Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D1 3] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên k[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2D1-3] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (1; 3) C (−∞; −2) D (−2; 1) Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y B xy = e + C xy0 = −ey + D xy0 = ey − Câu [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = −ey − Câu Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương Trang 1/4 Mã đề (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt 2 a a 11a a2 A B C D 32 16 Câu Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (II) C (I) (III) D Cả ba mệnh đề Câu [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x ) A 2020 B log2 2020 C log2 13 D 13 Câu [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A 2e4 B −e2 C 2e2 D −2e2 √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 A a B C D 12 Câu Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B 10 mặt C mặt D mặt Câu 10 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim f (x) = f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a Câu 11 Dãy số !n có giới hạn 0? !n −2 A un = B un = x→a x→a C un = n2 − 4n D un = n3 − 3n n+1 Câu 12 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai B Chỉ có (II) C Chỉ có (I) D Cả hai sai Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a Thể tích khối chóp √ S ABCD √ 3 4a 2a 2a 4a3 A B C D 3 3 Trang 2/4 Mã đề Câu 14 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + ! Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) A Hàm số đồng biến khoảng ; ! ! 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng −∞; 3 log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < ∨ m > D m ≤ Câu 15 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m < ∨ m = B m < 2−n Câu 16 Giá trị giới hạn lim n+1 A −1 B C D Câu 17 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 B 102.016.000 C 102.016.000 D 102.423.000 x−2 Câu 18 Tính lim x→+∞ x + A − B C D −3 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD √ 3 √ a a a A B a3 C D Câu 20 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m = C m > D m , Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D A 24 48 16 48 3a Câu 22 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a B C D A 3 Câu 23 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B 3n3 lần C n lần D n2 lần Câu 24 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Hai cạnh D Ba cạnh Câu 25 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = − loga C log2 a = loga D log2 a = loga log2 a Câu 26 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 23 B 24 C 21 D 22 Trang 3/4 Mã đề Câu 27 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 28 Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định sai? Z x + C, C số B dx = x + C, C số A xα dx = α+1 Z Z C 0dx = C, C số D dx = ln |x| + C, C số x !2x−1 !2−x 3 ≤ Câu 29 Tập số x thỏa mãn 5 A [3; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (+∞; −∞) Câu 30 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 31 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (2; 2) C (1; −3) 0 D (0; −2) Câu 32 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt Thể tích khối lăng trụ cho phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = √ √ A B C D 3 Câu 33 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A ≤ m ≤ B < m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ Câu 34 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi C Giảm n lần D Tăng lên n lần Câu 35 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 24 C 20 D 15, 36 Câu 36 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C +∞ D Câu 37 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác C Hai hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tam giác Câu 38 [2D1-2] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (−2; ∞) C (−1; 0) D (0; 1) −1 Trang 4/4 Mã đề Câu 39 Tính lim 2n2 − 3n6 + n4 C Câu 40 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp B Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp C Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp D Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp A B D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B B A B C D 10 A 11 A 12 13 A 14 15 A 16 A 17 A 18 19 A 20 21 D B 22 B C B D B 23 A 24 D 25 A 26 D 27 A 28 A 29 B 31 33 D B 30 B 32 B 34 35 D 36 37 D 38 A 39 40 C C B C ... mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B (I) (II) C (I) (III) D Cả ba mệnh đề Câu... số mặt khối chóp A B D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A B B A B C D 10 A 11 A 12 13 A 14 15 A 16 A 17 A 18 19 A 20 21 D B... dx = ln |x| + C, C số x !2x−1 !2−x 3 ≤ Câu 29 Tập số x thỏa mãn 5 A [3; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (+∞; −∞) Câu 30 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B