Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2 x + 2cos2 x lần lượt là A 2 √ 2 và 3 B[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 2 Câu 1.√[3-c] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm √ số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt√là A 2 B C D 2 √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 B a D A C 12 Câu Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Khơng có câu C Câu (II) sai sai Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = D Câu (I) sai D m = −1 d = 120◦ Câu [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A 4a B 2a C D 3a Câu [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Câu [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 24 B 15, 36 C 3, 55 D 20 Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 2n + Câu Tính giới hạn lim 3n + A B C D 2 Câu 10 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B C 144 D Trang 1/3 Mã đề Câu 11 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A −1 B C D Câu 12 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B −7, C 0, D 72 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 13 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 B C 2a A D 24 24 12 √ Câu 14 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B Vô số C 64 D 63 Câu 15 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 16 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 C V = 3S h D V = S h A V = S h B V = S h Câu 17 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 18 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z C Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R tan x + m Câu 19 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; 0] ∪ (1; +∞) B (−∞; −1) ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D [0; +∞) Câu 20 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A e2016 B C 22016 D Câu 21 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp đôi B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Trang 2/3 Mã đề Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 3 3 A 20a B 10a C 40a D Câu 23 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a 2a3 a3 3 A B a D C 3 Câu 25 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n n+1 A B C D √ n n n n Câu 26 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B C - D Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + B xy0 = ey + C xy0 = ey − D xy0 = −ey + Câu 27 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = −ey − Câu 28 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A đến (S AB) √ √ √ a A 2a B C a Câu 29 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = 10 B f (0) = C f (0) = ln 10 ln 10 x+1 Câu 30 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C Câu 31.! Dãy số sau có giới! hạn 0? !n n n 5 A B − C 3 2x + Câu 32 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C Câu 33 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B C 30 √ Câu 34 [1] Biết log6 a = log6 a A B 108 C = a Khoảng cách từ điểm O √ D a D f (0) = D !n D e D −1 D 12 D 36 x3 −3x+3 Câu 35 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e đoạn [0; 2] A e B e C e D e5 Câu 36 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Trang 3/3 Mã đề Câu 37 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : A a B a C a √3 a2 D a Câu 38 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 39 Phát biểu sau sai? A lim qn = với |q| > 1 C lim k = với k > n B lim un = c (Với un = c số) D lim √ = n Câu 40 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a x→a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B C A B 10 12 A 11 C B 13 A B 14 A 16 D B 15 B 17 B 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 C 26 C 27 C 29 C 28 D 30 C 31 A 32 A 33 A 34 C 36 A 38 40 C 35 D 37 D 39 A B ... 4 /3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A B C A B 10 12 A 11 C B 13 A B 14 A 16 D B 15 B 17 B 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 C 26 C 27 C 29 C 28 D 30 C 31 A 32 A 33 A 34 C 36 ... 30 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C Câu 31 .! Dãy số sau có giới! hạn 0? !n n n 5 A B − C 3 2x + Câu 32 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C Câu 33 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B C 30 ... trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Trang 3/ 3 Mã đề Câu 37 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : A a B a C a ? ?3 a2 D a Câu 38 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh,