Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nh[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ hàm số Khi tổng √M + m √ A B C 16 D Câu Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = ln |x| + C, C số A dx = x + C, C số B x Z Z xα+1 C xα dx = + C, C số D 0dx = C, C số α+1 Câu Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 27 m C 387 m D 25 m Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? A B C D Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm tứ diện π Câu Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = 3 + B T = C T = D T = Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e2 B e C e5 D e3 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−1; 3] C [1; +∞) D [−3; 1] Câu [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 36 Câu 10 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt x − 2x2 + 3x − B (−∞; 1) (3; +∞) C (1; 3) D (1; +∞) Câu 11 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = A (−∞; 3) Trang 1/4 Mã đề Câu 12 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 10 C 30 D 20 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 a a3 a3 a B C D A 24 16 48 48 Câu 14 √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh là: 3 B C A 4 2x + Câu 15 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A −1 B C √ D 12 D Câu 16 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 2020 B log2 2020 C 13 D log2 13 Câu 17 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D Câu 18 √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn √ |z| B C D A √ Câu 19 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a B C a3 A D 12 2n − Câu 20 Tính lim 2n + 3n + A +∞ B −∞ C D x+2 Câu 21 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 22 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ D −3 ≤ m ≤ 2n + Câu 23 Tính giới hạn lim 3n + A B C D 2 √ √ 4n2 + − n + Câu 24 Tính lim 2n − 3 A B +∞ C D 2 Câu 25 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 10 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt √ Câu 26 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 18 36 6 Trang 2/4 Mã đề 4x + Câu 27 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A −1 B C −4 D Câu 28 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Tứ diện D Bát diện Câu 29 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B 12 D 20 C Câu 30 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα = aβ β a Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a A 40a3 B 20a3 C D 10a3 Câu 32 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {5; 3} D {3; 5} A aαβ = (aα )β B aα bα = (ab)α C aα+β = aα aβ D Câu 33 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 120.(1, 12)3 (1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − (1, 12)3 − 100.(1, 01)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu 3 Câu 34 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≤ B m < C m > D m ≥ Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 3 8a 8a a 4a B C D A 9 Câu 36 Giá √ trị cực đại hàm số y√= x − 3x − 3x + √ √ A + B − C −3 − D −3 + Câu 37 Phát biểu sau sai? = với k > nk C lim qn = với |q| > D lim √ = n 2mx + 1 Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −2 B C −5 D A lim un = c (Với un = c số) B lim Câu 39 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp lần x3 − Câu 40 Tính lim x→1 x − A +∞ B C −∞ D Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C A C D C D A 11 10 B B 12 A 13 D 14 A 15 D 16 D 17 B 18 19 B 20 D D 21 D 22 23 D 24 25 B D 28 A 29 A B 33 A 35 C 26 A 27 31 B B 30 D 32 D 34 D 36 D D 37 C 38 39 C 40 B ... x − A +∞ B C −∞ D Trang 3/4 Mã đề - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C B C A C D C D A 11 10 B B 12 A 13 D 14 A 15 D 16 D 17 B... suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 120 .(1, 12) 3 (1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − (1, 12) 3 − 100.(1, 01)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu 3 Câu 34 [122 5d] Tìm tham số... diện (20 mặt đều) thuộc loại A {4; 3} B {3; 4} C {5; 3} D {3; 5} A aαβ = (aα )β B aα bα = (ab)α C aα+β = aα aβ D Câu 33 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng