Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình tam giác C Hình chóp D Hình l[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình tam giác C Hình chóp D Hình lập phương Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt√bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 3 a 8a 4a 8a A B C D 9 Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a B a A C 2a D Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab B C D A √ √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Khơng có câu C Câu (I) sai sai Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Hai mặt B Bốn mặt C Ba mặt D Câu (III) sai D Một mặt Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C a D Câu Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực −3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo −4 C Phần thực 3, phần ảo D Phần thực −3, phần ảo x − 2x2 + 3x − C (−∞; 3) D (−∞; 1) (3; +∞) Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = A (1; +∞) B (1; 3) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ a3 4a3 2a3 5a3 A B C D 3 Trang 1/4 Mã đề Câu 11 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 7n − 2n + Câu 12 Tính lim 3n + 2n2 + A B C √ Câu 13 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A 25 B C Câu 14 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e − 2e − 2e B m = C m = A m = − 2e − 2e 4e + Câu 15 ! định sau sai? Z Các khẳng Z D D - D D m = f (x)dx = f (x) Z Z C k f (x)dx = k f (x)dx, k số A B Z D + 2e 4e + f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C Câu 16 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 √3 Câu 17 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 B a C a D a A a Câu 18 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C 2 x − 5x + Câu 19 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C Câu 20 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B 72 C 0, D −1 D D −7, Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a3 a3 a A B C D 24 48 24 Câu 22 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C 10 D Câu 23 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) Câu 24 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x C y0 = − ln x D y0 = x + ln x ! x+1 Câu 25 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 4035 2017 A 2017 B C D 2017 2018 2018 Câu 26 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 30 C 20 D 10 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập " đây? ! 5 A [3; 4) B 2; C ;3 D (1; 2) 2 Câu 28 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A B √ C − √ √ ab D −3 Câu 29 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 B m ≥ C ≤ m ≤ D < m ≤ A ≤ m ≤ 4 Câu 30 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ √ √ √ 14 20 A B C D 3 Câu 31 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 32 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {1} B D = (0; +∞) 2 C D = R \ {0} D D = R Câu 33 Cho hai đường thẳng d d cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có hai C Có vơ số D Khơng có Câu 34 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 20 C 30 D 12 Câu 35 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 C log2 a = D log2 a = loga A log2 a = − loga B log2 a = log2 a loga Câu 36 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 37 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A 13 B Không tồn C D Câu 38 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A B a C 2a D a Câu 39 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C D Câu 40 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 20 mặt C Khối bát diện D Khối 12 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B D D B B A D 10 A 11 D 12 13 A D D C 14 D 15 C 17 16 B 18 B 20 19 A 21 23 B D B D 25 D 22 B 24 B 26 A 27 C 28 29 C 30 A 31 C 32 D 34 D 33 35 37 B C D 39 A C 36 B 38 B 40 B ... 20 mặt C Khối bát diện D Khối 12 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B D D B B A D 10 A 11 D 12 13 A D D C 14 D 15 C 17 16... 2017 B C D 2017 2018 2018 Câu 26 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 30 C 20 D 10 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [122 20d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by... số D Khơng có Câu 34 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 20 C 30 D 12 Câu 35 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 C log2 a = D log2 a = loga A log2 a = − loga B log2 a = log2