Đồ án Phân loại nhiễu. Tìm hiểu các phương pháp lọc làm trơn có hiệu quả đối với nhiễu sạn( salt and pepper).Thử nghiệm với ảnh màu 24bit.

Tìm hiểu các phương pháp làm trơn có hiệu quả tốt đối với nhiễu sạn salt and pepper.. vàcũng có nhiều phương pháp lọc nhiễu khác nhau.Tuy nhiên, tùy từng loại nhiễu mà ta nên sử dụng phư

BÁO CÁO

Đề bài: Phân loại nhiễu Tìm hiểu các phương pháp làm trơn có hiệu

quả tốt đối với nhiễu sạn( salt and pepper) Thử nghiệm với ảnh màu 24 bit

GVHD :PGS.Ts Đào Thanh Tĩnh

HVTH:Trịnh Quốc Bảo

Lê Đình Chung Lớp :Tin Học –k46

PHỤ LỤC

I Lời mở đầu 4

II Phân loại nhiễu 5

1 Khái niệm 5

2 Phân loại nhiễu 6

II Các phương pháp lọc nhiễu 9

1 Thuật toán chung 9

2 Các thuật toán cụ thể 9

2.1 Lọc trung bình(Mean Filter) 9

2.2 Lọc trung vị(Median Filter) 11

2.3 Lọc hình học( Geometric Filter) 12

2.4 Lọc điều hòa(Harmonic Filter) 12

2.5 Lọc phi điều hòa(ContraHamonical Filter) 14

III Phân tích,đánh giá và so sánh các phương pháp lọc ảnh trên 15

1 Phương pháp lọc trung vị 15

1.1 Nhận xét: 15

1.2 Ưu điểm : 15

2 Phương pháp lọc trung bình 17

2.1 Ưu điểm 17

2.2 Nhược điểm 18

3 Phương pháp lọc hình học 18

3.1 Ưu điểm 18

3.2 Nhược điểm 19

4 Phương pháp lọc điều hòa 19

4.1 Ưu điểm 19

4.2 Nhược điểm 20

5 Phương pháp lọc phi điều hòa 20

5.1 Ưu điểm 20

5.2 Nhược điểm 21

IV Kết luận 23

V Tài liệu tham khảo, kết quả đạt được và những tồn tại 23

1 Tài liệu tham khảo 23

2 Kết quả đạt được 23

3 Những tồn tại 23

I Lời mở đầu

Lọc nhiễu là một công đoạn tiền xử lý trong xử lý ảnh số, nó giúp chúng tanâng cao chất lượng đầu vào của dữ liệu cho các công đoạn sau, xử lý tốt côngđoạn này sẽ giúp cho các công đoạn sau tiến hành được dễ dàng hơn

Có nhiều loại nhiễu khác nhau (nhiễu sạn, nhiễu cộng, nhiễu nhân ) vàcũng có nhiều phương pháp lọc nhiễu khác nhau.Tuy nhiên, tùy từng loại nhiễu

mà ta nên sử dụng phương pháp lọc nhiễu nào cho phù hợp vì không phải mộtphương pháp có thể lọc được hết tất cả các loại nhiễu Ví dụ, có phương pháplọc tốt đối với loại nhiễu sạn nhưng lại không tốt đối với những vùng nhiễurộng, kín

Với phạm vi yêu cầu của bài tập, chúng em xin trình bày một số phươngpháp lọc nhiễu đã được học Qua đó phân tích và đánh giá đối với từng phươngpháp, đồng thời chúng em cũng xây dựng được một chương trình minh họa lọcảnh nhiễu sạn màu 24 bit bằng các phương pháp đó để so sánh

5 Lọc phi điều hòa

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian có hạn và kiến thức củachúng em còn hạn chế nên không tránh khỏi những sai sót trong quá trình làmbài.Kính mong thầy giáo cùng các bạn đóng góp để bài tập đồ á của chúng emhoàn thiện hơn

Qua đây chúng em cũng xin cảm ơn thầy giáo Đào Thanh Tĩnh ,người đãtận tình giúp đỡ chúng em trong quá trình làm đồ án.Chúng em xin chân thànhcảm ơn!

Học viên thực hiên: Trịnh Quốc Bảo

II Phân loại nhiễu

1 Khái niệm

Nhiễu là những phần tử ảnh mà giá trị của nó trội so với các phần tử xungquanh Xét theo tần số, các phần tử nhiễu có tần số cao so với các điểm xungquanh Tuy nhiên, khái niệm trên chỉ mang tính tương đối Chẳng hạn như ví

dụ dưới đây coi là những ảnh bị nhiễu:

2 Phân loại nhiễu

Nhiễu thường gặp trong ảnh

Nhiễu cộng : nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh Nếu ta gọi ảnh quan

sát( ảnh thu được) là X_qs, ảnh gốc là X_gốc và nhiễu là η Ảnh thu được có thểbiểu diễn bởi:

X_qs = X_gốc + η

Nhiễu nhân : Nhiễu nhân thường phân bố khắp ảnh Nếu ta gọi ảnh quan

sát( ảnh thu được) là X_qs, ảnh gốc là X_gốc và nhiễu là η Ảnh thu được có thểbiểu diễn bởi:

X_qs = X_gốc × η

Nhiễu xung: Là sự kết hợp của nhiễu muối và nhiễu tiêu Có 2 loại: Nhiễu

xung đơn cực và nhiễu xung lưỡng cực Nhiễu xung lưỡng cực có hàm phân bốlà

p(z) =

Nếu b>a, mức xám b xuất hiện như là điểm sáng của ảnh, a là điểm tối.Nếu a>b, ngược lại

a=b=0 Là nhiễu xung đơn cực

Nhiễu muối tiêu (Salt-pepper noise) - một ví dụ điển hình nhất của loại nhiễu

xung này – sẽ cho thấy rõ hơn tính chất “đột biến” của nó Các điểm ảnh bị nhiễu (noise pixel) có thể nhận các giá trị cực đại hoặc cực tiểu trong khoảng giá trị [0, 255] Với ảnh mức xám (gray scale), nếu một điểm ảnh có giá trị cực đại (tức cường độ sáng bằng 255) thì nó sẽ tạo ra một đốm trắng trên ảnh, trông giống như hạt “muối”.

Pa z = a

Pb z =b

0 ortherwise

Và ngược lại nếu một điểm ảnh có giá trị cực tiểu (tức cường độ sáng bằng 0) thì sẽ tạo ra một đốm đen, giống như “tiêu” Vậy nên còn gọi là ảnh muối tiêu Thông thường, khi nói một ảnh nhiễu muối tiêu 30% nghĩa là trong đó tỉ lệ các điểm ảnh nhiễu mang gia trị cực tiểu là 15% và cực đại là 15%.

Nhiễu Gaussian: Bởi vì khả năng dễ ứng dụng toán của nó trong cả lĩnh

vực không gian và tần số, nhiễu Gaussian được sử dụng phổ biến trong thựctiễn Có hàm phân bố là:

Trong đó, z biểu diễn mức xám, µ là giá trị trung bình của z,σ là độ lệchtiêu chuẩn, σ2 là phương sai của z

II Các phương pháp lọc nhiễu

1 Thuật toán chung

Các phương pháp này đều dựa trên một nguyên tắc chung là sửdụng các cửa sổ W(x,y) kích thước m x n Ở trong bài tập lớn,chúng

em sử dụng ma trận 3x3 vì tính chất của nó không quá phức tạp,dễ sửdụng và phổ biến nhất

Trong đó f(x,y) là giá trị của điểm ảnh đang xét

b Thứ tự các bước của thuật toán như sau:

- Tính các giá trị f(i,j) của khung W(x,y), đưa kết quả vào mảng mộtchiều f [].

- Tính f^(x, y) theo công thức trên

- Đặt lại f(x,y) = f^(x, y)

2.2 Lọc trung vị(Median Filter)

a Công thức của phương pháp này như sau:

f^(x, y) = median {f(i,j), (i,j)  W(x,y)}

Trong đó :

- f^(x, y) là giá trị kỳ vọng của điểm (x,y) tức là giá trị mong muốn gầnvới giá trị của điểm (x,y) ban đầu khi ảnh chưa bị nhiễu nhất

- median {f(i,j), (i,j)  W(x,y)} là trung vị của dãy f(i,j) với (i,j)W(x,y)

b Ý tưởng để cài đặt thuật toán:

Xét tất cả các điểm ảnh của đối tượng:

-Tính các giá trị f(i,j) của khung W(x,y), đưa kết quả vào mảng mộtchiều f []

-Tìm trung vị của dãy f(i,j) vừa tìm được:

+Sử dụng thuật toán sắp xếp nổi bọt để sắp xếp dãy vừa tìm được+ Đặt k = chiều dài của mảng f[] mod 2

+ Trung vị = f[k]

- Đặt lại f(x,y) = trung vị

Đọan mã giả thể hiện thuật toán

For y = 1 To H - 2For x = 1 To W - 2 1) For k = 1 To 3For q = 1 To 3 D((k-1)*3+q) = Getpixel(y+k-2, x+q-2) Next k: Next q

2) Sort D: D(1) £ D(2) £ £ D(9) 3) f^(x,y) = D(5)

Next x: Next y

mn j

i f y

x f

y x W j

/ 1 ) , ( )

, (

) , ( ) ,

a Công thức của phương pháp này như sau:

Đây là phương pháp sử dụng trung bình nhân các giá trị trong cửa sổW(x,y)

b Ý tưởng để cài đặt thuật toán

Xét tất cả các điểm ảnh của đối tượng:

- Tính các giá trị f(i,j) của khung W(x,y), đưa kết quả vào mảng mộtchiều f []

- Tính trung bình nhân của các giá trị vừa tính được ở bước trên

- Đặt lại giá trị f(x,y) = trung bình nhân

2.4 Lọc điều hòa(Harmonic Filter)

a Công thức của phương pháp này như sau:

Các bước của thuật toán cũng tương tự như hai phương pháp trên Chú ýxét điều kiện f(i,j) phải khác không Ta có tử số bằng tổng nghịch đảo của cácf(i,j) khác không

b Ý tưởng để cài đặt thuật toán

- Tính các giá trị f(i,j) của khung W(x,y), đưa kết quả vào mảng một







) , ( ) ,

1 )

, (

^

y x W

mn y

x f

2.5 Lọc phi điều hòa(ContraHamonical Filter)

a Công thức của phương pháp này như sau:

) , ( ) , (

1

) , (

) , ( )

, (

^

y x W j i

Q y x W j i

Q

j i f

j i f y

x f

- Q là bậc (hạng) của bộ lọc Q = 0 là bộ lọc trung bình Q= - 1 là bộ lọcđiều hòa

-Ở phương pháp này cần chú ý xét đến trường hợp tất cả các giá trị trongdãy f[] tìm được đều bằng không Trong trường hợp này ta giữ nguyên giá trị cũcủa điểm ảnh đó

-Các bước của thuật toán giống như phương pháp lọc điều hòa

III Phân tích,đánh giá và so sánh các phương pháp lọc ảnh trên.

1 Phương pháp lọc trung vị

1.1 Nhận xét:

Qua chạy thử chương trình chúng em nhận thấy, phương pháp lọc trung

vị tỏ ra có hiệu quả đối với nhiễu sạn, điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết,

do nhiễu sạn có các phần tử của nhiễu nhỏ nên xác xuất điểm nằm gần điểmnhiễu trở thành trung vị là rất cao, vì vậy, sau khi lọc, các điểm nhiễu hầu như

sẽ được thay thế bởi thông tin của các điểm lân cận

Ngoài ra, đối với lọc trung vị, ta có thể cải tiến thành phương pháp lọcgiả trung vị với vị trí điểm được chọn trong dãy sau khi sắp xếp được tính bằngp% x chiều dài của dãy

+ Với p= 50% thì đây là phương pháp lọc trung vị

+ Với p = 0% tức là ta lấy giá trị nhỏ nhất trong dãy, phương pháp trởthành lọc nhỏ nhất (Min Filter)

+ Với p = 100% thì phương pháp trở thành lọc lớn nhất (Max Filter)

Một trường hợp khác của lọc trung vị là lọc giả trung vị ( Midpoint filter).Phương pháp này là sự kết hợp của phương pháp lọc không gian và phươngpháp trung bình Giá trị của mỗi vị trí trong cửa sổ được tính bằng trung bìnhcộng của giá trị nhỏ nhất trong dãy với giá trị lớn nhất trong dãy sau khi đã sắpxếp theo chiều tăng ( hoặc giảm) Công thức cho phương pháp này như sau:

f^(x,y) = ½( max (f(i,j))+ min (f(i,j))) , (i,j) thuộc W(x,y)

1.2 Ưu điểm :

Phương pháp lọc trung vị có hiệu qủa khá cao và áp dụng được với nhiềuloại ảnh có nhiễu khác nhau Quá trình lọc nhiễu không làm ảnh hưởng nhiềutới ảnh gốc, ít làm mờ ảnh so với các bộ lọc làm trơn tuyến tính Đặc biệt,phương pháp này đồng thời có thể lọc tốt với cả 2 loại nhiễu xung đơn cực vàlưỡng cực

Độ phức tạp của thuật toán: (w*w)*(H*W)Với w, H, W là kích thước cửa sổ trượt và kích thước ảnhĐối với phương pháp lọc Min: Được áp dụng để tìm những điểm tối nhất.

Và phương pháp lọc tốt đối với nhiễu muối vì nhiễu muối thường có giá trị cao( sáng), do phương pháp này lấy giá trị nhỏ nhất trong dãy thay cho tất cả cácđiểm ảnh trong cửa sổ nên xác suất để lấy điểm nhiễu là rất ít ( có thể là không).Đối với phương pháp lọc Max: Phương pháp này lọc tốt đối với những ảnh

bị nhiễu tiêu vì nhiễu tiêu thường có giá trị thấp (tối), do phương pháp này lấygiá trị lớn nhất trong dãy thay cho tất cả các điểm ảnh trong cửa sổ nên xác suất

để lấy điểm nhiễu là rất ít ( có thể là không)

1.3 Nhược điểm :

Với độ phức tạp trên nếu ảnh có kích thước lớn thì số phép toán là khá lớn

Kết quả sau khi chạy chương trình sử dụng phương pháp lọc trung vị

2 Phương pháp lọc trung bình

2.1 Ưu điểm

Phương pháp này cho làm được công việc như phương pháp lọc hình học,tuy nhiên nó có ưu điểm hơn là nó không làm mờ ảnh nhiều như lọc hình học.Phương pháp này lọc tốt đối với những ảnh bị nhiễu random như nhiễuGaussian hoặc nhiễu Uniform.

Độ phức tạp của thuật toán: (w*w)*(H*W)

Với w, H, W là kích thước mặt nạ và kích thước ảnh

2.2 Nhược điểm

Quá trình làm mờ nhiễu cũng đồng thời làm mờ ảnh, vì bộ lọc trung bình

có xu hướng cân bằng cường độ sáng các điểm ảnh Cũng như bộ lọc Median,với các ảnh có kích thước lớn thì số phép toán phải thực hiện lớn

Bộ lọc trung bình có vai trò làm trơn ảnh có thể xem như bộ lọc thông cao,nhưng lại làm mờ đường biên của các đối tượng bên trong ảnh, và lọc nhiễu tiêukhông được tốt lắm

Kết quả sau khi sử dụng phương pháp lọc trung bình

3.2 Nhược điểm

Ảnh sau khi lọc cũng bị mờ đi và làm mất đi ít nhiều độ chi tiết của ảnh

Với nhiễu dạng đường như hình dưới đây thì kết quả cũng không tốt, nhiễu

to ra và đậm lên

Kết quả chạy chương trình khi sử dụng phương pháp lọc hình học

4 Phương pháp lọc điều hòa

4.1 Ưu điểm

Lọc tốt đối với nhiễu muối ( như hình dưới đây), và các kiểu nhiễu khácnhư là nhiễu Gaussian

4.2 Nhược điểm

Phương pháp này không hiệu quả đối với nhiễu tiêu

Kết quả sau khi chạy chương trình sử dụng phương pháp lọc điều hòa

5 Phương pháp lọc phi điều hòa

5.1 Ưu điểm

Phương pháp này tỏ ra khá hiệu quả đối với những vùng nhiễu đậm (nhưhình dưới đây), và vẫn giữ được chất lượng của ảnh:

Nếu Q > 0, lọc tốt đối với nhiễu tiêu, làm sạch nền nhưng lại làm mờ cácvùng tối.

Với Q<0, lọc tốt đối với nhiễu muối

5.2 Nhược điểm

Quá trình làm mờ nhiễu nhưng cũng làm mờ ảnh Điều này được giải thích

vì phương pháp này làm phân tán các các điểm nhiễu ra xung quanh

Khi sử dụng phương pháp này cần phải biết trước nhiễu là tối hay sáng( nhiễu muối hay nhiễu tiêu) để chọn giá trị Q cho phù hợp Nếu không kết quả

sẽ xấu đi rất nhiều Vì vậy cũng đồng nghĩa với việc là nó không thể lọc đồngthời cả 2 loại nhiễu muối và nhiễu tiêu trên một ảnh

Kết quả khi chạy chương trình cho phương pháp lọc phi điều hòa:

IV Kết luận

Việc cài đặt và chạy thử các thuật toán đã giúp em tìm hiểu và nắm đượcsâu hơn về các phương pháp lọc nhiễu mà thầy giáo đã dạy trên lớp; qua đó sosánh, đánh giá được hiệu quả của từng phương pháp để có những áp dụng phùhợp khi làm thực tế

Do kiến thức của bản thân còn hạn chế, thời gian tìm hiều môn học chưanhiều nên trong bài tập của chúng em còn có những sai sót và hạn chế nhấtđịnh.Chúng em kính mong nhận được sự góp ý của thầy và các bạn để chúng

em nắm vững hơn nữa những kiến thức của môn học cũng như hoàn thiện tốthơn bài tập này

V Tài liệu tham khảo, kết quả đạt được và những tồn tại

1 Tài liệu tham khảo

Bài giảng của thầy giáo Đào Thanh Tĩnh

Data image processing – Gonzalez R C Wood

2 Kết quả đạt được

Bài báo cáo đã tìm hiểu, đánh gía được ưu, nhược điểm của từng phươngpháp và xây dựng được chương trình minh họa để chứng minh cho những đánhgiá đó Qua đó có sự so sánh giữa các phương pháp và rút ra kết luận

3 Những tồn tại

Trong chương trình chúng em chỉ mới sử dụng cửa sổ kích thước 3x3,chưa làm được khi sử dụng với cửa sổ có kích thước lớn hơn như 5x5,7x7, và

do đó cũng chưa so sánh được kết quả lọc khi thay đổi kích thước cửa sổ

Chương trình chạy đối với ảnh kích thước lớn đang còn chậm

Số lượng ảnh đầu vào bị nhiễu không được nhiều ,do vậy kết quả sau khichạy chưa kiểm tra được lại trên số lượng ảnh lớn để đánh giá 1 cánh chính xác

- Chương trình chạy với các ảnh 24 bit (cả ảnh màu và ảnh xám).Chúng

em chưa hoàn thảnh được modul xử lý với ảnh 8 bit Các ảnh đều là ảnh bitmap

- Khi thực hiện lấy giá trị của điểm ảnh, có hai phương thức là sử dụnghàm getpixel hoặc dùng con trỏ, hàm getpixel chỉ nên dùng nếu các ảnh có kíchthước nhỏ

*Hướng thực hiện đồ án:

- Hoàn chỉnh phương pháp lọc giả trung vị

- Hoàn chỉnh modul xử lý với ảnh 8 bit

- Nghiên cứu mô hình xử lý ảnh màu

- Tìm hiều thêm một số phương pháp lọc nhiễu sạn ngoài chương trình đãhọc

- Xây dựng modul tạo nhiễu sạn trên ảnh