Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2mx + 1 m − x trên đoạn [2; 3] là − 1 3 khi m nhận giá trị bằng A −2 B 0 C[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 2mx + 1 Câu Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −2 B C D −5 Câu [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 A 13 B 26 C D 13 Câu Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 2a3 4a3 2a3 4a3 A B C D 3 3 12 + 22 + · · · + n2 Câu [3-1133d] Tính lim n3 A B C D +∞ 3 Câu [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 B 102.423.000 C 102.016.000 D 102.016.000 Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B −3 C D −6 3a Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a B C D A 3 Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ C √ B D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 4x + Câu [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B −1 C D −4 Câu 10 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A B C −3 D − 3 √ x2 + 3x + Câu 11 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 x − 5x + Câu 12 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D Trang 1/3 Mã đề log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) A m ≤ B m < C m < ∨ m = D m < ∨ m > x Câu 14 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = , m = C M = e, m = D M = e, m = e e Câu 15 Tập xác định hàm số f (x) = −x + 3x − A (−∞; +∞) B [1; 2] C [−1; 2) D (1; 2) Câu 13 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình Câu 16 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≤ B m > − C − < m < D m ≥ 4 Câu 17 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 B C A 2e e e D √ e Câu 18 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 log 2x Câu 19 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x − ln 2x 1 − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 x ln 10 x 2x ln 10 2x ln 10 Câu 20 Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a B C a3 D A 2−n Câu 21 Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C D n−1 Câu 22 Tính lim n +2 A B C D Câu 23 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 24 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) Câu 25 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 26 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D C D 24 log3 12 Câu 27 [1] Giá trị biểu thức A 144 B Câu 28 [1] !Tập xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 A −∞; B ; +∞ C − ; +∞ 2 ! D −∞; − Trang 2/3 Mã đề Câu 29 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e + 2e − 2e B m = C m = A m = − 2e 4e + − 2e Câu 30 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = −1 Câu 31 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D m = − 2e 4e + D m = −3 D Khối 20 mặt x Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường √ y = xe , y = 0, x = 1 A B C D 2 − 2n Câu 33 [1] Tính lim bằng? 3n + C − D A B 3 Câu 34 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B C D 2 −1 Câu 35 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≥ B −3 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D m ≤ x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) Câu 36 [2-c] Cho hàm số f (x) = x +3 A B C −1 D Câu 37 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?√ A F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x B F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x C Cả ba đáp án D Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số Câu 38 Tính lim A +∞ cos n + sin n n2 + B C D −∞ Câu 39 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = − loga C log2 a = loga D log2 a = log2 a loga Câu 40 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) − g(x)]dx = A f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z Z C [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z D k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R B - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B A A D 10 B 14 A 15 A 16 17 19 A 20 A 21 A 22 26 A 27 A 28 29 D 30 A 31 D 32 A C C C 34 A 36 A B 37 A 39 D 24 A B 25 A 35 B 18 C 33 D 12 A C 13 23 B A A 11 D 38 D 40 B D ... 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B A A D 10 B 14 A 15 A 16 17 19 A 20 A 21 A 22 26 A 27 A 28 29 D 30 A 31 D 32 A C C C 34 A 36 A B 37 A 39 D 24 A B 25 A 35 B 18 C 33 D 12 A... Câu 39 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = − loga C log2 a = loga D log2 a = log2 a loga Câu 40 đề sau Z [123 3d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) − g(x)]dx = A f... x→−1 A B C D C D 24 log3 12 Câu 27 [1] Giá trị biểu thức A 144 B Câu 28 [1] !Tập xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 A −∞; B ; +∞ C − ; +∞ 2 ! D −∞; − Trang 2/3 Mã đề Câu 29 [2] Cho hàm số