Free LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Phát biểu nào sau đây là sai? A lim qn = 1 với |q| > 1 B lim 1 nk = 0 với k > 1 C lim un = c (Với un = c là[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Phát biểu sau sai? = với k > nk A lim qn = với |q| > B lim C lim un = c (Với un = c số) D lim √ = n Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn B − < m < A m ≥ C m > − D m ≤ d = 300 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vng A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ a3 3a3 3 C V = D V = 3a3 A V = 6a B V = 2 Câu Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối bát diện Câu [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn |z| √ √ A B C D x+1 x→+∞ 4x + Câu Tính lim A B C D Câu Bát diện thuộc loại A {3; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu [2D1-3] Trang 1/5 Mã đề Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 3) B (−2; 1) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ N, P √ √ √ 14 20 A B C D 3 − xy Câu 10 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 11 − 11 + 19 18 11 − 29 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Trang 2/5 Mã đề Câu 11 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có vơ số B Có C Có hai D Khơng có Câu 12 Tính √4 mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 4a3 2a3 a3 5a B C D A 3 Câu 14 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = x + ln x C y0 = − ln x D y0 = + ln x Câu 15 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 16 [2D1-3] Cho hàm số f (x) = ax4 +bx3 +cx2 +dx+e a, b, c, d, e ∈ R Biết x2 hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g(x) = f (1− x)− +2x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 1) B (2; 3) C (3; +∞) D (−2; 0) −2 −1 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD 3 2a 4a a3 a3 A B C D 3 Câu 18 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −4 C D −2 √ √ Câu 19 Phần thực√và phần ảo số phức √ z = − − 3i l √ √ A Phần thực √2 − 1, phần ảo −√ B Phần thực 1√− 2, phần ảo −√ C Phần thực − 1, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo − Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x B Z F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x u0 (x) C dx = log |u(x)| + C u(x) D Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Câu 21 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lập phương B Hình lăng trụ C Hình chóp D Hình tam giác Trang 3/5 Mã đề Câu 22 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC√ theo a √ a3 a3 15 a3 a3 15 A B C D 25 25 Câu 23 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 12 C D 30 Câu 24 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) liên tục K B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) xác định K Câu 25 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 12 năm D 13 năm Câu 26 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ a3 a3 a3 B C A 12 Câu 28 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 5} C {4; 3} √ Câu 29 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a A −3 B C D ⊥ (ABC) (S BC) hợp với √ a3 D D {3; 4} D − Câu 30 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ 2a a a A B C a D n−1 Câu 31 Tính lim n +2 A B C D Câu 32 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B −e2 C 2e2 D 2e4 Câu 33 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 13 B 2020 C log2 13 D log2 2020 Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 2) B (0; +∞) C (0; 2) D (−∞; 0) (2; +∞) Trang 4/5 Mã đề Câu 35 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có hai D Có Câu 36 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 18 15 Câu 37 [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r m, n, p, q, r ∈ R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D −1 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a √ √3 Thể tích khối chóp S 3.ABCD 3 a a a A B C D a3 3 Câu 39 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (−∞; 1) Câu 40 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B B B C 10 11 C 12 A 13 D 14 15 D 16 B D 20 21 D 22 23 A C 27 29 D 18 B 19 A 25 C 17 D B A C D C 31 A C B 24 C 26 C 28 B 30 B 32 B 33 C 34 D 35 C 37 D 38 C 39 40 D C ... trị f (1) ln A B C 2 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B B B C 10 11 C 12 A 13 D 14 15 D 16 B D 20 21 D 22 23 A C 27 29 D... (3; +∞) D (−2; 0) −2 −1 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD 3 2a 4a a3 a3 A B C... khơng khối đa diện? A Hình lập phương B Hình lăng trụ C Hình chóp D Hình tam giác Trang 3/5 Mã đề Câu 22 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích