Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1133d] Tính lim 12 + 22 + + n2 n3 A 0 B +∞ C 1 3 D 2 3 Câu 2 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [3-1133d] Tính lim A 12 + 22 + · · · + n2 n3 B +∞ C D Câu [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] √ √ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ± Câu Biểu thức sau khơng có nghĩa √ A 0−1 B (− 2)0 C (−1)−1 D √ −1 −3 Câu Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] A −7 B −2 C −4 D 67 27 Câu [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m ≥ D m < C m ≤ Câu [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = − loga B log2 a = C log2 a = D log2 a = loga log2 a loga Câu [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B C e D 2e + x−2 x−1 x x+1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt Câu [4-1212d] Cho hai hàm số y = A [−3; +∞) B (−∞; −3] Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A M = , m = e B M = e, m = D (−3; +∞) C (−∞; −3) x2 đoạn [−1; 1] Khi ex C M = e, m = e D M = e, m = Câu 10 [2D1-3] Trang 1/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng sau đây? A (−2; 1) B (−∞; −2) C (1; 3) D (2; +∞) Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) 3 √ a a a A B C D a3 Câu 12 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 72cm3 B 27cm3 C 46cm3 D 64cm3 Câu 13 Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Trang 2/4 Mã đề Z C !0 f (x)dx = f (x) Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Câu 14 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −6 B C Câu 16 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x + y A Pmin √ 11 − 19 = B Pmin √ 11 − = D −3 − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y C Pmin √ 11 + 19 = D Pmin √ 18 11 − 29 = 21 Câu 17 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ 14 A √ 20 B √ C √ D Câu 18 [2D1-2] Trang 3/4 Mã đề Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) (3; 4) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (1; 3) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) Trang 4/4 Mã đề 1 1 Câu 19 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n C A B 2 Câu 20 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B 20 ! C 30 D +∞ D Câu 21 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B a C a D A 2a a Câu 22 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 23 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Khơng có câu C Câu (II) sai sai D Câu (I) sai Câu 24 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích √ 11a2 a2 a2 a B C D A 32 16 √3 Câu 25 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 A a B a C a D a Câu 26 Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh √ là: 3 B C A 12 √ D Câu 27.√Thể tích tứ diện √ cạnh a 3 a a A B √ a3 D √ a3 C 12 Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu 29 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối bát diện x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) C Khối lập phương D Khối tứ diện Câu 30 [1216d] Trang 5/4 Mã đề Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình f (sin x) + = A B C D +∞ x f (x) −1 − +∞ + +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 √ Câu 31 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " nhỏ! biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? 5 B ;3 C [3; 4) D (1; 2) A 2; 2 π Câu 32 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu thức T = a + b √ √ A T = B T = C T = D T = 3 + Câu 33 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 20 B C 12 D 30 log(mx) Câu 34 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m = B m ≤ C m < ∨ m > D m < Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 36 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Bốn mặt C Hai mặt D Năm mặt Câu 37 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 B C − D − A 100 25 100 16 Câu 38 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) khoảng (a; b) D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số Câu 39 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B 10 C 12 D Câu 40 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo −4 B Phần thực −1, phần ảo C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C A B C C D 12 13 A 14 D 15 B 10 A 11 A 17 B C 19 A B C 16 B 18 B 20 A 21 B 22 A 23 B 24 C 26 C 25 A C 27 29 31 28 D 30 A B 32 33 D C 34 A 35 A 37 B 36 A C 39 A 38 D 40 D ... Phần thực 4, phần ảo −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C A B C C D 12 13 A 14 D 15 B 10 A 11 A 17 B C 19 A B C 16 B 18 B 20... 46cm3 D 64cm3 Câu 13 Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Trang 2/4 Mã đề Z C !0 f (x)dx = f (x) Z... tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N, P √ 14 A √ 20 B √ C √ D Câu 18 [2D1-2] Trang 3/4 Mã đề Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Hãy chọn khẳng