Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2 x x trên đoạn [1; e3] là M = m en , trong đó n,m là các s[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 22 B S = 24 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 135 D S = 32 d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 B C D A 26 13 16 Câu [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B C a D 2a x−2 Câu Tính lim x→+∞ x + A − B −3 C D Câu Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = −10 B P = 10 C P = −21 D P = 21 Câu [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 C A 68 B D 34 17 Câu Tìm m để hàm số y = mx + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = C m = −2 D m = −1 Câu √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C D0 cạnh a √ Khoảng cách từ C đến AC√0 a a a a A B C D d = 60◦ Đường chéo Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ 3 √ 2a a 4a A a3 B C D 3 Câu 10 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B +∞ C D Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 12 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ 4 4 Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 A V = S h B V = S h C V = S h D V = 3S h Trang 1/4 Mã đề Câu 14 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D Câu 15 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 3) B (1; 3; 2) C (2; 4; 6) D (2; 4; 4) Câu 16 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối lập phương D Khối tứ diện Câu 17 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 10 cạnh B 11 cạnh C cạnh D 12 cạnh Câu 18 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 19 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai sai B Cả hai C Chỉ có (II) D Chỉ có (I) Câu 20 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 64cm3 B 48cm3 C 91cm3 D 84cm3 Câu 21 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? A aα bα = (ab)α B aαβ = (aα )β Câu 22 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) xác định K C aα+β = aα aβ D α aα = aβ β a B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) liên tục K d = 120◦ Câu 23 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a B 3a C 2a D 4a A x+3 Câu 24 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C D Vô số Câu 25 Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B C 10 D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 B C D A 48 24 24 Câu 27 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C 12 D Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 30 B C 12 Câu 29 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 A B −2 C 2 !4x !2−x Câu 30 Tập số x thỏa mãn ≤ # ! " ! " 2 ; +∞ B −∞; C − ; +∞ A 3 Câu 31 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 30 C 20 D 20 D − # D −∞; D 12 Câu 32 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 1; m = C M = e−2 + 2; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + Câu 33 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 34 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 √ √ Câu 35 Phần thực √ phần ảo số phức √ z = − − 3i √l √ B Phần thực √2 − 1, phần ảo √ A Phần thực 1√− 2, phần ảo −√ C Phần thực 2, phần ảo − D Phần thực − 1, phần ảo − Câu 36 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > −1 B m > C m ≥ D m > Câu 37 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 15 a3 a3 a3 15 A B C D 25 25 2n − Câu 38 Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C +∞ D Câu 39 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ f (x) a C lim = D lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ g(x) x→+∞ b Câu 40 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A B 12 C D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C C C C B C B A 11 10 12 B 13 A 14 19 D 22 23 A B 27 31 D 20 A C 21 29 C 18 A 17 A 25 B 16 C 15 C C D 24 C 26 C 28 A 30 B D C 32 A 33 A 35 D 36 A 37 D 38 D 39 40 A C ... có số mặt A B 12 C D 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C C C C B C B A 11 10 12 B 13 A 14 19 D 22 23 A B 27 31 D 20 A C 21... Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C +∞ D Câu 39 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ x→+∞ f (x) a... B 10 C 12 D Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 30 B C 12 Câu 29 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 A B −2 C 2 !4x !2−x Câu 30 Tập số x thỏa mãn ≤ # ! "