may lập kế hoạch để hồn thành cơng việc ngày Tìm tất giá trị m để phương trình x mãn điều kiện x 22 x 22 x1x x12x 22 14 2x m , có hai nghiệm x 1, x thỏa Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn O có AB dây cung cố định không qua O Từ điểm M cung lớn AB ( M khơng trùng với A B ) kẻ dây cung MN vng góc với AB H Gọi MQ đường cao tam giác AMN (Q thuộc AN ) Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn Gọi I giao điểm AB MQ Chứng minh tam giác IBM cân Kẻ MP vng góc với BN P Xác định vị trí M cho MQ.AN trị lớn Câu (1,0 điểm) Tìm chữ số a,b, c biết abc ac 2.cb bc MP.BN đạt giá ... tròn tam giác BDE ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2017 – 2018 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình x x 3x Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100 m Tính chiều... nhỏ biểu thức ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Sở Giáo dục Đào tạo Khánh Hòa, năm 2017 – 2018 Câu (1,0 điểm) (Khơng sử dụng máy tính cầm tay) Tính giá trị biểu thức T Giải phương trình x x 10 10 2 Câu (2,0 điểm)... điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y 3x hai điểm A 1; B 2; Chứng tỏ điểm A thuộc parabol P Tìm tọa độ điểm C (C khác A ) thuộc parabol P cho ba điểm A, B,C thẳng hàng Câu (2,0