BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỌN LỌC ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
SUPER 2018 HỆ THỐNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LIZE www.lize.vn TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân - Phùng Thị Thanh Lam - Trần Thị Thu Cá nhân hóa q trình học tập bạn! Có TỐN HỌC VẬT LÝ HĨA HỌC Thầy Cô giáo giảng viên đại học, giáo viên luyện thi kênh Truyền hình Giáo dục Quốc Gia VTV7, dày dạn kinh nghiệm luyện thi THPT Quốc Gia MƠN TỐN ƠN THI ĐẠI HỌC CÁ NHÂN HĨA VIỆC HỌC Mơn học chia nhỏ thành giảng ngắn phân theo độ khó, cho phép lựa chọn khóa học theo mức điểm, dễ dàng chuyển đổi có kế thừa khóa học d S KHO BÀI TẬP THƠNG MINH Kho tập hồn chỉnh vận hành hệ thống trắc nghiệm thông minh, tự động đánh giá kết học tập, giúp học sinh ôn tập với hiệu cao 300 + BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỌN LỌC TIẾNG ANH GIẢNG VIÊN TRÌNH ĐỘ CAO i ả i g lời I E Q P HỆ THỐNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LIZE K A O www.lize.vn N Fanpage: https://www.facebook.com/LittleZeros/ Group: https://www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Email: info@lize.vn Số điện thoại: 0962414073 SÁCH TẶNG KHÔNG BÁN D HƯỚNG DẪN TÌM ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI HƯỚNG DẪN LẬP TÀI KHOẢN TRÊN LIZE.VN * Lưu ý: Mỗi câu hỏi gắn mã số Ví dụ : [TH006616] Cho hàm số y=x3−2(m+1)x2+3x+1−m Tìm giá trị thực m để hàm số đạt cực trị x1,x2 thỏa mãn |x1−x2|=2 [TH006616] mã số câu hỏi, học sinh sử dụng mã số để tra cứu đáp án lời giải lize.vn Bước 1: Vào internet trình duyệt Đăng ký tài khoản cách: gõ www.lize.vn Cách 1: Đăng nhập tài khoản Facebook Đăng nhập facebook Click vào nút ĐĂNG NHẬP Ôn thi THPT QUốc Gia Đăng nhập/ Đăng kí face book ĐĂNG NHẬP Nhập mã câu hỏi (VL ) để tìm đáp án CÁC BƯỚC TRA CỨU: Đăng kí đầy đủ thơng tin ĐĂNG KÝ THÔNG TIN ĐĂNG NHẬP Bước 1: Vào internet trình duyệt Bước 2: Đăng nhập Lize (Nếu chưa có tài khoản Đăng ký) Tốn Học gõ www.lize.vn Vật Lý Hóa Học Sinh học Tiếng Anh Học phí Khởi động 2018 Tài khoản Mật Quên mật Ghi nhớ Đăng kí facebook ĐĂNG NHẬP Bước 3: Điền mã số câu hỏi Tìm kiếm Sau ấn Enter (Hoặc Click vào biểu tượng ) góc bên tay phải Đăng nhập facebook Nhập mã Ơn thi THPT QUốc Gia Tốn Học Vật Lý Hóa Học Xuất bảng, click Tiếng Anh Học phí Luyện đề Lịch thi OK Lúc khác Cập nhật thơng tin cịn thiếu Họ tên; Năm sinh; Trường học; Tỉnh thành hay Số điện thoại TH006616 Sinh học Click Tiếp tục với tư cách Khởi động 2018 Cập nhật thơng tin để hồn tất đăng ký Click vào Email (**) Số điện thoại Họ tên Năm sinh * Tỉnh/ Thành phố * Trường * (*): Nội dung bắt buộc (**): Email dùng để lấy lại mật tài khoản Bước 4: Sau câu hỏi Ấn Xem lời giải Ơn thi THPT QUốc Gia Tốn Học Vật Lý Hóa Học , Đáp án Lời giải chi tiết Tiếng Anh Học phí Luyện đề Lịch thi Cách 2: Đăng ký cách điền bảng thơng tin CẬP NHẬT KÍ Click vào Nút ĐĂNG Hồn thiện thơng tin u cầu, bao gồm: Khởi động 2018 Tìm kiếm TH006367 Đăng kí để trải nghiệm Lize Cho họ đồ thị (Cm):y=x⁴+mx2−m Tọa độ điểm mà đồ thị họ (Cm) qua Click Xem lời giải A (0;1) (0;−1) B (1;−1) (−1;−1) C (−2;1) (−2;3) D (1;1) (−1;1) Xem lời giải Click nút cập nhật Click vào nút CẬP NHẬT Tinh tinh, đăng ký thành cơng! Nhập mã câu hỏi (VL ) để tìm đáp án Sinh học CẬP NHẬT Tên tài khoản* Số điện thoại Mật khẩu* Nhập lại mật khẩu* Họ tên Năm sinh* Email Chia sẻ câu hỏi Trường* Tỉnh/ Thành phố Bạn muốn làm nghề gì? Cho họ đồ thị (Cm):y=x⁴+mx2−m Tọa độ điểm mà đồ thị họ (Cm) qua Lời giải chi tiết A (0;1) (0;−1) B (1;−1) (−1;−1) C (−2;1) (−2;3) D (1;1) (−1;1) Bạn muốn học trường gì? Tơi đồng ý với điều khoản sử dụng Chia sẻ lên facbook cá nhân để lưu trữ làm tài liệu Xem đáp án - gợi ý ĐĂNG KÍ NGAY Tích vào Click vào Tơi đồng ý với điều khoản sử dụng ĐĂNG KÍ NGAY Chia sẻ câu hỏi Vậy bạn hoàn thiện việc Đăng ký tài khoản Lize, nhớ tài khoản mật để đăng nhập lần tới nhé! HỆ THỐNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LIZE HỆ THỐNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LIZE Lời mở đầu Các em học sinh thân mến! Như em biết, theo chủ trương Bộ Giáo dục Đào tạo, kì thi THPT QG 2017 mơn Tốn chuyển sang hình thức trắc nghiệm Để giúp em làm quen với hình thức trên, chúng tơi biên soạn tài liệu (tài liệu lưu hành nội bộ) Trong khuôn khổ thời gian số lượng trang sách cho phép, dựa theo số giảng Lize.vn, chắt lọc lý thuyết cô đọng ba chương: Hàm số; Hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lơgarit; Hình học không gian khoảng 230 tập trắc nghiệm cho tất chương Cuốn sách biên soạn dành cho đại đa số em học sinh Trong có khoảng 20% số tập để em học sinh giỏi nâng cao trình độ Mặc dù cố gắng song sách chắn cịn nhiều thiết sót Chúng tơi trân trọng biết ơn nhận ý kiến đóng góp em học sinh, thầy giáo q vị phụ huynh Nhóm Tốn Lize.vn MỤC LỤC Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số……………… Chương Hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số lũy thừa…………………… 20 Chương Hình học khơng gian……………………………………………… 32 Chương Ngun hàm - tích phân…………………………………………… 43 Chương Phương pháp tọa độ không gian…………………………… 49 Chương Số phức………………………………………………………….… 57 Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Lý thuyết I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y f x Các bước thực Tìm tập xác định hàm số Xét biến thiên hàm số - Tính giới hạn vơ cực (nếu có) - Tính giới hạn vơ cực (nếu có) - Tìm đường tiệm cận (nếu có) - Lập bảng biến thiên + Tính y ' + Giải phương trình y ' xét dấu y ' + Kết luận tính đồng biến nghịch biến hàm số, tìm điểm cực trị Vẽ đồ thị hàm số - Vẽ đường tiệm cận (nếu có) - Tìm điểm đặc biệt (giao điểm đồ thị với trục tọa độ, điểm uốn đồ thị (nếu có)) - Vẽ đồ thị hàm số Một số hàm số cần khảo sát Hàm đa thức bậc ba y ax3 bx cx d a Hàm trùng phương y ax bx c a Hàm phân thức y ax b cx d c 0, ad bc Hàm phân thức bậc hai bậc y ax bx c a 0, a ' a'x b' II Tính đơn điệu hàm số Định nghĩa 1.1 Cho I khoảng đoạn nửa khoảng ( I ), f x hàm số xác định I Khi - f x đồng biến I : x1 , x2 I , thỏa mãn x1 x2 f x1 f x2 - f x nghịch biến I : x1 , x2 I , thỏa mãn x1 x2 f x1 f x2 Tiêu chuẩn xét tính đơn điệu 2.1 Định lý (điều kiện cần) Giả sử f x có đạo hàm I Khi a) f x đồng biến I f ' x 0, x I Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết b) f x nghịch biến I f ' x 0, x I Website : www.lize.vn Chứng minh a) Vì f x có đạo hàm I , có đạo hàm hai phía Ta tính f ' x đạo hàm bên phải f x x f x x x Nếu f x đồng biến f ' x (vì tử số mẫu số giới hạn ) f ' x lim 2.2 Định lý (điều kiện đủ) Giả sử có f x có đạo hàm I Khi - f ' x 0, x I f x đồng biến I , f ' x 0, x I f x nghịch biến I , f ' x 0, x I f x số I Chứng minh Ta sử dụng tính chất: x1 , x2 I ; x1 x2 c : x1 c x2 : f x2 f x1 f ' c x2 x1 III Cực trị hàm số Định nghĩa Cho hàm số f : D , x0 D, a, b D x0 gọi điểm cực tiểu hàm số x0 a, b f x f x0 x a, b \ x0 a, b D x0 gọi điểm cực đại hàm số x0 a, b f x f x0 x a, b \ x0 Ví dụ Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Đồ thị minh họa vài điểm sau cực trị hàm số - Hàm số có nhiều điểm cực trị - Cực trị chưa GTNN, GTLN hàm số - Hàm số đạt cực trị điểm x tồn f ' x f ' x - Hàm số đạt cực trị điểm x khơng tồn f ' x (tại x5 ) - Hàm số không đạt cực trị điểm x6 Định lý (điều kiện cần) Cho hàm số f : D ; x0 D Nếu x0 điểm cực trị hàm số tồn f ' x0 f ' x0 Chứng minh f ' x0 lim x x lim x x0 lim x x0 Giả sử x0 điểm cực tiểu, suy lim Vậy f ' x0 lim x x0 x x0 f x f x0 x x0 f x f x0 x x0 f x f x0 x x0 f x f x0 f x f x0 0, lim x x0 x x0 x x0 f x f x0 f x f x0 lim x x0 x x0 x x0 Lưu ý: Nếu tồn f ' x0 f ' x0 ta khơng kết luận x0 điểm cực trị Ví dụ Cho hàm số y x , x0 0, y ' 3x y ' hàm số không đạt cực trị điểm x Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Định lý (điều kiện đủ) Cho hàm f x liên tục a; b x0 a; b (i) Nếu f ' x với x a, x0 f ' x với x x0 , b x0 điểm cực tiểu hàm số (ii) Nếu f ' x với x a, x0 f ' x với x x0 , b x0 điểm cực đại hàm số Chứng minh Ta áp dụng định lý giá trị trung gian cho hai khoảng a, x0 x0 , b Ví dụ a x1 x0 c : x1 c x0 : f x1 f x0 f ' c x1 x0 Ví dụ minh họa Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn 4.1 Qui tắc (dấu f ' x ) Qui tắc tìm cực trị hàm số Tính f ' x Tìm điểm xi mà f ' xi hàm số liên tục không tồn f ' xi Nếu f ' x đổi dấu x qua xi xi điểm cực trị hàm số 4.2 Định lý Cho hàm số f x : D a, b D, x0 a, b Giả sử tồn f ' x với x a, b , f ' x0 Khi (i) Nếu f " x0 x0 điểm cực tiểu hàm số (ii) Nếu f " x0 x0 điểm cực đại hàm số (iii) Nếu f " x0 ta khơng có kết luận Như SGK, ta cơng nhận định lý Ví dụ minh họa (i) Cho hàm số y x Ta có y ' x, y" Tại điểm x0 : y' 0, y " Do x0 điểm cực tiểu hàm số (ii) Cho hàm số y x Ta có y ' 2 x, y " 2 Tại điểm x0 : y' 0, y " Do x0 điểm cực đại hàm số (iii) Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Xét hàm số y x3 Ta có y ' x , y " x Tại điểm x0 : y ' y '' Trong trường hợp này, x0 không điểm cực trị hàm số Xét hàm số y x điểm x0 ta có y ' y '' Trong trường hợp này, x0 điểm cực tiểu hàm số 4.3 Qui tắc (đạo hàm bậc 2) - Tính f ' x Giải phương trình f ' x Tìm xi i 1, 2,3, - Tính f " x Nếu f " xi xi điểm cực tiểu, f " xi xi điểm cực đại Trong trường hợp f " xi ta xét tiếp IV Tiếp tuyến đồ thị hàm số Cho hàm số y f x , x0 D Giả sử tồn đạo hàm f ' x0 Hệ số góc tiếp tuyến x0 f ' x0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm x0 , f x0 y f x0 f ' x0 x x0 hay y f ' x0 x x0 f x0 Một số toán thường gặp Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 17: [0006594] Tính tích phân A. B. Câu 18: [0005262] Tính C. D. C. D. A. B. Câu 19: [0006855] Tìm họ nguyên hàm A. B. C. D. Câu 20: [0006856] Cho đúng? Đặt A. C. , khẳng định nào sau đây là B. D. Câu 21: [0006596] Tính tích phân A. B. C. Câu 22: [0005271] Tìm họ nguyên hàm A. D. B. C. D. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 46 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 23: [0006583] Một vật chuyển động với vận tốc có gia tốc Vận tốc ban đầu của vật là Tính vận tốc của vật sau giây (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị) A. B. C. Câu 24: [0005162] Tính tích phân D. A. B. C. D. Câu 25: [0006585] Một nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. là (với là một số thực bất kì) Câu 26: [0006586] Tìm họ nguyên hàm A. B. C. D. Câu 27: [0005143] Tính tích phân A. C. B. D. Câu 28: [0006593] Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục tại điểm có hồnh độ là một nửa đường trịn có bán kính bằng Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 47 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết A. B. C. D. Câu 29: [0005163] Tính tích phân A. B. Câu 30: [0006581] Cho biết A. B. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ C. , C. D. Hãy tính D. 48 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết CHƯƠNG 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A. Lý thuyết Để theo dõi lý thuyết, các em truy cập vào link sau: https://www.lize.vn/baigiang toanhoc B. Bài tập tự luyện Câu 1: [0004081] Cho hai vectơ Tìm tọa độ của vectơ A. C. B. D. Câu 2: [0004069] Cho hai điểm mà nhỏ nhất có tọa độ là A. C. . Điểm B. D. Câu 3: [0004782] Phương trình mặt phẳng chứa trục là A. C. thuộc trục và vng góc với mặt phẳng B. D. Câu 4: [0006725] Trong không gian với hệ tọa độ và mặt phẳng thuộc sao cho có giá trị lớn nhất A. cho hai điểm Tìm tọa độ điểm B. C. D. Câu 5: [0006726] Cho đường thẳng Phát biểu nào sau đây đúng? A. Đường thẳng có duy nhất một véctơ chỉ phương , là một véctơ chỉ phương của đường thẳng B. Đường thẳng có vơ số véctơ chỉ phương, là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 49 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết C. Đường thẳng có duy nhất một véctơ chỉ phương, là một véctơ chỉ phương của đường thẳng D. Đường thẳng có vơ số véctơ chỉ phương, là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Câu 6: [0006714] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm và bán kính của A. B. C. D. và và và và Câu 7: [0006732] Trong không gian với hệ tọa độ Xét mặt phẳng tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của thẳng A. C. với để mặt phẳng A. và vng góc với đường B. D. Câu 8: [0006718] Trong không gian với hệ tọa độ thì hai mặt phẳng cho đường thẳng cho hai mặt phẳng và Với giá trị nào của vng góc với nhau C. B. D. Câu 9: [0006715] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ đến A. C. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ B. D. 50 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 10: [0006742] Trong không gian với hệ tọa độ và đường thẳng đường thẳng và mặt phẳng A. B. C. cho mặt phẳng Tính của góc giữa D. Câu 11: [0006730] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vng góc với mặt phẳng có phương trình là A. C. B. D. Câu 12: [0004783] Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng đi qua và vng góc với đường thẳng là A. C. B. D. Câu 13: [0006720] Trong khơng gian với hệ tọa độ và điểm trình mặt phẳng tiếp diện với tại là A. C. B. D. Câu 14: [0004078] Cho ba điểm , mãn là hình bình hành. Tọa độ của điểm là A. C. cho mặt cầu thuộc Phương , . Điểm thỏa B. D. Câu 15: [0006723] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và ba điểm Tìm tọa độ diểm thuộc sao cho có giá trị nhỏ nhất Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 51 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết A. C. B. D. Câu 16: [0006734] Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng cho điểm Tìm hình chiếu của điểm A. và lên đường thẳng B. C. D. Câu 17: [0004770] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm nằm trên mặt phẳng sao cho nhỏ nhất A. C. B. D. Câu 18: [0006719] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng Với giá trị nào của thì tiếp xúc với A. B. C. Câu 19: [0006741] Trong không gian với hệ tọa độ và đường thẳng thuộc sao cho D. cho hai điểm Tìm tọa độ điểm có giá trị nhỏ nhất A. C. B. D. Câu 20: [0006721] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng và Biết rằng điểm là hình chiếu vng góc của gốc tọa độ xuống mặt phẳng Số đo góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng A. B. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ C. D. 52 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 21: [0006736] Trong khơng gian với hệ tọa độ và A. Chéo nhau C. Song song cho hai đường thẳng Vị trí tương đối của và là B. Trùng nhau D. Cắt nhau Câu 22: [0006729] Cho hai điểm của đường thẳng là A. C. Phương trình chính tắc B. D. Câu 23: [0006731] Trong không gian với hệ tọa độ nằm trong A. cho mặt phẳng và đường thẳng đồng thời cắt và vng góc với có phương trình Đường thẳng B. C. D. Câu 24: [0006717] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và véctơ Gọi là mặt phẳng chứa và song song với véctơ Xác định để mặt phẳng trùng với A. C. B. D. Câu 25: [0006711] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính của A. C. và và Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ B. D. và và 53 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 26: [0006738] Trong khơng gian với hệ tọa độ và mặt cầu có tâm cho đường thẳng đi qua gốc tọa độ Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau đây? A. B. C. D. là tiếp tuyến của mặt cầu và không cắt nhau cắt tại hai điểm song song với đường thẳng qua và Câu 27: [0006737] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và đường thẳng Khẳng định nào sau đây là đúng A. B. C. D. và và đi qua tâm của và không cắt nhau tiếp xúc với cắt tại điểm tại hai điểm Câu 28: [0006724] Trong không gian với hệ tọa độ và mặt phẳng thỏa mãn có giá trị nhỏ nhất A. C. B. D. Câu 29: [0006727] Đường thẳng đi qua điểm có phương trình tham số là A. C. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ cho hai điểm Điểm thuộc và có véctơ chỉ phương B. D. 54 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 30: [0004079] Cho hai điểm , A. C. B. D. Câu 31: [0006716] Trong khơng gian với hệ tọa độ góc của điểm trên mặt phẳng độ dài đoạn thẳng A. B. A. Góc giữa hai véctơ C. Câu 33: [0006740] Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng D. , B. D. cho điểm A. D. Câu 34: [0006739] Trong không gian với hệ tọa độ A. có độ B. C. mãn và Tìm trên đường thẳng điểm sao cho dài nhỏ nhất là gọi là hình chiếu vng Tính C. Câu 32: [0004080] Cho hai véctơ là . Tọa độ của véctơ và hai điểm có giá trị nhỏ nhất. Tìm điểm cho đường thẳng Điểm thuộc thỏa B. C. D. Câu 35: [0006733] Trong không gian với hệ tọa độ và đường thẳng cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng cắt mặt phẳng thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 55 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 36: [0004797] Trong khơng gian tọa độ qua gốc tọa độ và vng góc với hai mặt phẳng A. C. B. D. cho hai mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi là Câu 37: [0006722] Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm Để mặt phẳng hợp với mặt phẳng một góc thì giá trị của là A. B. C. Câu 38: [0006712] Viết phương trình mặt cầu tâm phẳng D. và tiếp xúc với mặt A. B. C. D. Câu 39: [0006735] Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với B. A. D. C. Câu 40: [0006743] Trong không gian với hệ tọa độ và mặt phẳng và mặt phẳng A. B. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ cho đường thẳng Góc giữa đường thẳng C. D. 56 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết CHƯƠNG 6. S PHỨC A. Lý thuyết Để theo dõi lý thuyết, các em truy cập vào link sau: https://www.lize.vn/baigiang toanhoc B. Bài tập tự luyện Câu 1: [0006706] Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ số phức có phần thực bằng lần phần ảo là A. Elip C. Parabol tập hợp điểm biểu diễn B. Đường tròn D. Đường thẳng Câu 2: [0005418] Tìm phần thực của số phức A. B. C. D. Câu 3: [0005441] Tìm căn bậc hai của số phức A. C. B. D. Câu 4: [0006705] Biết rằng tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức Viết phương trình đường trịn đó biểu diễn các số A. B. C. D. Câu 5: [0005445] Tìm mơđun của số phức A. B. C. D. Câu 6: [0005453] Phương trình nào dưới đây có các nghiệm là A. C. B. D. Câu 7: [0006704] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có phương trình là A. C. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ B. D. 57 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 8: [0006698] Tìm dạng lượng giác của căn bậc hai của A. B. C. D. Câu 9: [0006700] Gọi số phức thẳng hàng A. là các điểm trên mặt phẳng lần lượt biểu diễn các Xác định giá trị của để 3 điểm B. C. Câu 10: [0006694] Nếu A. C. D. thì acgumen của bằng ( ) ( ) B. D. Câu 11: [0005442] Tìm số phức thỏa mãn: A. Câu B. 12: [0005454] A. C. C. Tìm nghiệm ( ) ( ) D. phức của phương trình B. D. Câu 13: [0005424] Tìm số phức nghịch đảo của số phức A. B. C. D. Câu 14: [0006701] Gọi phức là? A. B. là các điểm trên mặt phẳng biểu diễn các số Tọa độ trọng tâm của tam giác C. Câu 15: [0005426] Tìm số phức thỏa mãn A. B. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ C. D. D. 58 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 16: [0005422] Cho các số phức A. B. Tính C. D. Câu 17: [0006702] Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ diễn số phức thỏa mãn điều kiện là số ảo là tập hợp các điểm biểu A. Trục hoành B. Trục tung C. Hai đường phân giác của các góc tọa độ D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba Câu 18: [0005429] Cho các số phức định nào dưới đây là đúng? A. C. Câu 19: [0006696] Nếu A. C. Khẳng B. D. thì acgumen của bằng ( ) ( ) B. D. ( ( Câu 20: [0005439] Tìm số phức thỏa mãn A. B. C. Câu 21: [0005420] Cho các số phức phức A. B. Câu 22: [0006695] Phần thực của số phức A. B. Câu 23: [0005450] A. B. Tìm tổng ) ) D. Tính mơđun của số C. C. các C. D. là nghiệm D. của phương trình D. Câu 24: [0006703] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là A. Mặt phẳng B. Đường thẳng Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 59 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ơn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ơ tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết C. Đường thẳng D. Đường thẳng Câu 25: [0006697] Nếu một acgumen của số phức acgumen là A. B. Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ C. là thì số phức có một D. 60 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ ... thức tính - Diện tích xung quanh hình trụ chu vi đáy nhân chiều cao S xq Rh Thể tích khối trụ diện tích đáy nhân với chiều cao V R h Mặt nón Cho đường thẳng Xét đường thẳng l cắt O... www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Chú ý: nhiều bạn số e tưởng chừng cao siêu, lý thuyết,… lại “xuất hiện” tốn kinh doanh đời thường B Ví dụ minh họa Ví dụ (Khối... t loai Vậy x x Ví dụ Một cầu thủ bóng đá vừa kí hợp đồng năm với số lương cao Do muốn có khoản tiền để đầu tư vào cơng việc khác sau khơng chơi bóng, định gửi vào tài khoản