Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm củ[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C D a3 A 12 24 Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 84cm3 B 64cm3 C 91cm3 D 48cm3 Câu [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C Câu Phát biểu sau sai? A lim √ = n C lim un = c (Với un = c số) D = với k > nk D lim qn = với |q| > B lim Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Hai mặt B Bốn mặt C Ba mặt D Một mặt Câu [3-12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 22 2n − Câu Tính lim 2n + 3n + A +∞ B −∞ m ln2 x đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 32 D S = 135 C D Câu 10 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B 2e + C e Câu 11 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 A − B −3 C 3 D D Câu 12 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ông A hoàn nợ 100.(1, 01)3 100.1, 03 A m = triệu B m = triệu 3 Trang 1/4 Mã đề C m = 120.(1, 12)3 triệu (1, 12)3 − D m = (1, 01)3 triệu (1, 01)3 − Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [1; +∞) B [−3; 1] C [−1; 3] D (−∞; −3] Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 4a 2a3 5a3 a3 A B C D 3 Câu 15 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 16 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] 2√ D m = ± A m = ±1 B m = ±3 C m = ± log(mx) Câu 17 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m = B m < ∨ m > C m < D m ≤ x2 − 5x + Câu 18 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D Câu 19 [3-1123d] Ba bạn A, B, C, bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1637 1079 23 A B C D 4913 4913 4913 68 √ Câu 20 [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B 62 C 63 D Vô số Câu 21 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A B C c+3 c+1 c+2 Câu 22 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối 20 mặt D 3b + 2ac c+2 D Khối 12 mặt Câu 23 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a 2a a A B a C D 2 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 48 24 Câu 25 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = x + ln x C y0 = − ln x D y0 = + ln x Trang 2/4 Mã đề 2mx + 1 Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −5 B C −2 D Câu 27 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B n3 lần C n3 lần D 2n3 lần Câu 28 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m = B m > C m , D m < Câu 29 [1] Phương trình log2 4x − log 2x = có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ A B 4x + Câu 31 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A −4 B Z 3x + C D −1 C D −1 Tính f (x)dx Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt √ phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD √ a3 a3 a A B C a3 D 2 2n + Câu 33 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 34 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x3 − 3x x C y = x−2 2x + D y = x4 − 2x + 1 Câu 35 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (−∞; 1) (3; +∞) C (1; 3) D (1; +∞) q Câu 36 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 4] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 2] x=t Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −1 hai mặt phẳng (P), (Q) z = −t có phương trình x + 2y + 2z + = 0, x + 2y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 9 A (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 4 9 C (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = D (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 4 Câu 38 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 27 m C 387 m D 25 m Trang 3/4 Mã đề π Câu 39 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ B T = C T = D T = A T = 3 + Câu 40 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −15 B −12 C −5 D −9 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b Câu 42 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC √là √ với đáy S C = a 3.3 √ √ a a 2a3 a3 A B C D 12 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 43 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 13 16 26 Câu 44 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có C Có hai D Có hai Câu 45 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 46 [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m ≥ C m > D m ≤ 4 4 Câu 47 Cho z là√nghiệm phương trình x + x + = Tính P =√z + 2z − z −1 + i −1 − i A P = B P = 2i C P = D P = 2 Câu 48 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm ! x3 −3mx2 +m Câu 49 [2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f (x) = nghịch biến π khoảng (−∞; +∞) A m = B m ∈ R C m , D m ∈ (0; +∞) Câu 50 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A B B B C 11 A 13 B 10 D 12 D 14 D 15 A 16 A 17 A 18 A 19 B 21 C 20 B 22 C 23 A D 24 25 D 27 26 C B 28 C 29 A C 30 A 31 C 32 B 33 B 34 C 35 B 36 C 37 C 38 B B 39 B 40 41 B 42 A 43 A 45 47 B D 49 A 44 D 46 D 48 D 50 C ... Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A B B B C 11 A 13 B 10 D 12 D 14 D 15 A 16 A 17 A 18 A 19 B 21 C 20 B 22 C 23 A D 24 25 D 27 26 C B 28 C 29 A C 30 A 31 C 32 B 33 B... có nghiệm phân biệt? A 64 B 62 C 63 D Vô số Câu 21 [2- c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log 12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A B C c+3 c+1 c +2 Câu 22 Khối đa diện loại {5; 3} có... x Trang 2/ 4 Mã đề 2mx + 1 Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A −5 B C ? ?2 D Câu 27 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B