Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa

Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa. Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức trao đổi khóa.BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TRIỆU QUANG PHONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ LƢỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC THIẾT KẾ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA LUẬN ÁN.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TRIỆU QUANG PHONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ LƢỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC THIẾT KẾ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHĨA LUẬN ÁN TIẾN SĨ TỐN HỌC Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHỊNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ QN SỰ TRIỆU QUANG PHONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ LƢỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC THIẾT KẾ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHĨA Ngành: Cơ sở tốn học cho tin học Mã số: 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Trần Duy Lai TS Vũ Quốc Thành Hà Nội – 2023 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Những nội dung, số liệu kết trình bày luận án hồn tồn trung thực chưa công bố cơng trình khác, liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Hà Nội, ngày tháng 03 năm 2023 Tác giả luận án Triệu Quang Phong ii LỜI CẢM ƠN Luận án thực Viện Khoa học Công nghệ quân - Bộ Quốc phòng Lời đầu tiên, nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Trần Duy Lai, Tiến sĩ Vũ Quốc Thành, thầy tận tình giúp đỡ định hướng, tr bị cho nghiên cứu sinh phương pháp nghiên cứu, kinh nghiệm, kiến thức khoa học kiểm tra, đánh giá kết nghiên cứu nghiên cứu sinh Xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Viện Khoa học Công nghệ quân sự, Thủ trưởng Phịng Đào tạo, Viện Cơng nghệ thơng tin sở đào tạo đơn vị quản lý tạo điều kiện, hỗ trợ, giúp đỡ nghiên cứu sinh trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Nghiên cứu sinh bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới thầy giáo, nhà khoa học Viện Khoa học Công nghệ quân sự, Viện Công nghệ thông tin – Viện KHCN QS, Học viện Kỹ Thuật mật mã; đồng nghiệp Phân viện Khoa học mật mã – Viện KHCN mật mã – Ban Cơ yếu Chính phủ,… có góp ý quý báu cho Nghiên cứu sinh trình thực luận án Cuối xin bày tỏ lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè Nghiên cứu sinh động viên, chia sẻ, ủng hộ giúp đỡ Nghiên cứu sinh vượt qua khó khăn để đạt kết nghiên cứu luận án Tác giả luận án Triệu Quang Phong iii MỤC LỤC Tr DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .vii DANH MỤC CÁC BẢNG ix DANH MỤC CÁC HÌNH x MỞ ĐẦU Chương KHÁI QUÁT CHUNG VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA .6 1.1 Một số khái niệm sở liên quan 1.1.1 Lược đồ chữ ký số tổng quát 1.1.2 Các khái niệm an toàn cho chữ ký số 1.1.3 Một số thuộc tính an tồn đáng mong đợi giao thức trao đổi khóa 1.2 Đánh giá vấn đề bước lặp 10 1.2.1 Lược đồ ECDSA 10 1.2.2 Lược đồ chữ ký GOST R 34.10-2012 13 1.3 Đánh giá vấn đề chữ ký kép tính dễ uốn 16 1.3.1 Chữ ký kép tính dễ uốn ECDSA 16 1.3.2 Đánh giá vấn đề chữ ký kép tính dễ uốn GOST R 34.10-2012 18 1.4 Các mơ hình an tồn cho lược đồ chữ ký số 19 1.4.1 Mơ hình tiên tri ngẫu nhiên 20 1.4.2 Mô hình nhóm tổng qt .21 1.4.3 Mơ hình với thiết bị bảo vệ 21 1.4.4 Mơ hình tiên tri ngẫu nhiên song ánh 22 1.5 Lược đồ chữ ký số dạng TEGTSS 23 1.6 Khảo sát số giao thức trao đổi khóa dựa chữ ký số 26 1.6.1 Giao thức STS 26 1.6.2 Giao thức STS-MAC 27 1.6.3 Giao thức ISO-STS-MAC .32 iv 1.6.4 Họ giao thức SIGMA 33 1.7 Mô hình an tồn cho giao thức trao đổi khóa 35 1.7.1 Mơ hình với đối tác định rõ trước 35 1.7.2 Mơ hình với đối tác định rõ sau 42 1.8 Đánh giá chung hướng nghiên cứu .43 1.9 Kết luận Chương 46 Chương ĐỀ XUẤT LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ AN TOÀN 48 2.1 Lược đồ chữ ký dạng ECTEGTSS 48 2.2 Đề xuất biến thể lược đồ chữ ký GOST R 34.10-2012 .53 2.2.1 Lược đồ chữ ký số GOST-I 53 2.2.2 Lược đồ chữ ký số GOST-II 57 2.2.3 Đánh giá hiệu GOST-I GOST-II 59 2.3 Đề xuất lược đồ chữ ký bó an tồn 62 2.3.1 Chữ ký bó dựa băm Merkle .62 2.3.2 Lược đồ chữ ký bó an tồn SBS-01 69 2.3.3 Lược đồ chữ ký bó an tồn SBS-02 72 2.4 Kết luận Chương 75 Chương ĐỀ XUẤT GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA AN TOÀN DỰA TRÊN CHỮ KÝ SỐ 77 3.1 Độ an toàn giao thức SIGMA 79 3.2 Giao thức trao đổi khóa M-SIGMA 87 3.2.1 Tính chất P1 M-SIGMA 88 3.2.2 Tính chất P2 M-SIGMA 89 3.3 Giao thức trao đổi khóa M1-SIGMA .103 3.3.1 Tính chất P1 M1-SIGMA .103 3.3.2 Tính chất P2 M1-SIGMA .105 3.4 Phiên elliptic hóa giao thức đề xuất 109 3.4.1 Xem xét cài đặt đề xuất nhóm điểm đường cong elliptic 109 3.4.2 Xem xét cài đặt hiệu nhóm điểm đường cong elliptic 110 v 3.4.3 Áp dụng cài đặt hiệu nhóm điểm đường cong elliptic 115 3.5 Thảo luận ý nghĩa đề xuất 117 3.6 Kết luận Chương 119 KẾT LUẬN 120 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 PHỤ LỤC… P1 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ̂ ̂ Ký hiệu thực thể, định danh thực thể Ký hiệu kẻ công (hoặc bên đối kháng) Ký hiệu việc kiểm tra có hay khơng ̂ Chứng khóa cơng khai thực thể ̂ mà có chứa Cofactor – phần phụ đại số tính cơng thức Khóa ký (khóa bí mật) thực thể ̂ () () ̂ () ̂ Đường cong elliptic định nghĩa trường Số điểm thuộc đường cong ( ) Trường hữu hạn có đặc số , với số nguyên tố Hàm chuyển để dẫn xuất thành phần chữ ký thuật toán ký Phần tử có cấp nhóm Các hàm băm sử dụng Bên khởi tạo Bên phúc đáp Thuật tốn sinh khóa Khóa phiên chung tính q trình trao đổi hai bên tham gia Khóa cho hàm MAC Khóa cho hàm mã hóa Số nguyên tố (lớn) thỏa mãn ( ) Điểm vô đường cong elliptic ( ) Điểm sở thuộc đường cong ( ) có cấp Số nguyên tố (lớn) ̂ Ký hiệu cho khóa cơng khai Khóa cơng khai thực thể Số nguyên tố (lớn) thỏa mãn ( ) ̂ vii () Chữ ký, thành phần thứ chữ ký thành phần thứ hai chữ ký ̂( ) Chữ ký thực thể ̂ thơng điệp Ký hiệu cho khóa ký bí mật Ký hiệu phiên định danh phiên Tương ứng hoành độ tung độ điểm ( ) * + Thuật toán xác minh chữ ký số () Hàm lấy đầu vào điểm ( ) * + trả Ký hiệu lấy ngẫu nhiên phần tử thuộc tập * + Hàm mã hóa với khóa ( ) Hàm trích xuất chuỗi từ phần tử thứ đến phần tử thứ chuỗi đầu vào DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AK Thỏa thuận khóa có xác thực (Authenticated Key agreement) AKC Thỏa thuận khóa có xác thực kèm theo tính chất chứng nhận khóa (Authenticated Key agreement with key Comfimation) AKE Ký hiệu độ an toàn cho giao thức trao đổi khóa có xác thực AM Mơ hình liên kết khơng có xác thực (Authenticated-links Model) CK Mơ hình an tồn Canetti-Krawczyk Biến thể mơ hình CK cho việc đánh giá giao thức HMQV CMA Tấn công lựa chọn thông điệp (Chosen Message Attack) DSA Chuẩn chữ ký số Mỹ dựa toán logarit rời rạc DSKS Tính chất lựa chọn khóa chữ ký kép (Duplicate Signature Key Selection) ECDSA Chuẩn chữ ký số Mỹ dựa nhóm điểm đường cong elliptic ECTEGTSS Phiên đường cong elliptic TEGTSS EUF Tính giả mạo tồn (Existential UnForgeability) vi EUF-CMA Tính khơng thể giả mạo tồn trước cơng lựa chọn thơng điệp thích nghi EUF-NMA Tính khơng thể giả mạo tồn trước công không sử dụng thông điệp GOST R 34 Chuẩn chữ ký số Liên Bang Nga dựa nhóm điểm đường 10-2012 cong elliptic GOST-I Biến thể GOST R 34.10-2012 đề xuất luận án GOST-II Biến thể thứ hai GOST R 34.10-2012 đề xuất luận án KCI Mạo danh thỏa hiệp khóa (Key Compromise Impersonation) MAC Mã xác thực thông điệp (Message Authenticated Code) MT Bộ xác thực truyền thông điệp (Message Transmission) M-SIGMA Biến thể giao thức SIGMA đề xuất luận án M1-SIGMA Biến thể thứ hai giao thức SIGMA đề xuất luận án NMA Tấn công không sử dụng thông điệp (No-Message Attack) PFS Độ an tồn phía trước (Perfect Forward Screcy) RSA Chuẩn chữ ký số Mỹ dựa toán phân tích số SBS-01 Chữ ký bó an tồn loại đề xuất luận án SBS-02 Chữ ký bó an toàn loại đề xuất luận án SIGMA Giao thức trao đổi khóa dựa chế “SIGn-and-MAc” SIGMA-I Biến thể giao thức SIGMA bảo vệ định danh bên khởi tạo trước công chủ động SIGMA-R Biến thể giao thức SIGMA bảo vệ định danh bên phúc đáp trước công chủ động TEGTSS Các lược đồ đáng tin cậy kiểu El Gamal (Trusted El Gamal Type Signature Scheme) UKS Chia sẻ khóa khơng rõ đối tác (Unknown Key-Share) UM Mơ hình liên kết khơng có xác thực (Unauthenticated-links Model) ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ TRIỆU QUANG PHONG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ LƢỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC THIẾT KẾ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHĨA Ngành:... phương pháp thiết kế lược đồ chữ ký số hiệu  Nghiên cứu, đánh giá phép xây dựng chứng minh cho lược đồ chữ ký số an toàn TEGTSS, ECTEGTSS  Nghiên cứu, đánh giá số lược đồ chữ ký số phổ biến... phạm vi nghiên cứu Dựa mục tiêu đặt ra, luận án xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu sau:  Đối tượng nghiên cứu: Các lược đồ chữ ký số giao thức trao đổi khóa dựa chữ ký số có độ an tồn chứng minh