Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu mệnh đề sau, mệnh đềZ sai? Z Z Cho hàm số f (x), Z g(x) liên Z tục R Trong Z A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z Z Z Z C k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , D ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Câu Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C D 10 Câu √ |z| √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn A B C D Câu [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 82 B 64 C 81 D 96 Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) B 2e + A Z Câu Cho A C e xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b B C Câu Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A −∞ D 2e B C D un D +∞ Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số mặt A B C D x−2 x−1 x x+1 Câu [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B [−3; +∞) C (−∞; −3) D (−3; +∞) Câu 10 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 36 0 0 Câu 11.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D 2 Câu 12 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ ! un C Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ Trang 1/4 Mã đề ! un D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = 2n + Câu 13 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 14 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp √ 1728 Khi đó, kích thước hình hộp √ cho B 6, 12, 24 C 2, 4, D 8, 16, 32 A 3, 3, 38 Câu 15 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Câu 16 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 387 m B 27 m C 25 m D 1587 m Câu 17 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a D a A 2a B a C a Câu 18 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 19 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình tam giác D Hình lập phương 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho 9t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 20 [4] Xét hàm số f (t) = Câu 21 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] A m = ±3 B m = ± C m = ± D m = ±1 Câu 22 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A −1 B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 24 √ |z − − i| √ [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm B C D A 10 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (II) Câu 27 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A 10 B x+2 Câu 28 Tính lim bằng? x→2 x A B C Cả ba mệnh đề D (I) (III) C D C D Câu 29 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 a3 15 a3 a3 15 B C D A 25 25 Câu 30 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B 12 C D 20 Câu 31 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m > −1 C m ≥ D m > tan x + m Câu 32 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; 0] ∪ (1; +∞) B [0; +∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D (1; +∞) log7 16 Câu 33 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A B −2 C −4 D Câu 34 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = ln x − C y0 = − ln x D y0 = x + ln x Câu 35 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh ! đề đúng? ! 1 A Hàm số nghịch biến khoảng −∞; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3! C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 36 Tứ diện thuộc loại A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 3} d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 37 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 B C D 2a2 A 24 24 12 Câu 38 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng BD S C √ √ √ √ a a a A a B C D Trang 3/4 Mã đề x−2 Câu 39 Tính lim x→+∞ x + B C −3 D A − Câu 40 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 14 B ln 10 C ln 12 D ln - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B C A B B A B A 10 C C 11 B 12 13 B 14 B 15 B 16 B D 17 18 C 19 20 A D 21 23 C 22 C 24 C 25 D 26 27 D 28 29 A 31 30 B C B 32 B 33 C C D 34 A 35 B 36 37 B 38 39 B 40 A D B ... [1; 3] A ln 14 B ln 10 C ln 12 D ln - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B C A B B A B A 10 C C 11 B 12 13 B 14 B 15 B 16 B D 17... khối chóp S 3.ABC √ √ a a a3 a3 A B C D 12 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) +... thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 24 √ |z − − i| √ [4 -124 5d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ