CHUYÊN ĐỀ GHÉP CÁC GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN ĐÃ TÍCH LƯỢNG DI CHUYỂN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH Lại Xuân Duy Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái I) CƠ SỞ LÝ THUYẾT Nếu ghép các tụ điện đã tích điện với nhau, các kết quả.
CHUYÊN ĐỀ GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN ĐÃ TÍCH ĐIỆN ĐIỆN LƯỢNG DI CHUYỂN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH Lại Xuân Duy Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái I) CƠ SỞ LÝ THUYẾT Nếu ghép tụ điện tích điện với nhau, kết điện tích (đối với tụ ghép khơng tích điện trước) khơng áp dụng *) Bài toán tụ ghép giải trường hợp giải dựa vào hai loại phương trình: +) Phương trình hiệu điện thế: - Ghép nối tiếp: U = U1 + U2 + - Ghép song song: U = U1 = U2 = - Với mạch AB bất kì: UAB= UAM + UMN +UNB +) Phương trình bảo tồn điện tích hệ lập: *) Điện lượng di chuyển qua đoạn mạch xác định bởi: : tổng điện tích tụ nối với đầu đoạn mạch lúc sau : tổng điện tích tụ nối với đầu đoạn mạch lúc trước II) VẬN DỤNG Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ 1: C1 = C2 = 3µF, C1 M C3 C3 = 6µF, UAB = 18V Ban đầu khóa K vị trí (1) A trước mắc vào mạch tụ chữa tích điện C2 a) Tìm hiệu điện tụ khóa K vị trí (1) K khóa K chuyển sang vị trí (2) Hình vẽ b) Tính điện lượng di chuyển qua khóa K khóa K chuyển từ vị trí (1) sang vị trí (2) số electron dịch chuyển đến tụ điện Bài giải a) Khi khóa K vị trí (hình vẽ 1a) tụ điện mắc theo sơ đồ: (C1ntC3)//C2 + A C1 C3 + - - C2 + - + B A K Hình vẽ 1a Vì C1ntC3: C1 - M+ C2 + - C3 B K Hình vẽ 1b Điện tích hiệu điện tụ điện là: - B ; ; Khi khóa K chuyển sang vị trí (hình vẽ 1b) Giả sử dấu điện tích tụ điện khơng đổi có dấu hình vẽ 1a,b Gọi hiệu điện điện tích tụ điện là: Ta có: (1) (2) Mặt khác, áp dụng định luật bảo tồn điện tích hệ tụ điện mắc thơng qua khóa K, ta có: (3) Chú ý thay giá trị số vào phương trình (1), (2), (3) ta hệ phương trình: giải hệ ta Ta thấy đại lượng dương chứng tỏ giả thiết dấu điện tích tụ điện hình vẽ 1b b) Điện tích dịch chuyển qua khóa K qua điểm M Điện tích dịch chuyển qua khóa K độ biến thiên điện tích dịch chuyển qua điện tích Q2 Điện tích qua tụ C2 giảm lượng: Như có nghĩa lượng điện tích dịch chuyển qua khóa K khóa K chuyển từ sang làm điện tích qua tụ C tăng lên lượng điện tích qua tụ C3 giảm lượng Tức có electron di chuyển qua khóa K có electron đến tụ C1, electron đến tụ C3 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ 2: C1 = C4 = 6µF; C2 = C3 = 3µF Ban đầu tụ điện chưa tích điện khóa K mở Đặt hiệu điện UAB = U = 24V A a) Tính điện tích hiệu điện tụ điện đóng khóa K b) Tính điện lượng dịch chuyển qua khóa K số electron di chuyển đến tụ điện Bài giải a) Khi K mở, hệ tụ điện mắc theo sơ đồ hình vẽ 2a: Vì (C1ntC2)//(C3ntC4) ta có: B K C4 N Hình vẽ + C1 + C2 M C3 A ; Vì ban đầu tụ điện chưa tích điện nên: ; C1 - C3 - + C2 - C4 + - Hình vẽ 2a B Khi K đóng hệ tụ điện mắc theo sơ đồ: (C 1//C3)nt(C2//C4) Giả sử dấu điện tích tụ điện trước sau đóng khóa K khơng đổi C1 C + - M+ hình vẽ 2a,b Gọi điện tích hiệu điện tụ điện sau đóng khóa K A B K C C + - + Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho nút M N sau đóng khóa K ổn định Với Và ta có hệ phương trình sau: giải hệ ta Ta nhận thấy dương, chứng tỏ giả thiết dấu điện tích tụ hình vẽ 2b b) Điện tích dịch chuyển qua khóa K độ biến thiên điện tích qua hệ tụ (C C2) (C3 C4) Dấu (-) chứng tỏ electron dịch chuyển qua khóa K từ N đến M Như có nghĩa là, qua tụ C1, C2, C3, C4 thay đổi lượng: Tức có tới tụ C2, electron tới tụ C1, electron khỏi tụ C3 electron electron khỏi tụ C4 Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Biết nguồn có suất điện động E, tụ điện C = 2C1 = 2C2 = 2C Ban đầu khóa K đóng, khóa K1 K2 ngắt Sau tụ C1 C2 nạp điện xong ngắt khóa K đóng khóa K1 Khi trạng thái cân tĩnh điện thiết lập mạch ngắt khóa K1 đóng khóa K2 Hỏi điện lượng sau tụ điện bao nhiêu? Bài giải Sau đóng K (K1, K2 ngắt) C1 C2 mắc nối tiếp hình vẽ 3a, điện lượng chúng (1) C2 C1 C3 K2 E Hình vẽ K1 K Sau ngắt K, đóng K1, C1 C3 tạo thành mạch kín hình vẽ 3b Giả thiết điện tích chúng , + C2 + - C1 C3 K2 + - C2 K E C1 + - + C3 K1 K2 K1 + - C2 K2 Ta có: Hình vẽ 3c (2); mặt khác Từ (2) (3) ta được: - K E Hình vẽ 3b Hình vẽ 3a C1 + C3 K1 K E + - (3) Sau ngắt K1, đóng K2 C2 C3 tạo thành mạch kín hình vẽ 3c Gọi điện lượng cuối tụ , giả sử dấu điện tích tụ C3 khơng đổi Ta có: (4) (5) Giải hệ (4), (5) ta được: mang giá trị âm chứng tỏ dấu Bài 4: Tính điện lượng vẽ 4a,b? C1 C3 trái với giả thiết ban đầu chuyển qua điện kế G đóng khóa K mạch điện hình M G N E a) C2 C1 C4 K M C2 K E Hình vẽ N b) G E Bài giải Xét sơ đồ hình vẽ 4a Sau đóng khóa K, tụ (C1//C3)nt(C2//C4) Vì ban đầu tụ điện chưa tích điện Điện dung tương đương tụ điện là: Ta có: Điện tích dịch chuyển qua điện kế G độ biến thiên điện tích qua tụ C C2 trước sau đóng khóa K, tức (do tụ C1 C2 ban đầu chưa tích điện): + Nếu dòng electron di chuyển từ M đến N + Nếu dòng electron di chuyển từ N đến M Xét sơ đồ hình vẽ 4b Khi khóa K mở C1nối tiếp với C2, điện tích tụ C1 C2 là: Sau đóng khóa K, với giả thiết dấu điện tích tụ điện khơng đổi Ta có hệ phương trình: Điện lượng dịch chuyển qua điện kế G biến thiên điện tích qua tụ C C2 trước sau đóng khóa K, tức là: Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ 5: U = 60V (khơng đổi), C1 = 20µF, C2 = 10µF a) Ban đầu tụ điện chưa tích điện Khóa K vị trí b, a b chuyển sang a lại b Tính điện lượng qua R K b) Sau chuyển K sang a lại b Tính điện lượng + C2 C U qua R lần nạp thứ R c) Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện Hình vẽ d) Tính điện tích C sau số lần lớn lần tích điện Bài giải a) Lần 1, K chốt a tụ C1 tích điện Q1 = C1U Khi chuyển K từ chốt a sáng chốt b lần điện tích tụ điện là: Điện lượng dịch chuyển qua điện trở R là: b) Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần ta có: Điện lượng dịch chuyển qua R lần là: c) Sau chuyển K sang chốt b lần ta được: Điện lượng dịch chuyển qua R lần là: Sau chuyển K sang chốt b lần thứ n ta được: Điện lượng dịch chuyển qua R lần n là: Vậy tổng điện lượng qua R sau n lần K chuyển sang chốt b là: d) Với điện tích tụ C2 là: III) TÀI LIỆU THAM KHẢO Giải toán vật lý 11 tập Kiến thức nâng cao vật lý tập Ôn tập vật lý 11 Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT – Bài tập điện học – Quang học Bài tập vật lý đại cương tập