Export HTML To Doc Bài 5 trang 49 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Bài 2 Mặt cầu Bài 2 Mặt cầu Bài 5 trang 49 SGK Hình học 12 Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu l[.]
Bài trang 49 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Bài : Mặt cầu Bài : Mặt cầu Bài trang 49 SGK Hình học 12: Từ điểm M nằm mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu A, B C, D a) Chứng minh MA.MB = MC.MD b) Gọi MO = d Tính MA.MB theo R d Lời giải: Phương pháp giải: +) Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh tỉ lệ cạnh Từ suy tích cần chứng minh +) Sử dụng định lý Pi-ta-go tỉ lệ vừa chứng minh câu a để tính đại lượng cần tính a) Hai đường thẳng MAB MCD giao xác định mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD Xét ΔMAC ΔMDB có: ⇒ MA.MB = MC.MD (đpcm) b) Giả sử đường thẳng MO cắt mặt cầu P Q Theo kết phần a) ta có: MA.MB = MP.MQ Mà MP.MQ = (MO – OP)(MO + OQ) = (d – R)(d + R) = d2 – R2 Vậy MA.MB = d2 – R2 • Giải Tốn 12: Bài Mặt cầu ... MP.MQ Mà MP.MQ = (MO – OP)(MO + OQ) = (d – R)(d + R) = d2 – R2 Vậy MA.MB = d2 – R2 • Giải Toán 12: Bài Mặt cầu