Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương B Hình lăng trụ đứng có đáy là[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương B Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ Câu [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = B f (0) = 10 C f (0) = ln 10 D f (0) = ln 10 mx − đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m B 67 C 26 Câu Tìm m để hàm số y = A 34 D 45 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (−1; −7) B (0; −2) C (2; 2) D (1; −3) Câu Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; −8)( B A(−4; 8) C A(4; 8) D A(4; −8) Câu [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a C lim f (x) = f (a) D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a π π Câu Cho hàm số y = sin x − sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C −1 D Câu [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ − + + +∞ − Hàm số y = f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 0) Câu 10 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A −e B − C − 2e e Câu 11 [2D1-3] + D (0; 2) D − e Trang 1/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) B Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) C Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) D Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) Câu 12 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 7% B 0, 5% C 0, 8% D 0, 6% Câu 13 Tính lim x→+∞ x+1 4x + √ Câu 14 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a A − B −3 C 3 A B C D D Câu 15 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp 18 lần Câu 16 [2] Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] √ √ A m = ±3 B m = ± C m = ±1 D m = ± Câu 17 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = A lim un = 1 C lim un = + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + B Dãy số un giới hạn n → +∞ D lim un = ! ! ! 4x 2016 Câu 18 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = 1008 B T = 2017 C T = D T = 2016 2017 √ Câu 19 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 20 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, triệu đồng D 3, triệu đồng Câu 21 [2D1-3] Trang 2/4 Mã đề Cho hàm số bậc ba y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (−x − x2 ) nghịch biến khoảng dưới!đây? A (−1; 0) B (1; 2) C (−2; −1) D − ; O Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ a3 a3 a3 a3 B C D A 48 24 16 48 Câu 23 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B C √ D 25 Câu 24 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 25 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = R B D = R \ {1} C D = (−∞; 1) Câu 26 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − 3n n2 − A un = B u = n n2 5n − 3n2 C un = Câu 27 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z 0dx = C, C số A Z C dx = ln |x| + C, C số x B Z D n2 + n + (n + 1)2 D D = (1; +∞) D un = − 2n 5n + n2 dx = x + C, C số xα dx = xα+1 + C, C số α+1 0 0 Câu 28.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D 2 Câu 29 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D Câu 30 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B a C a D Câu 31 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 30 B C 20 D 12 Trang 3/4 Mã đề Câu 32 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 4] C m ∈ [−1; 0] Câu 33 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −4 B C −2 q x+ log23 x + 1+4m−1 = D m ∈ [0; 2] D [ = 60◦ , S O Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 17 19 19 Câu 35 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m ≤ C m < D m ≥ Câu 36 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 37 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ f (x) a C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b Câu 38 Khối lập phương thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 3} Câu 39 Cho hàm số y = x − 3x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) Câu 40 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e−2 + 1; m = D M = e2 − 2; m = e−2 + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B C A C B C 10 B 11 12 A B 13 15 D B C 17 19 21 14 D 16 D 18 A D 20 A 22 B 23 D 24 A 25 D 26 27 D 28 A 29 D 30 A B 31 A 32 33 C 34 35 D 36 A 37 D 38 39 D 40 A B C B B ... M = e2 − 2; m = e−2 + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B A D B C A C B C 10 B 11 12 A B 13 15 D B C 17 19 21 14 D 16 D 18 A... cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 37 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) − g(x)] = a − b B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ f (x) a... ±1 D m = ± Câu 17 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = A lim un = 1 C lim un = + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = ! ! ! 4x 2016 Câu 18 [3] Cho hàm