hướng dẫn chi tiết tính từng ô sàn 1 phương, 2 phương trong 1 ô sàn.
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 1/12 CH NG 1: TÍNH TOÁN SÀN. 1. B TRÍ H L I D M : i D a vào b n v ki n trúc + h l i c t B b trí h l i d m theo các yêu c u: - m b o tính m thu t. - m b o tính h p lý v m t k t c u: các d m nên b trí sao cho “nhanh” truy n l c xu ng t, không nên r i r m v m t k t c u (VD: D m D1 gác lên d m D2; d m D2 gác lên d m khung DK; … ). - Kích th c ô sàn không quá nh c ng không quá l n (tr tr ng h p yêu c u v ki n trúc ph i thi t k ô sàn l n). i V i h l i d m ã b trí, m t b ng sàn c chia thành các ô sàn. Ta quan ni m các ô sàn làm vi c c l p v i nhau: t i tr ng tác d ng lên ô sàn này không gây ra n i l c trong các ô sàn lân c n (quan ni m này không c chính xác nh ng c áp d ng vì cách tính n gi n, n u không: c n tính và t h p n i l c trong sàn - xem thêm giáo trình KC BTCT). Vì quan ni m r ng các ô sàn làm vi c c l p nên ta xét riêng t ng ô sàn tính. i Ti n hành ánh s th t các ô sàn ti n tính toán (các ô sàn cùng lo i: cùng kích th c; cùng t i tr ng, cùng s liên k t thì ánh s trùng nhau). Các s tính toán ô sàn xem giáo trình KCBTCT trang 327. 2. XÁC NH T I TR NG TÁC D NG LÊN SÀN : 2.1. T nh t i : D a vào c u t o ki n trúc m t c t sàn B xác nh t nh t i tác d ng lên sàn. i S b ch n chi u dày b n sàn: l m D h b .ã h b : l y ch n cm. + B n lo i d m: m = 30 h 35. + B n kê 4 c nh: m = 40 h 45. + B n console: m = 10 h 18. D = 0,8 h 1,4 ph thu c t i tr ng, t i tr ng l n thì l y D l n. l = l 1 : kích th c c nh ng n c a b n. i Tr ng l ng riêng v t li u: l y theo th c t ho c các s tay k t c u. VD: BTCT: ¹ = 25 KN/m 3 . Va XM: ¹ = 16 KN/m 3 . Gch hoa XM ( 200l200l20 ): 0,45 KN/m 2 . Gch men l y ¹ = 22 KN/m 3 ho c 0,17 KN/m 2 . Kh i xây g ch c: ¹ = 18 KN/m 3 . Kh i xây g ch ng: ¹ = 15 KN/m 3 . BT g ch v : ¹ = 16 KN/m 3 . Ca kính khung g : 0,25 KN/m 2 . Ca kính khung thép: 0,4 KN/m 2 . Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 2/12 Ca kính khung nhôm: 0,15 KN/m 2 . á mài : ¹ = 20 KN/m 3 . i H s v t t i n: Tra b ng 1 trang 10 TCVN 2737 - 1995. i Xác nh t i tr ng: g = n ¹¼ ; ( n v KN/m 2 ) n : h s v t t i. ¹ : tr ng l ng riêng. ¼ : chi u dày l p v t li u. Tr ng h p có t ng ho c c a xây tr c ti p trên sàn B tính t i tr ng n v c a t ng (KN/m 2 ), di n tích t ng, di n tích c a B t ng tr ng l ng c a t ng + c a. Sau ó chia cho di n tích ô sàn B g phân b (xem g n úng phân b u trên toàn ô sàn). 2.2. Ho t t i: L y theo TCVN 2737 - 1995 (B ng 3 trang 12). H s v t t i n l y theo m c 4.3.3 trang 15 - TCVN 2737 - 1995. Xem thêm m c 4.4 trang 16 xác nh công trình có thu c m c này hay không? Ho t t i ký hi u là: p (kN/m 2 ). 3. XÁC NH N I L C : i N i l c trong sàn c xác nh theo s ÀN H I ( khác v i án BTCT1 ). i G i l 1 : kích th c c nh ng n c a ô sàn. l 2 : kích th c c nh dài c a ô sàn. (Do s àn h i nên kích th c này l y theo tim d m). i D a vào t s l 2 /l 1 ng i ta phân ra 2 lo i b n sàn : + l 2 /l 1 } 2 : sàn làm vi c theo 2 ph ng B sàn b n kê 4 c nh. + l 2 /l 1 > 2 : sàn làm vi c theo 1 ph ng B sàn b n d m. i D a vào liên k t sàn v i d m: có 3 lo i liên k t Có nhi u quan ni m v kiên k t sàn v i d m: + Quan ni m 1: N u sàn liên k t v i d m biên thì xem ó là liên k t kh p. N u sàn liên k t v i d m gi a thì xem là liên k t ngàm, n u d i sàn không có d m thì xem là t do. + Quan ni m 2: N u d m biên mà là d m khung thì xem là ngàm, d m ph (d m d c) thì xem là kh p. Các d m gi a xem là liên k t ngàm. + Quan ni m 3: D m biên xem là kh p hay ngàm ph thu c vào t s c ng c a sàn và d m biên. N u d m biên c ng B liên k t ngàm, n u không c ng B liên k t kh p. Các quan ni m này c ng ch là g n úng vì th c t liên k t sàn vào d m là liên k t có c ng h u h n (mà kh p thì có c ng = 0, ngàm có c ng = {), khi c n tính chính xác thì ph i dùng s tính g m c sàn và d m liên k t v i nhau. liªn kÕt gèi tù do liªn kÕt ngµm Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 3/12 N u thiên v an toàn: quan ni m sàn liên k t vào d m biên là liên k t kh p xác nh n i l c trong sàn. Khi b trí thép thì dùng thép t i biên ngàm i di n b trí cho biên kh p. VD: 3.1. Xác nh n i l c trong sàn b n d m : C t d i b n r ng 1m theo ph ng c nh ng n (vuông góc c nh dài) và xem nh 1 d m. B T i tr ng phân b u tác d ng lên d m: q = (p + g) * 1m (KN/m) Tu liên k t c nh b n mà có 3 s tính i v i d m : 3.2. Xác nh n i l c trong sàn b n kê 4 c nh : D a vào liên k t c nh b n B có 9 s : S 1 S 2 S 3 1m 1 Tính n i l c xem là biên kh p: M biên = 0 B trí c t thép: dùng c t thép biên ngàm b trí q M = max ql 8 2 1 q min M = 1 - ql 8 2 3/8 max M = 1 2 9ql 128 1 1 2 min M = - ql 12 q max M = 1 2 ql 24 M = - ql min 12 2 1 1 1 (a) (b) (c) Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 4/12 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 Xét t ng ô b n: Có 6 moment Momen theo ph ng c nh ng n Momen theo ph ng c nh dài i M 1 , M I , M I ’ : dùng tính c t thép t d c c nh ng n (M I ’ = 0 n u là biên kh p, M I ’ = M I n u là biên ngàm). i M 2 , M II , M II ’ : dùng tính c t thép t d c c nh dài. (M II ’ = 0 n u là biên kh p, M II ’ = M II n u là biên ngàm). M ' II M 2 2 1 M 1 M I M ' I M II I Duøng M ' ñeå tính 1 Duøng M ñeå tính Duøng M ñeå tính I Duøng M ' ñeå tính II Duøng M ñeå tính 2 Duøng M ñeå tính II Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 5/12 Vi M 1 = ¿ 1 . (g + p).l 1 .l 2 M I = -¾ 1 . (g + p).l 1 .l 2 M 2 = ¿ 2 . (g + p).l 1 .l 2 M II = -¾ 2 . (g + p).l 1 .l 2 ( n v c a Moment : kN.m/m ). ¿ 1 , ¿ 2 , ¾ 1 , ¾ 2 : h s ph thu c s liên k t 4 biên và t s l 1 /l 2 , xác nh b ng cách tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT ho c các s tay k t c u, n u l 1 /l 2 là s l thì c n ph i n i suy. VD: l 1 /l 2 = 1,78 thì n i suy t 2 giá tr l 1 /l 2 = 1,75 và l 1 /l 2 = 1,8. 4. TÍNH TỐN C T THÉP : - Tính thép b n nh c u ki n ch u u n có b r ng b = 1m = 1000mm, chi u cao h = chi u dày sàn (mm). ( i n v M t KN.mr N.mm : nhân v i 1’000’000 ) - Xác nh 2 M bo M R bh ¿ ã ( ki m tra i u ki n ¿ M } ¿ R ). Nu ¿ M > ¿ R : t ng chi u dày ho c t ng c p b n bê tơng. + R b : c ng ch u nén c a bê tơng, tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT, ph thu c c p b n bê tơng, n v MPa (#N/mm 2 ). + h o : chi u cao tính tốn c a ti t di n (mm). h o = h – a. (xem m c 5.1 bên d i) + ¿ R : xác nh b ng cách tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT ph thu c nhóm c t thép và c p b n bê tơng, ng v i ¹ b2 = 1. - Sau khi tính ¿ M và tho mãn ¿ M } ¿ R : 1 1 2. 2 M ¿ ¦ õó Bã TT S So M A Rh ¦ Bã (mm 2 ) + R S : c ng ch u kéo c a c t thép, tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT, ph thu c nhóm thép, n v MPa (#N/mm 2 ) Xác nh di n tích c t thép t ng ng v i các n i l c t i g i và nh p c a ơ sàn. VD: dùng M 1 tính B A S1 dùng M 2 tính B A S2 diện tích các cây thép trong 1m = F a 1 1m 1m F 2 a A S1 A S2 Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 6/12 - Di n tớch c t thộp TT S A c xỏc nh trờn xem nh b trớ cho 1 m chi u di b n. Khi thi t k c t thộp sn ta th ng ch n ng kớnh v tớnh toỏn kho ng cỏch cỏc thanh thộp. Ch n ng kớnh thộp: ch n ỉ6; 8; 10; ng th i th a món i u ki n ỉ h/10. T ng th c : 1 000 TT Ss TT Aa m ms ó + a S : di n tớch 1 thanh thộp (mm 2 ) + s TT : kho ng cỏch c t thộp theo tớnh toỏn (mm) B . 1 0 00 TT S TT S a s A ó . - Tớnh hm l ng c t thộp : % . 10 0% 1000. TT S o A h ó . - Trong sn = 0,3% h 0,9% l h p lý v > min = 0,05% (th ng l y min = 0,1% ). - Vi c b trớ c t thộp c n ph i ph i h p c t thộp gi a cỏc ụ sn v i nhau, kho ng cỏch c t thộp b trớ s BT } s TT . Tớnh l i di n tớch c t thộp b trớ A S theo kho ng cỏch s BT : A S b trớ . 10 00 S BT a s ó - K t qu tớnh toỏn n i l c v thộp trong sn nờn l p thnh b ng ti n theo dừi, ki m tra. 5. YấU C U C U T O SN : 5.1. Kho ng cỏch l p b o v : a bv = kho ng cỏch t mộp BT n ỏy c t thộp. a bv = 10 mm i v i h } 100 mm. a bv = 15 mm i v i h > 100 mm. B Kho ng cỏch t mộp bờtụng n tr ng tõm c t thộp a: 2 1 d aa bv ừó ho c 2 2 1 d daa bv ừừó Chỳ ý : i v i c t thộp ch u momen d ng thỡ a c a 2 ph ng khỏc nhau. Do momen theo ph ng c nh ng n th ng l n h n momen theo ph ng c nh di nờn ng i ta th ng t thộp c nh ng n n m d i t ng h o . 5.2. Kho ng cỏch c a c t thộp : - Kho ng cỏch gi a cỏc c t thộp ch u l c a = 70 h 200 mm. - Khi chi u dy b n h m 80mm nờn dựng cỏc thanh thộp u n t xen k nhau, i m u n cỏch mộp g i = l/6, gúc u n = 30 o khi h } 100mm, = 45 o khi h > 100mm ( i u ny khụng d (ủửụứng kớnh lụựp treõn) 2 d (ủửụứng kớnh lụựp treõn) 1 Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 7/12 b t bu c). S thép sau khi u n c neo vào g i 1 3 S A m gi a nh p và không ít h n 3 thanh/1m dài. - C t thép phân b (c t thép t theo ph ng c nh dài i v i sàn b n d m) không ít h n 10% c t ch u l c n u l 2 /l 1 m 3; không ít h n 20% c t ch u l c n u l 2 /l 1 < 3. Kho ng cách các thanh } 350mm, ng kính c t thép phân b } ng kính c t thép ch u l c. C t phân b có tác d ng : + Ch ng n t do bêtông co ngót. + C nh c t ch u l c. + Truy n t i sang vùng xung quanh tránh t p trung ng su t. + Ch u ng su t nhi t. + C n tr s m r ng khe n t. 5.3. Chi u dài thép m : Ti vùng giao nhau ti t ki m có th t 50% A S c a m i ph ng nh ng không ít h n 3 thanh/1m dài ( an toàn thì không áp d ng). 5.4. Ph i h p c t thép : Do quan ni m tính toán các ô sàn c l p nhau ( i u này ã trình bày trên) nên th ng x y ra hi n t ng: t i 2 bên c a 1 d m, các ô sàn có moment g i khác nhau. VD: M II (1) : momen g i c a ô (1). M II (2) : momen g i c a ô (2). M II (1) g M II (2) i u này không úng v i th c t vì các d m có kh n ng b xo n do ó phân ph i l i moment trong sàn, nên các momen trong hai ô sàn hai bên d m th ng = nhau. S d k t qu 2 momen ó không b ng nhau do quan ni m tính toán ch a chính xác (th c t các ô sàn không c l p nhau, t i tr ng tác d ng lên ô này có th gây ra n i l c trong các ô khác). l /4 1 1 l /4 l 1 (1) (3) (4) (2) M II (1) (2) II M Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 8/12 Bi u moment theo quan ni m tính toán Bi u moment th c t n gi n và thiên v an toàn ta l y momen l n nh t b trí c t thép cho c 2 bên g i. VD: B B trí i v i c t thép ch u moment d ng thì không nh t thi t ph i th c hi n nh trên, nh ng có th thu n ti n thi công ta b trí c t thép các ô sàn lân c n nhau cùng m t lo i thép n u di n tích c t thép tính toán các ô sàn ó chênh l ch nhau không nhi u. 6. VÍ D : Tính toán n i l c và b trí c t thép sàn. 6.1. M t b ng sàn : Ô1, 2, 3, 4 : phòng h c. Ô5 : hành lang. 6.2. M t c t c u t o sàn: S b ch n chi u dày sàn phòng h c: 075,03 40 1 ãlãlã l m D h m. B ch n h b = 80mm. Sàn hành lang có th ch n chi u dày nh h n nh ng thu n ti n thi công ta c ng ch n h b = 80mm (1) II M (2) M II º a a º º 1500 3000 3000 4000 4000 4000 (1) (2) (1) (3) (4) (3) (5) (5) (5) - g¹ch ceramic - v÷a xm lãt dµy 20, m¸c 50 - sµn btct dµy 80, m¸c 200 - v÷a xm tr¸t trÇn dµy 15, m¸c 50 Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 9/12 6.3. Xác nh t i tr ng : 6.3.1. T nh t i : ( c a ô sàn phòng h c, ô sàn hành lang). L p v t li u Ch.dày (m) Tr.l ng riêng (KN/m 3 ) g tc (KN/m 2 ) H s v t t i n g tt (KN/m 2 ) - G ch ceramic - V a XM lót - BTCT - V a trát 0,02 0,08 0,015 16 25 16 0,17 0,32 2,00 0,24 1,1 1,3 1,1 1,3 0,187 0,416 0,220 0,312 B T ng t nh t i tính toán : Sg tt = 0,3115 kN/m 2 . 6.3.2. Ho t t i : Lo i phòng p tc (KN/m 2 ) H s v t t i n p tt (KN/m 2 ) - Phòng h c - Hành lang 2,00 4,00 1,2 1,2 2,40 4,80 6.4. Tính toán n i l c và c t thép ô b n : 6.4.1. B n (1) : S tính : l 2 /l 1 = 4/3 < 2 B b n kê 4 c nh (thu c s 6). T s l 2 /l 1 = 1,333 B n i suy xác nh : Trong b ng tra có : + l 2 /l 1 = 1,3: + l 2 /l 1 = 1,35: ¿ 1 = 0,0319 ¿ 1 = 0,0320 ¿ 2 = 0,0188 ¿ 2 = 0,0176 ¾ 1 = 0,0711 ¾ 1 = 0,0711 ¾ 2 = 0,0421 ¾ 2 = 0,0391 ¿ 1 = 031967,0)0319,0032,0( 3,135,1 3,1333,1 0319,0 ãól ó ó õ ¿ 2 = 018,0)0188,00176,0( 3,135,1 3,1333,1 0188,0 ãól ó ó õ ¾ 1 = 0711,0)0711,00711,0( 3,135,1 3,1333,1 0711,0 ãól ó ó õ ¾ 2 = 0401,0)0421,00391,0( 3,135,1 3,1333,1 0421,0 ãól ó ó õ B M 1 = 0,031967 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = 2,1156 KN.m B M 2 = 0,018 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = 1,1912 KN.m l = 3m 1 2 l = 4m g = 311,5 p = 240 g=3,115 p=2,4 Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 10/12 B M I = -0,0711 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = -4,7054 KN.m B M II = -0,0401 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = -2,6538 KN.m * Tính toán c t thép : Thép AI có R S = R SC = 225MPa; Bê tông B15 B R b = 8,5 MPa - C t thép ch u momen d ng theo ph ng c nh ng n (l y a = 15mm B h o1 = 65mm). 6 1 22 1 2,1156.10 0 , 05 9 0 , 4 46 8,51000 65 MR bo M Rbh ¿¿ãããäã ll 1 12 1 120,059 0 , 97 22 M ¿ ¦ õó õól Bããã 6 1 2,1156.10 1 49 . . 0,97 225 65 TT S So M A Rh¹ Bããã ll mm 2 . Ch n thép Ø6 B a S = 28,3mm 2 B 1000. 1000 28,3 1 70 149 TT S TT S a s A l ãããmm. - T ng t i v i c t ch u l c khác Sau khi tính toán c kho ng cách c t thép t ng ô, u tiên ta v m t b ng sàn b trí thép theo tính toán. Thép d i (ch u moment d ng) Khi l 2 /l 1 < 3 l y m 20% A S ch u l c c a c nh ng n, khi l 2 /l 1 > 3 l y m 10% A S ch u l c c a c nh ng n ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê ºê [...]... hạ Ô3 ẵ k êãJẵ àãMô ẵuạ ău rÔ2ẵ ơCá ê3ã ơjã ơđ . c c nh dài c a ô sàn. (Do s àn h i nên kích th c này l y theo tim d m). i D a v o t s l 2 /l 1 ng i ta phân ra 2 lo i b n sàn : + l 2 /l 1 } 2 : sàn làm vi c theo 2 ph ng B sàn b n kê 4. (b) (c) Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 4/12 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 Xét t ng ô b n: Có 6 moment Momen theo ph ng c nh ng n Momen theo ph ng c nh dài i M 1 ,. B Kho ng cỏch t mộp bờtụng n tr ng tõm c t thộp a: 2 1 d aa bv ừó ho c 2 2 1 d daa bv ừừó Chỳ ý : i v i c t thộp ch u momen d ng thỡ a c a 2 ph ng khỏc nhau. Do momen theo ph ng