Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt A 8 B 20 C 12 D 30 Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √ x + 3[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 20 C 12 √ √ Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6√ −x √ A B + C n−1 Câu Tính lim n +2 A B C x−2 Câu Tính lim x→+∞ x + A −3 B C Câu Tính lim A n+3 B Câu Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện D 30 √ D D 2 D − C D C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 B 18 C 12 D 27 A Câu [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x ) A log2 2020 B 2020 C 13 D log2 13 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Câu 11 Cho √ số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − 2√− 2i| Tính |z| A |z| = 17 B |z| = 10 C |z| = 10 D |z| = 17 x+1 x→−∞ 6x − B Câu 12 Tính lim A C D Câu 13 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 12 năm C 11 năm D 10 năm Trang 1/4 Mã đề Câu 14 Mệnh đề sau sai? Z A Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C B F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z f (x)dx = f (x) C D Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Câu 15 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = A lim un = C lim un = 4x + bằng? Câu 16 [1] Tính lim x→−∞ x + A −1 B x2 − 5x + Câu 17 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + B lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ C D −4 C D Câu 18 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 64 B 96 C 82 D 81 0 0 Câu 19.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 20 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B n lần C 3n3 lần D n2 lần Câu 21 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 91cm3 B 84cm3 C 64cm3 D 48cm3 ! 3n + 2 + a − 4a = Tổng phần tử Câu 22 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim n+2 S A B C D t Câu 23 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 24 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Một mặt Câu 25 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B 72 C 0, D −7, Câu 26 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 120.(1, 12)3 100.(1, 01)3 A m = triệu B m = triệu (1, 12)3 − Trang 2/4 Mã đề C m = 100.1, 03 triệu D m = (1, 01)3 triệu (1, 01)3 − log 2x Câu 27 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = x x ln 10 2x ln 10 Câu 28 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 B −e C − A − 2e e 2n − Câu 29 Tính lim 3n + n4 A B C D y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 D − e Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD √ 3 √ a a a B a3 D C A Câu 31 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 8% C 0, 7% D 0, 5% D Câu 32 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln 12 C ln 14 D ln 2mx + 1 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B −2 C −5 D Câu 34 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B Vô nghiệm C Câu 35 Hàm số y = A x = x − 3x + đạt cực đại x−2 B x = D C x = D x = Câu 36 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 37 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 A B √ C 2e e e D e3 Câu 38 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) Câu 39.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 Câu 40 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A β = a β B aα+β = aα aβ C aα bα = (ab)α D aαβ = (aα )β a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C C C B B 10 A 11 12 13 C 14 B 15 A 16 B 17 A 18 D C B 19 A 20 A 22 D 21 B 24 C D 26 28 A 30 D 23 D 25 D 27 B 29 B C 31 D 33 C 32 C 34 D 35 36 D 37 C 39 C 38 B 40 A B ... hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 120 .(1, 12) 3 100.(1, 01)3 A m = triệu B m = triệu (1, 12) 3 − Trang 2/4 Mã đề C m = 100.1, 03 triệu D m = (1, 01)3 triệu (1, 01)3 − log 2x Câu 27 [122 9d]... Câu 36 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 37 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1;... - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C C C B B 10 A 11 12 13 C 14 B 15 A 16 B 17 A 18 D C B 19 A 20 A 22 D 21 B 24 C D 26 28 A 30 D