Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 (Đề số 08)

Cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 08) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 08 Ngày thi: 19/01/2017   2m   Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A   2m   1 2m   (1.0đ) Tính det A theo m Với giá trị m ma trận A khả nghịch (1.5đ) Với m  1, tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A  x1  x2  x3  x4   Câu II (3.5 điểm) Cho hệ phương trình tuyến tính nhất: 2 x1  x2  x3  3x4  (*) 3x  12 x  x  x   1 (1.5đ) Giải hệ (*) Tập nghiệm hệ (*) có phải tập F sau khơng?   F   x  ( x1 , x2 , x3 , x4 )     x1  x2  x4      x3  3x2  x4   (2.0đ) Biết tập F không gian véctơ không gian vectơ , sở U F tính số chiều F Tìm tọa độ vectơ v  (1;3;8;1)  F sở U Câu III (4.0 điểm) Cho phép biến đổi tuyến tính f :  xác định sau: f ( x; y; z)  (3x  y; y  z; x  z) (1.0đ) Tìm ker f , Im f (1.0đ) Chứng minh hệ vectơ U  u1  (1;0;1), u2  (0;1;1), u3  (1;1;0) sở (2.0đ) Tìm ma trận A f sở U (Gợi ý: Tính f (u1 ), f (u2 ), f (u3 ) tìm tọa độ vectơ sở U ) HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Ngọc Minh Châu Duyệt đề Phạm Việt Nga