Luận văn thạc sĩ phân tích thống kê chất lượng gỗ và các vấn đề liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - o0o - - - - - - - - - VŨ NGỌC TRÌU PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG GỖ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2014 z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - - o0o - - - - - - - - - VŨ NGỌC TRÌU PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG GỖ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Chuyên ngành: Mã số: Lý thuyết xác suất thống kê toán 60 46 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS HỒ ĐĂNG PHÚC Hà Nội - 2014 z Mục lục Mơ hình Logit thứ bậc mơ hình Probit thứ bậc 1.1 Mơ hình biến ẩn biến thứ tự 1.1.1 Giả thiết phân phối sai số 1.1.2 Xác suất giá trị quan sát 1.2 Xác định mơ hình 1.3 Ước lượng 1.4 Giải thích 1.4.1 Hiệu riêng phần biến độc lập y ∗ 1.4.2 Xác suất dự báo 1.4.3 Biến đổi riêng phần biến độc lập xác suất dự báo 1.4.4 Biến đổi gián đoạn 1.4.5 Mơ hình số chênh mơ hình logit thứ bậc 1.5 Giả thuyết hồi quy song song 1.6 Các mơ hình liên kết liệu tính trạng 1.6.1 Mơ hình hồi quy ghép nhóm 1.6.2 Các mơ hình khác liệu tính trạng Mô liên 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 hình logit đa thức biến đầu định danh mơ quan Giới thiệu mơ hình logit đa thức Mơ hình logit đa thức 2.2.1 Mơ hình MNLM xét mơ hình xác suất 2.2.2 Mơ hình MNLM mơ hình tỉ số 2.2.3 Mơ hình logit đa thức mơ hình lựa chọn rời rạc Ước lượng hợp lí cực đại Tính tốn kiểm tra hệ số tương phản khác Hai kiểm định hữu dụng 2.5.1 Kiểm tra biến khơng có ảnh hưởng 2.5.2 Kiểm định hai đầu kết hợp với Giải thích mơ hình 2.6.1 Xác suất dự báo 2.6.2 Biến đổi riêng 2.6.3 Biến đổi rời rạc 2.6.4 Lí giải tỉ số chênh 2.6.5 Vẽ hệ số Mơ hình logit có điều kiện i z 9 11 14 15 18 20 24 24 25 hình 26 27 29 30 31 32 33 34 36 36 37 38 39 39 40 42 44 47 Sử dụng mô hình logit thứ bậc để phân tích chất lượng sinh rừng 3.1 Giới thiệu địa bàn nghiên cứu mục đích nghiên cứu 3.2 Mơ tả liệu 3.3 Phân tích chất lượng sinh trưởng 3.3.1 Phân tích số liệu “Rừng nguyên sinh” 3.3.2 Phân tích phẩm chất gỗ liệu từ rừng trồng 3.4 Bàn luận kết mơ hình hồi quy trưởng 51 51 52 56 56 63 66 Kết luận 68 Tài liệu tham khảo 69 ii z Lời mở đầu Trong nghành Lâm Nghiệp, công việc quan trọng đánh giá chất lượng sinh trưởng rừng Từ kết thu được, người ta đưa phương pháp bảo tồn, phát triển khai thác rừng cách hiệu Thông thường, chuyên gia đến tận nơi đo đạc, khảo sát dựa vào kinh nghiệm để đưa kết luận xem xét sinh trưởng tốt, sinh trưởng trung bình hay sinh trưởng Một phương pháp tốn khó thực người có trình độ cao, kinh nghiệm dày dặt khơng nhiều Vấn đề đặt có phương pháp tốn có độ xác cao hay không Trong luận văn đưa cách tiếp cập theo phương pháp thống kê xây dựng mơ hình hồi quy với biến phụ thuộc chất lượng sinh trưởng, biến giải thích tiêu chí đo đạc Với mục tiêu vậy, luận văn có tên “ Phân tích chất lượng gỗ vấn đề liên quan” Luận văn chia thành ba chương Chương giới thiệu mô hình hồi quy thứ bậc với biến phụ thuộc biến tính trạng có thứ tự Trong chương này, ta nghiên cứu mơ hình mơ hình Probit, mơ hình Logit mơ hình số chênh Những phương pháp diễn giải kết hữu ích mơ hình như: hiệu riêng, biến đổi gián đoạn giới thiệu chương Chương thứ trình bày mơ hình Logit đa thức Mơ hình áp dụng với biến phụ thuộc biến định danh Các diễn giải kết mơ hình xem mở rộng diễn giải mơ hình Logit thứ bậc, nhiên biến phụ thuộc có nhiều tính trạng có nhiều biến giải thích mơ hình phức tạp có nhiều hệ số Khó khăn giải phương pháp vẽ đồ thị thể mối liên hệ hệ số Chương thứ phần chạy mơ hình từ liệu thực tế diễn giải kết từ mơ hình xây dựng Trong chương này, số kết đạt có ý nghĩa thực tế như: chất lượng sinh trưởng rừng phụ thuộc mạnh vào yếu tố đường kính tán, chiều cao, đường kính 1m3 Các lồi khác có đánh giá khác sinh trưởng, iii z mức độ q khơng có ý nghĩa việc đánh giá Đối với chất lượng gỗ rừng trồng yếu tố định để phân loại chất lượng gỗ đường kính 1m3 Các yếu tố khác có ảnh hưởng khơng đáng kể Bản luận văn hoàn thành với hướng dẫn nghiêm khắc bảo tận tình PGS.TS Hồ Đăng Phúc Thầy dành nhiều thời gian quý báu để hướng dẫn, giải đáp thắc mắc cho tơi suốt q trình bắt đầu tới hồn thành luận văn Nhân dịp này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy Hồ Đăng Phúc Qua đây, xin cảm ơn tới thầy cô khoa Toán –Cơ – Tin, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt thầy tham gia giảng dạy khóa Cao học Tốn 2011-2013 Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn người giúp đỡ, cổ vũ để tơi khác phục khó khăn gặp phải suốt trình học Hà Nội, ngày 11 tháng 12 năm 2014 Học viên Vũ Ngọc Trìu iv z Chương Mơ hình Logit thứ bậc mơ hình Probit thứ bậc Đối với mơ hình hồi quy tuyến tính, ta làm việc với biến phụ thuộc giả thiết biến định lượng liên tục Đây mơ hình phổ biến sử dụng rộng rãi Tuy nhiên vấn đề kinh tế- xã hội, bắt gặp nhiều biến phụ thuộc không liên tục chí khơng quan sát Các biến dạng gọi chung biến phụ thuộc giới hạn (limited dependent variable, LDV) Trong luận văn trình bày mơ hình phi tuyến biến phụ thuộc biến thứ tự biến định danh Ta định nghĩa biến dạng sau: Biến thứ tự (ordinal variable) biến có tính trạng thứ tự Ví dụ điều tra câu hỏi đưa phương án trả lời lựa chọn: tuyệt đối đồng ý, đồng ý, không đồng ý hồn tồn khơng đồng ý Biến định danh (nominal variable) biến có nhiều tính trạng tính trạng khơng có thứ hạng Ví dụ tình trạng nhân tính trạng sau: độc thân, kết hơn, li dị, góa bụa Đối với biến có thứ tự, tính trạng thứ tự từ thấp tới cao, khoảng cách tính trạng gần kề chưa xác định Những tính trạng đánh số mơ hình hồi quy tuyến tính (LRM) áp dụng Tuy nhiên, ta ngầm giả thiết khoảng cách tính trạng Một vấn đề dùng mơ hình hồi quy tuyến tính biến LDV, ước lượng chệch dẫn tới kết sai lầm, chí khơng chấp nhận Cho nên mơ hình phi tuyến đề xuất lí giải phức tạp nhiều Trong chương đầu tiên, ta xét mơ hình logit thứ bậc probit thứ bậc (ordered logit and ordered probit models) Hai mơ hình có quan hệ chặt z chẽ với gọi chung mơ hình hồi quy thứ bậc (ordered regression models, ORM) Một số mơ hình liên quan với hai mơ hình giới thiệu 1.1 Mơ hình biến ẩn biến thứ tự Mơ hình hồi quy thứ bậc ORM nhận từ mơ hình hồi quy thơng thường với biến phụ thuộc biến liên tục Trong mơ hình ORM, biến phụ thuộc định lượng biến ẩn y ∗ nhận giá trị từ−∞ tới +∞, song bị ẩn biến phụ thuộc quan sát y thông qua ánh xạ xác định sau: yi = m τm−1 ≤ y ∗ < τm , m = 1, , J Các điểm τ gọi điểm cắt Tính trạng cuối tương ứng với m = m = J định nghĩa khoảng mở tương ứng với τ0 = −∞ τJ = +∞ Để hiểu rõ ý tưởng trên, ta xét ví dụ sau điều tra vấn General Social Survey Trong điều tra vấn, người yêu cầu trả lời câu hỏi sau đây: “Một người mẹ làm việc tình cảm quan tâm tới họ có người mẹ không làm hay không ?” Các lựa chọn trả lời là: Rất khác biệt (strongly disagree) SD Khác biệt (Disagree) D Giống (Agree) A Hoàn toàn (Strong agree) SA Biến tính trạng liên kết với biến ẩn liên tục y ∗ , biến y ∗ mức khác biệt câu hỏi “Người mẹ làm việc tình cảm quan tâm mà họ dành cho có người mẹ khơng làm khơng?” Biến quan sát y xác định thông qua y ∗ ánh xạ sau:  τ0 = −∞ ≤ y ∗ < τ1  =⇒ SD, =⇒ D, τ1 ≤ y ∗ < τ2 yi = τ2 ≤ y ∗ < τ3  =⇒ A, =⇒ SA, τ3 ≤ y ∗ < τ4 = +∞ Ánh xạ minh họa hình vẽ sau Đường thẳng nét liền thể biến ẩn y ∗ , điểm cắt xác định đánh dấu τ1 , τ2 τ3 Giá trị biến quan sát y khoảng y ∗ đánh dấu với đường chấm Cấu trúc mơ hình là: yi∗ = xi β + εi z Trong đó, xi véc tơ hàng với số cột quan sát thứ i biến độc lập xk xuất cột thứ k + 1, β véc tơ hệ số với hệ số chặn β0 Hình 1.1: Hồi quy với biến ẩn y ∗ Hình 1.2: Hồi quy với biến y Mơ hình chứa biến độc lập có cấu trúc sau: yi∗ = α + βxi + εi Trong Hình 1.1, biến ẩn y ∗ trục tung, giá trị 15, ,-5 phân chia tỷ lệ y ∗ Các điểm cắt τ1 , τ2 τ3 đường ngang chấm chấm Đường chia y ∗ thành miền giá trị biến quan sát y, τ0 = −∞ vị trí τ4 Đường hồi quy E(y ∗ |x) = α + βx với α = 1, β = 0.1 vẽ đường liền Vì y ∗ không quan sát nên α, β không ước lượng hồi quy y ∗ theo x Trong Hình 1.2 vẽ biến quan sát y theo x, biến y xác định từ biến ẩn y ∗ cách gán tất trường hợp mà y ∗ lớn τ3 tương ứng với số 4, trường hợp y ∗ nằm τ2 τ3 số Tương tự cho trường hợp y ∗ Uớc lượng bình phương tối thiểu (OLS) hàm hồi quy y theo x, đường đứt với ước lượng độ dốc 0,026 Đường hồi quy y theo x không xấp xỉ đường hồi quy y ∗ theo x, đường có độ dốc lớn lần Đường hồi quy Hình 1.1 Hình 1.2 trơng giống tỷ lệ trục khác Nếu trục y Hình 1.2 vẽ với tỷ lệ Hình 1.1 đường hồi quy y theo x trông đường ngang Một vấn đề khác hồi quy y theo x sai số phân phối chuẩn phương sai khơng Tổng qt, mơ hình hồi quy tuyến tính (LRM) có z kết mơ hình hồi quy thứ bậc (ORM) điểm cắt có khoảng cách Khi khoảng cách điểm khác kết mơ hình hồi quy tuyến tính (LRM) đưa tới kết sai lầm Hình 1.1 cịn tính chất quan trọng mơ hình ORM Trong hình này, bạn thêm bỏ điểm cắt mà khơng làm thay đổi cấu trúc mơ hình Tưởng tượng rằng, ta vẽ đường ngang τ1 τ2 Điều tương ứng thêm tính trạng khác “ không ý kiến” “ khác biệt ” “ giống nhau” Đường hồi quy y ∗ theo x khơng bị ảnh hưởng Trong Hình 1.2, ta thêm tính trạng tương ứng thêm đường ngang biến quan sát y, điều ảnh hưởng tới kết hồi quy y theo x 1.1.1 Giả thiết phân phối sai số Để dùng phương pháp ước lượng hợp lí cực đại, ta phải giả thiết phân phối sai số Ta xét hai phân phối phân phối chuẩn phân phối logistic tương ứng với mô hình probit thứ bậc logit thứ bậc Đối với mơ hình probit thứ bậc, sai số ε giả thiết có phân phối chuẩn với trung bình phương sai (phân phối chuẩn tắc) Hàm mật độ phân phối ε2 φ(ε) = √ exp(− ) 2π Với hàm phân phối tích lũy ε t2 √ exp(− )dt Φ(ε) = 2π −∞ Z (1.1) Với mơ hình logit thứ bậc, sai số ε giả sử có phân phối logit với trung bình phương sai π /3 Hàm mật độ λ(ε) = exp(ε) [1 + exp(ε)]2 Với hàm phân phối tích lũy Λ(ε) = exp(ε) + exp(ε) (1.2) Để đơn giản kí hiệu chương này, ta dùng hàm F thay cho hàm phân phối Φ Λ hàm f thay cho hàm mật độ φ λ z ∆= j=1 J ∆xk Giá trị tuyệt đối lấy trước lấy tổng tổng biến đổi khơng thực Ví dụ biến đổi rời rạc nghề nghiệp Bảng 2.4 chứa ước lượng biến đổi từ mơ hình loại nghề nghiệp Đầu tiên, xét biến giả WHITE Tất biến khác giữ nguyên giá trị trung bình nó, WHITE thay đổi từ tới làm giảm xác suất người làm cơng việc giúp việc 0.13 làm tăng xác suất công việc chuyên gia 0.16 Bằng việc so sánh, biến đổi trung bình lượng thay đổi độ lệch chuẩn giáo dục 0.16 0.3 kinh nghiệm làm việc Ảnh hưởng giáo dục xác suất lớn công việc chuyên gia, biến đổi kì vọng lượng biến đổi biến độ lệch chuẩn 0,38 Trong kiểm tra biến đổi việc xem xét bảng việc vẽ biến đổi tóm tắt nhanh kết đạt Hình 2.1 thay đổi xác suất theo trục hoành, với biến liệt kê trục tung Các chữ tương ứng với nghề nghiệp độ lớn biến đổi gián đoạn xác suất tính trạng biến đổi gián đoạn cho trước lượng thay đổi biến độc lập, với biến khác giữ nguyên giá trị trung bình Dễ dàng thấy ảnh hưởng giáo dục lớn biến thay đổi lượng độ lệch chuẩn nó, tăng 0,35 công việc chuyên gia Ảnh hưởng chủng tộc đáng kể, trung bình người da đen có khả gia 41 z nhập vào nghề công nhân bậc thấp, công nhân bậc cao, công việc chuyên gia Biến đổi kinh nghiệm thay đổi biến thay đổi lượng độ lệch chuẩn kinh nghiệm tăng làm tăng xác suất để người nhận cơng việc có kĩ cao Hình 2.1: Vẽ biến đổi gián đoạn mơ hình MNLM nghề nghiệp 2.6.4 Lí giải tỉ số chênh Trong tính tốn biến đổi xác suất cách hữu ích để đánh giá độ lớn ảnh hưởng mơ hình MNLM nhiên có hai hạn chế Đầu tiên, biến đổi rời rạc thay đổi tập giá trị cụ thể biến độc lập Tại mức khác biến đổi khác Thứ hai, việc đo biến đổi rời rạc khơng quan hệ tính trạng phụ thuộc Ví dụ giảm giáo dục làm tăng xác suất hai nghề lao động thủ công công nhân bậc thấp Nhưng biến ảnh hưởng tới tỉ số xác suất để người chọn công việc thủ công xác suất để anh chọn nghề công nhân bậc thấp nào? Để trả lời câu hỏi dạng này, cần xét công thức tỉ số mơ hình Dễ dàng hơn, ta mơ hình MNLM viết sau:
Ωm|n (x) = exp xβm|n Trong Ωm|n tỉ số đầu m đầu n với x cho trước Khai triển xβm|n dẫn tới Ωm|n (x, xk ) = eβ0,m|n eβ1,m|n x1 eβk,m|n xk eβK,m|n xK Nếu xk thay đổi lượng δ, Ωm|n (x, xk ) = eβ0,m|n eβ1,m|n x1 eβk,m|n xk +δ eβK,m|n xK = eβ0,m|n eβ1,m|n x1 eβk,m|n xk eβk,m|n δ eβK,m|n xK 42 z Ảnh hưởng xk đo tỉ số số chênh trước sau xk thay đổi Ωm|n (x, xk + δ) eβ0,m|n eβ1,m|n x1 eβk,m|n xk eβk,m|n δ eβK,m|n xK = Ωm|n (x, xk ) eβ0,m|n eβ1,m|n x1 eβk,m|n xk eβK,m|n xK = eβk,m|n δ Tỉ số lí giải sau: • Khi xk thay đổi lượng δ, số chênh đầu m so với đầu n kì vọng thay đổi nhân tử eβk,m|n δ , biến khác giữ nguyên giá trị Khi δ = 1, tỉ số số chênh không chuẩn hóa diễn giải sau: • Khi xk thay đổi đơn vị, số chênh kì vọng thay đổi thừa số exp(βk,m|n ), biến khác giữ nguyên giá trị Nếu δ độ lệch chuẩn xk , tỉ số số chênh chuẩn hóa theo biến x diễn giải sau • Khi xk thay đổi lượng độ lệch tiêu chuẩn, số chênh kì vong thay đổi thừa số exp(βk,m|n sk ), với điều kiện biến khác giữ nguyên giá trị Một điều quan trọng, nhân tố thay đổi tỉ số thay đổi xk không phụ thuộc vào mức xk mức biến khác Trong diễn giải tỉ số chênh đơn giản số lớn so sánh nhiệm vụ khó khăn Để hiểu rõ vấn đề, xét hệ số ảnh hưởng chủng tộc với nghề nghiệp Bảng 2.5 (Hệ số cột lũy thừa số e hệ số Bảng 2.2) Đối với ví dụ xét • Tỉ lệ để người có cơng việc chuyên gia liên kết với công việc giúp việc người da trắng cao gấp 5.90 lần so với người da đen 43 z 2.6.5 Vẽ hệ số Việc kiểm tra tất so sánh hữu ích để hiểu nhân tố ảnh hưởng tới đầu định danh Tuy nhiên lượng lớn hệ số khiến ta gặp khó khăn để thấy dạng kết Việc vẽ tỉ số chênh làm vấn đề đơn giản để thấy hình mẫu hệ số Để giải thích cách vẽ đồ thị hệ số, ta bắt đầu với mơ hình logit nhị phân Giả sử có đầu A B với biến độc lập từ x1 tới x4 Giả sử hệ số mơ hình Bảng 2.6, đóp mức ý nghĩa kiểm định hai phía Cột exp(βB|A ) x1 tăng lên đơn vị số chênh xác suất tính trạng A so với tính trạng B 0.5; biến √ x2 không ảnh hưởng tới số chênh; biến x3 làm tỉ số tăng lên với thừa số 2(= 1.414); x4 làm số chênh tăng gấp đôi Độ lớn ảnh hưởng x1 x4 ngược hướng Ảnh hưởng x3 nửa x4 Để vẽ hệ số này, ta xem độ lớn tỉ số exp(βB|A ) khoảng cách từ A tới B Tỉ số lớn khoảng cách lớn Nếu xk tăng lên làm tăng tỉ số A B, A vẽ phía bên phải B Hình 2.2 vẽ hệ số từ Bảng 2.6 Các hệ số β vẽ liên kết với tính trạng A Xét biến x1 , tính trạng A đặt điểm vị trí đáy để thay đổi x1 không làm thay đổi số chênh tính trạng A so với Tính trạng B đặt vị trí -0.69 x1 tăng lên đơn vị làm cho số chênh giảm xuống 0.69 Quan hệ độ lớn ảnh hưởng Hình 2.2: Vẽ tỉ số với mơ hình logit giả thiết biến khoảng cách A B Ảnh hưởng x1 x4 44 z trái dấu, điều từ khoảng cách từ A tới B với hai biến Độ lớn ảnh hưởng x4 gấp đôi x3 , khoảng cách biến x3 nửa so với biến x4 Đối với hai đầu ra, việc vẽ hệ số không hiệu Tuy nhiên, với ba nhiều đầu hơn, việc vẽ hệ số hữu ích để hiểu khái quát dạng quan hệ biến độc lập số chênh cặp tính trạng Xét mơ hình giả định với ba đầu ra: A, B C Hệ số logit cho Bảng 2.7 Biến x1 x2 có ảnh hưởng ngược hướng số chênh B so với A, ảnh hưởng x3 nửa x1 x2 Nghĩa x3 tăng lên đơn vị ảnh hưởng có độ lớn độ lớn ảnh hưởng x1 x2 biến tăng lên đơn vị số chênh B so với A x1 x2 có ảnh hưởng ngược hướng số chênh C so với A, với độ lớn nửa số chênh B so với A Ảnh hưởng số chênh tính trạng C so với B kiểm tra tương tự Hình 2.3 hệ số liên kết với tính trạng A, lí tính trạng A đặt ví trí tỉ lệ logit tỉ lệ nhân tố Thông tin vẽ liên kết với tính trạng B C Vẽ thông tin liên kết với đầu B làm thay đổi biểu đồ biến cho vị trí đặt tỉ lệ Đối với x1 , yêu cầu dịch chuyển tất chữ sang phía bên phải 0,69 đơn vị Quan hệ vị trí cịn lại giữ nguyên Để đánh giá đầy đủ cách vẽ yếu tố ảnh hưởng Hình 2.3: Vẽ tỉ số logit mơ hình giả định có ba biến đầu 45 z tới hệ số giúp ta diễn giải kết nào, ta dùng đồ thị với mơ hình nghề nghiệp mơ hình quan điểm người mẹ làm việc Ví dụ vẽ tỉ số chênh: Nghề nghiệp Các hệ số mơ hình MNLM nghề nghiệp cho Bảng 2.2 vẽ Hình 2.4 Chủng tộc ảnh hưởng tới nghề nghiệp theo thứ tự từ người giúp việc tới công việc thủ công, tới công nhân bậc thấp, tới công nhân bậc cao tới công việc chuyên gia Những đường đứt đoạn khơng có tính trạng gần kề có khác biệt đáng kể biến chủng tộc Ví dụ, biến WHITE tăng lên có chênh lệch lao động thủ công so với công việc giúp việc, ảnh hưởng không đáng kể Những nghề nghiệp phần xa bị ảnh hưởng chủng tộc đáng kể Khi biến WHITE tăng lên có chênh lệch đáng kể công việc giúp việc với công nhân bậc thấp, công nhân bậc cao công việc chuyên gia Hệ số chuẩn hóa theo biến x vẽ giáo dục kinh nghiệm làm việc Tổng quát, ảnh hưởng giáo dục biến thay đổi lượng độ lệch chuẩn lớn biến chủng tộc, khoảng rộng hình vẽ Trong khi, đps khơng có nhiều khác biệt công việc chuyên gia công nhân bậc cao, ảnh hưởng chủng tộc ảnh hưởng giáo dục quan trọng mạnh, điều kì vọng đem lại yêu cầu giáo dục công việc chuyên gia Giáo dục có khác biệt đáng kể công nhân bậc cao công việc giúp việc gia đình, lao động thủ cơng, cơng nhân bậc thấp Sự khác biệt nhóm cơng việc lao động thủ cơng, giúp việc gia đình cơng nhân bậc thấp không đáng kể tác động giáo dục Ảnh hưởng kinh nghiệm làm việc yếu giáo dục chủng tộc Kinh nghiệm chia nghề nghiệp vào nhóm Tăng kinh nghiệm làm tăng chênh lệnh nhóm cộng việc gồm cơng nhân bậc cao, lao động thủ công công việc chuyên gia với nhóm cơng việc người giúp việc cơng nhân bậc thấp Sự quan trọng xác suất dự báo Khi sử dụng đồ thị tỉ số chênh, điều quan trọng phải hiểu ý nghĩa thực nhân tố thay đổi với khoảng thay đổi cho trước phụ thuộc vào xác suất dự báo chênh lệch Ví dụ, chênh lệch tăng lên gấp 10 lần chênh lệch 10000, đó, tác động nhỏ Do vậy, vẽ tỉ số chênh phải giải thích cần giữ nguyên ý tưởng xác suất sở thay đổi rời rạc xác suất Cách vẽ cần cải tiến để kết hợp chặt chẽ thông tin cách làm 46 z Hình 2.4: Vẽ tỉ số chênh mơ hình logit đa thức nghề nghiệp lớn chữ việc vẽ tỉ số chênh xác suất để lấy bậc hai biến đổi gián đoạn tỉ số chênh Căn bậc hai dùng chữ gần hình vng, diện tích chữ độ lớn xác suất biến đổi gián đoạn Một ví dụ làm bật việc vẽ tỉ số chênh Hình 2.5, điều nên so sánh với Hình 2.1 Hình 2.4 Xét kết giáo dục Tỉ số chênh lệch M W gần với tỉ số chênh lệch W với P Điều khoảng cách xấp xỉ Tuy nhiên, giáo dục tăng lên với tất biến khác giữ ngun giá trị trung bình xác suất công việc chuyên gia tăng lên nhiều xác suất công nhân bậc cao công việc giúp việc 2.7 Mơ hình logit có điều kiện Trong mơ hình MNLM, biến giải thích có ảnh hưởng khác đầu Ví dụ, ảnh hưởng xk đầu m βkm đó, ảnh hưởng biến đầu n βkn Mơ hình logit có điều kiện (CLM), đơi xem mơ hình Luce, mơ hình liên hệ chặt chẽ với mơ hình MNLM hệ số biến mơ hình với đầu ra, giá trị biến khác đầu Ví dụ, ta thử giải thích lựa chọn di chuyển khách hàng chọn lựa tàu hỏa, xe buýt ô tô cá nhân, ta xem xét lượng thời gian chi phí chuyến lựa chọn Hiệu thời gian cách di chuyển, lượng thời gian khác Mơ hình CLM phát triển McFadden người khác, nghiên cứu nhu cầu lại quy mô lớn 47 z Trong mơ hình CLM, xác suất dự báo exp (zim γ) Pr (yi = m/zi ) = PJ j=1 exp (zij γ) (2.13) Xác suất nên so sánh với mơ hình MNLM exp (xi βm ) Pr (yi = m/zi ) = PJ , β1 = exp (x β ) i j j=1 (2.14) Trong phương trình (2.15), có J − tham số βkm với xk , có giá trị xk với đầu phân biệt Phương trình (2.14), có giá trị γk biến zk , có J giá trị biến đầu Một ví dụ cách liệu xây dựng mô hình CLM hữu ích để hiểu mơ hình Giả sử có biến độc lập z ba đầu Đối với bốn giá trị phân biệt, liệu thấy sau: Đối với cá thể, có ba quan sát tương ứng với ba giá trị đầu Sự chênh lệch giá trị z sai khác đầu xác định xác suất lựa chọn khác Để phản ánh điều này, ta liệt kê giá trị cụ thể z cho giá trị lớn z liên kết với đầu mà đầu cá thể lựa chọn Trong mơ hình CLM, số chênh thay đổi theo hiệu số giá trị z gắn với hai đầu Ωm|n (zi ) = exp ([zim − zin ] γ) Trong mơ hình MNLM, số chênh thay đổi theo hiệu số hệ số hai đầu Ωm|n (x) = exp (xi [βm − βn ]) Mơ hình logit có điều kiện mơ hình logit đa thức phản ánh khía cạnh khác q trình thơng qua cá thể chiếm giữ vị trí xác định Có thể số điểm, mơ hình hữu ích việc phân tích 48 z biến đầu định danh (nhận giá trị tính trạng) xây dựng từ việc kết hợp đặc tính mơ hình logit đa thức mơ hình logit có điều kiện Để thấy cách mơ hình kết hợp với nhau, ta lợi dụng ưu tính tương đương đại số hai mơ hình CLM mơ hình MNLM Để minh họa cho tính tương đương này, xét mơ hình MNLM với biến độc lập ba tính trạng phụ thuộc Khi đó, Pr (y = 1|xi ) = 1 + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) Pr (y = 2|xi ) = exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) Pr (y = 3|xi ) = exp (β30 + β31 xi1 ) + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) Để chuyển mơ hình sang mơ hình CLM, xây dựng véctơ z với bốn thành phần: zi1 = (zi11 zi12 zi13 zi14 ) = (0 0 0) zi2 = (zi21 zi22 zi23 zi24 ) = (1 xi1 0) zi3 = (zi31 zi32 zi33 zi34 ) = (0 xi1 ) Chỉ số z số quan sát; số thứ hai đầu (1,2 3) zi véc tơ tất quan sát, điều tương ứng với ràng buộc β1 = Trong z2 , thành phần 1, thành phần thứ hai xi hai thành phần cuối Trong z3 , hai thành phần đầu 0, thành phần thứ ba thành phần cuối xi Để thấy cách xây dựng z dẫn tới mô hình MNLM, định nghĩa γ = (β20 β21 β30 β31 ) Khi đó: zi1 γ = (0 × β20 ) + (0 × β21 ) + (0 × β30 ) + (0 × β31 ) zi2 γ = (1 × β20 ) + (xi × β21 ) + (0 × β30 ) + (0 × β31 ) = β20 + xi1 β21 zi3 γ = (0 × β20 ) + (0 × β21 ) + (1 × β30 ) + (xi × β31 ) = β30 + xi1 β31 49 z Thay vào phương trình mơ hình CLM, exp (zi1 γ) Pr (y = 1/zi ) = PJ j=1 exp (zij γ) = Pr (y = 2/zi ) = = Pr (y = 3/zi ) = = 1 + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) exp (zi2 γ) PJ j=1 exp (zij γ) exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) exp (zi3 γ) PJ j=1 exp (zij γ) exp (β30 + β31 xi1 ) + exp (β20 + β21 xi1 ) + exp (β30 + β31 xi1 ) Đó mơ hình MNLM Đây cách tiếp cận dùng để mở rộng mô biến z ma trận γ bao gồm biến từ mơ hình CLM Kết mơ hình kết nối có đặc trưng hai mơ hình CLM mơ hình MNLM 50 z Chương Sử dụng mơ hình logit thứ bậc để phân tích chất lượng sinh trưởng rừng 3.1 Giới thiệu địa bàn nghiên cứu mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng số liệu rừng thu thập khn khổ chương trình “ Điều tra bổ sung, lập danh mục động thực vật rừng quốc gia Bến En”, ban quản lí rừng quốc gia Bến En, tỉnh Thanh Hóa, thực Vườn Quốc gia Bến En cách Thành phố Thanh Hóa 46km phía Tây Nam, thuộc địa phận xã Hải Vân, huyện Như Thanh, Thanh Hóa Đây vùng rừng núi, sơng hồ cịn mang vẻ hoang dã với hệ động thực vật đa dạng phong phú Có nhiều loại động thực vật quý như: Voi, Gấu, Hổ, Vọoc má trắng, Lim, Lát hoa, Chị có Lim xanh tồn ngàn năm tuổi Bến En cịn có 4.000ha mặt hồ với 21 đảo lớn nhỏ tạo nên cảnh quan thiên nhiên vô quyến rũ Vườn Quốc gia Bến En nằm khu vực có toạ độ địa lý trải rộng từ 19 độ 31’ đến 19 độ 43’ vĩ độ Bắc từ 105 độ 25’ đến 105 độ 43’ kinh độ Đơng, với quy mơ diện tích 16.634ha vùng đệm 31.172ha có chức làm giảm sức ép cộng đồng lên Vườn Quốc gia Mục tiêu, nhiệm vụ Vườn Quốc gia Bến En bảo tồn hệ sinh thái núi đất nhiệt đới ẩm thường xanh nửa rụng (đặc trưng kiểu rừng Lim Săng lẻ); bảo tồn loài thú quý (Voi, Khỉ vàng, Sóc bay, Hổ, Báo, ); phục vụ nghiên cứu khoa học, nghiên cứu thực nghiệm, bảo tồn nguồn gen; tuyên truyền giáo dục bảo vệ thiên nhiên, môi trường Phát triển du lịch sinh 51 z thái Để thực nhiệm vụ nêu yêu cầu phải thường xuyên đánh giá chất lượng sinh trưởng cối tồn hệ sinh thái rừng Thông thường việc đánh giá tiến hành phương pháp chuyên gia, cán Lâm nghiệp giàu kinh nghiệm thực Do việc đánh ngày khó thực cách thường quy, lực lượng chuyên gia Lâm nghiệp giàu kinh nghiệm ngày giảm sút Hiện trạng làm nảy sinh nhu cầu phải xây dựng phương pháp thay cho phương pháp chuyên gia để đánh giá chất lượng sinh trưởng rừng Nghiên cứu có mục tiêu xây dựng phương pháp đánh giá chất lượng sinh trưởng rừng thơng qua số đo đường kính 1.3m, đường kính tán, chiều cao vút ngọn, độ cao đất so với mực nước biển, kiểu rừng, v.v Phương pháp hỗ trợ thay phương pháp chuyên gia việc đánh giá chất lượng sinh trưởng rừng, giúp cho việc điều tra, rà sốt đánh giá thực trạng rừng thực thường xuyên 3.2 Mô tả liệu Nghiên cứu sử dụng hai liệu thu thập Vườn Quốc gia Bến En thời gian từ ngày 1/8/2010 đến ngày 3/11/2010, bao gồm liệu “Rừng nguyên sinh” “Rừng trồng” Dưới phần mô tả sơ liệu a) Bộ liệu “Rừng nguyên sinh” thu thập khu vực rừng tự nhiên chưa có hoạt động khai thác, chứa thơng tin khu rừng, khơng bao gồm mọc từ hạt chồi bên cạnh, xếp vào “tầng cao” khu rừng (phân biệt với hai tầng thấp “tầng tái sinh” “tầng bụi”) Trong liệu này, chất lượng sinh trưởng rừng đánh giá theo phương pháp chuyên gia chia ba mức khác là: sinh trưởng tốt, sinh trưởng trung bình sinh trưởng Các tiêu chí điều tra rừng bao gồm: đường kính 1.3m; đường kính tán; chiều cao vút ngọn; độ cao tiêu chuẩn so với mực nước biển; mức độ quý cây; kiểu rừng; vị trí tiêu chuẩn tên Mục tiêu nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo với biến phụ thuộc 52 z chất lượng sinh trưởng mã hóa biến tính trạng có thứ tự Các biến độc lập bao gồm số đo đường kính 1.3m; đường kính tán; chiều cao vút ngọn; độ cao ô tiêu chuẩn so với mực nước biển; mức độ quý cây; kiểu rừng tên cây, sau mã hóa lại cách thích hợp Trong số biến độc lập kể trên, bốn biến số đo đường kính 1.3m; đường kính tán; chiều cao vút độ cao ô tiêu chuẩn so với mực nước biển biến định lượng, đưa vào mơ hình cách trực tiếp, sau phép biến đổi lấy log số mười Mức độ quý nhận giá trị CR; EN; LR; V; VU không thuộc loại quý Từ biến định tính ta thành lập ba biến giả “NGUYCAP1” ứng với giá trị EN; “NGUYCAP2” ứng với hai giá trị LR CR; “NGUYCAP3” ứng với hai giá trị V VU Nhóm khơng thuộc loại quý lấy làm nhóm chứng biến Biến định tính “kiểu rừng” nhận giá trị IIb; IIIA1; IIIa2; “nửa gỗ” số không phân loại Với biến ta thành lập biến giả “ KIEUIIb”; “KIEUIIIa1”; “KIEUIIIa2”; “KIEUNUAGO” Nhóm chứng cho biến nhóm khơng phân loại Biến định tính “Tên cây” dùng để chia thành lớp “Cúc”; “ Hoa Hồng”; “Ngọc Lan”; “Sổ”; “Hoa Môi”; “Sau Sau” ; “Thù Du” nhóm chưa phân lớp Từ biến ta lập biến giả “LopHHong”; “LopCuc”; LopHMoi”; “LopSSau”; “LopSo”; “LopThuDu” “LopKhac” Lớp “Sổ” lấy làm nhóm chứng cho biến Dữ liệu mơ tả tóm tắt qua bảng từ Bảng 3.1 tới Bảng 3.4 Với 70 tiêu chuẩn điều tra, có diện tích 500m2, liệu thu có tổng cộng 3802 rừng đo đạc kích thước đánh giá chất lượng sinh trưởng Trong đó, có 2496 chuyên gia đánh giá có chất lượng sinh trưởng tốt, 1015 có chất lượng sinh trưởng trung bình, 287 đánh giá phát triển có chưa đánh giá chất lượng sinh trưởng Vì chiếm tỉ lệ nhỏ nên ta điều chỉnh số liệu cách gán cho nhóm có chất lượng sinh trưởng trung bình 53 z ... - - - - - - - VŨ NGỌC TRÌU PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG GỖ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Chuyên ngành: Mã số: Lý thuyết xác suất thống kê toán 60 46 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN... định thống kê Wald thống kê LR Thống kê LR Đầu tiên ước lượng mơ hình MF với đầy đủ biến, với kết thơng kê LR G2F Tiếp đó, ước lượng mơ hình MR xây dựng việc bỏ biến xk , với kết thống kê G2R... Trong luận văn đưa cách tiếp cập theo phương pháp thống kê xây dựng mơ hình hồi quy với biến phụ thuộc chất lượng sinh trưởng, biến giải thích tiêu chí đo đạc Với mục tiêu vậy, luận văn có tên “ Phân