De thi chon hoc sinh gioi cap huyen mon toan lop 7

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 có đáp án năm học 2019 2020 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 (Thời g[.]

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính: 3 4 7 a)    :     :  11  11  11  11 b) 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 – x  2009 = x b)  x  1 2008 2  y  5  2008  x yz 0 Bài 3: (3 điểm) Tìm số a; b; c biết: 3a  2b 2c  5a 5b  3c a + b + c = – 50   Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA Câu 1: Chứng minh: a) ABD  ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN Câu 3: Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN Bài (3 điểm): Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án Đề thi HSG mơn Tốn Bài 1: điểm Câu a: điểm (kết = 0) Câu b: điểm 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1  1 1         99.97  1.3 3.5 5.7 95.97   1 1 1 1   1          99.97  3 5 95 97  1   1   99.97  97  48   99.97 97 4751  99.97  Bài 2: 3,5 điểm Câu a: điểm - Nếu x  2009  2009 – x + 2009 = x  2.2009 = 2x  x = 2009 - Nếu x < 2009  2009 – 2009 + x = x  0=0 Vậy với  x < 2009 thoả mãn - Kết luận : với x  2009 2009  x  2009  x Hoặc cách 2: 2009  x  2009  x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  2009  x  x  2009  x  2009    x  2009   x  2009 Câu b: 1,5 điểm x ; y ; z 10 Bài 3: 2,5 điểm 3a  2b 2c  5a 5b  3c   15a  10b 6c  15a 10b  6c    25 áp dụng tính chất dãy tỉ số có: 15a  10b 6c  15a 10b  6c 15a  10b  6c  15a  10b  6c    0 25 38 a b 2  15a  10b  3a  2b    a c  6c  15a   2c  5a    10b  6c  5b  3c 2   c b 5   Vậy a b c   a  10   b  15 áp dụng tính chất dãy tỉ số c  25  Bài 4: điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A M O B C E D N I Câu 1: câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh  ABD  ICE  cgc  Câu b: có AB + AC = AI Vì  ABD ICE  AD  EI (2 cạnh tương ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác  AEI có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm Chứng minh  vBDM =  vCEN (gcg)  BM = CN Câu 3: 2,5 điểm Vì BM = CN  AB + AC = AM + AN (1) có BD = CE (gt)  BC = DE Gọi giao điểm MN với BC O ta có: MO  OD    MO  NO  OD  OE NO  OE   MN  DE  MN  BC   Từ (1) (2)  chu vi  ABC nhỏ chu vi  AMN Bài 5: điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Theo đề  2008a + 3b + 2008a + 2008a + b số lẻ Nếu a   2008a + 2008a số chẵn để 2008a + 2008a + b lẻ  b lẻ Nếu b lẻ  3b + chẵn 2008a + 3b + chẵn (khơng thoả mãn) Vậy a = Với a =  (3b + 1)(b + 1) = 225 Vì b  N  (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 45 = 9.25 3b + không chia hết cho 3b + > b + 3b   25  b8 b   Vậy a = ; b = Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-7 ... 1.3 3.5 5 .7 95. 97   1 1 1 1   1          99. 97  3 5 95 97  1   1   99. 97  97  48   99. 97 97  475 1  99. 97  Bài 2: 3,5 điểm Câu a: điểm - Nếu x  2009  2009 – x +... mẫu miễn phí Đáp án Đề thi HSG mơn Tốn Bài 1: điểm Câu a: điểm (kết = 0) Câu b: điểm 1 1      99. 97 97. 95 95.93 5.3 3.1  1 1         99. 97  1.3 3.5 5 .7 95. 97   1 1 1 1   1... = 3 .75 = 45 = 9.25 3b + không chia hết cho 3b + > b + 3b   25  b8 b   Vậy a = ; b = Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp đây: https://vndoc.com/tai-lieu -hoc- tap -lop- 7