Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ √ 1−x2 − 4 2x+ √ 1−x2 − 3m + 4 = 0 có nghiệm A 0 < m ≤ 3 4 B 0 ≤ m ≤ 9 4[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ √ Câu [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ D ≤ m ≤ 4 Câu Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo B Phần thực 4, phần ảo −1 C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo −4 2 Câu Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; 8) B A(−4; −8)( C A(−4; 8) D A(4; −8) Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 12 B C 20 D 30 Câu [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C năm D năm √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 64cm3 B 46cm3 C 72cm3 D 27cm3 [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ 2a 57 a 57 a 57 B a 57 D A C 17 19 19 Câu Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 387 m B 1587 m C 25 m D 27 m Câu 10 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 C − D − A −e B − e e 2e x−1 Câu 11 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài √ √ ABI có hai đỉnh A, √ A 2 B C D Câu 12 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B C 13 D Không tồn Câu 13 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện D Khối 12 mặt C Khối lập phương Câu 14 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 1/3 Mã đề Câu 15 Tính lim x→2 A x+2 bằng? x B C D Câu 16 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên (n − 1) lần B Giảm n lần C Tăng lên n lần D Không thay đổi Câu 17 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (1; −3) C (0; −2) D (2; 2) Câu 18 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D π Câu 19 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = 3 + B T = C T = D T = Câu 20 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A Vô số B C D Câu 21 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {0} B D = R \ {1} C D = (0; +∞) D D = R Câu 22 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B a C D a A 2a − n2 bằng? Câu 23 [1] Tính lim 2n + 1 1 B C − D A 2 Câu 24 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 16 tháng B 18 tháng C 17 tháng D 15 tháng Câu 25 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d ⊥ P B d song song với (P) C d nằm P D d nằm P d ⊥ P Câu 26 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 27 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A 10 mặt B mặt C mặt D mặt Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ A −1 B C Z 3x + Tính f (x)dx D Trang 2/3 Mã đề Câu 29 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm Câu 30 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B C 30 D 12 Câu 31 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 C y0 = D y0 = x ln x A y0 = x ln B y0 = x ln x ln Câu 32 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ hình chóp S ABCD với √ √mặt phẳng (AIC) có diện tích 2 2 a a 11a a A B C D 16 32 Câu 33 Giá√trị cực đại hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + √ √ B − C + D −3 + A −3 − [ = 60◦ , S O Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ √ BC) √ 2a 57 a 57 a 57 A B a 57 D C 19 19 17 Câu 35 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 C 13 A 26 B D 13 Câu 36 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 37 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b B C D A 2 Câu 38 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin 2x B + sin 2x C − sin 2x D −1 + sin x cos x Câu 39 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 15 a3 C A B a D 3 Câu 40 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B A D C D C D 10 11 B D 12 A 13 C 14 B 15 C 16 B 17 C 18 19 C 20 21 C D 26 27 D 28 29 D 30 31 A 32 D C B D C 34 A 35 B 36 37 B 38 A 39 D 24 A 25 33 B 22 D 23 D D 40 C D ... mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B A D C D C D 10 11 B D 12 A 13 C 14 B 15 C 16 B 17 C 18 19 C 20 21 C D 26 27 D 28 29... đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B C 30 D 12 Câu 31 [1] Đạo hàm hàm số y = x 1 C y0 = D y0 = x ln x A y0 = x ln B y0 = x ln x ln Câu 32 [4- 1121 h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng,... lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 16 tháng B 18 tháng C 17 tháng D 15 tháng Câu 25 Phép đối xứng qua mp(P)