Dot3 t~2

SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC MƠN TỐN – HÌNH 10 TỔ Câu Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 12 , b 9 , C 60 Diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A S 27 (đvdt) B S 54 (đvdt) C S 27 (đvdt) D S 54 (đvdt) [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân A , góc đáy B C 30 cạnh đáy BC  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 5 A B C D [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , BC a, CA b, AB c Chọn khẳng định sai khẳng định sau: b2  c2  a cos A  2 2bc A a b  c  2bc.cos A B 2 2 2 b  a  c  ac cos B a  b  c  bc cos A C D Câu Câu ĐỀ SỐ 0 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có BC a 12, góc đáy B 15 , C 30 Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC ? A b   3, c 6 B c   3, b 6 C b   3, c 3 Câu Câu Câu Câu D b 24  24 3, c 24 cos C  Tính c [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 49 , b 27 , A 41 B 23 C 43 D 29 [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 7 , b 8 , c 6 Tính cos B 1 1 A B C D [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 9; b 5; c 6 Tính S ABC A B C D 10 [ Mức độ 2] Tính khoảng cách từ điểm A bờ sông đến điểm C đảo sông Để đo khoảng cách AC người ta chọn điểm B bờ ( cho hình vẽ đây) đo   AB 30m , CAB  75 ; CBA  45 Tính khoảng cách AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 C B β A 10 α B 10 A C D   O,  Biết BAC 30 , độ dài dây [Mức độ 2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm cung BC A B C D   Câu 10 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với ABC 60 , AB 2, BC 6 Tính độ dài đường trung tuyến AM A B C D     Câu 11 [Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết BAC 120 , ABC 15 AB 5 3 5   BCA 45 , BC  , CA 5  BCA 45 , BC  , CA  2 A B Câu 3 5 3   BCA 55 , BC  , CA  BCA 45 , BC  , CA  2 2 C D   Câu 12 [Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết BAC 45 , AB 4 AC 2         A ABC 71 33, BCA 63 26, BC  B ABC 63 26, BCA 71 33, BC 2         C ABC 53 26, BCA 81 33, BC 2 D ABC 71 33, BCA 63 26, BC 2 Câu 13 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 21cm , BC 17 cm , AB 10 cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 85 7 85 R  cm R  cm R  cm R  cm 2 A B C D 15 AC  cm Câu 14 [ Mức độ 2]Cho tam giác ABC cân C , có AB 9 cm Gọi D điểm đối xứng B qua C Độ dài đoạn AD A AD 12 cm B AD 9 cm C AD 6 cm D AD 12 cm Câu 15 [ Mức độ 2] Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R 4 cm có diện tích 2 2 A cm B 12 cm C cm D cm AC 8; AB 15;cos A  Độ dài đường cao AH bằng: Câu 16 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có 72 72 72 72 A 79 B 97 C 97 D 97   Câu 17 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có a 109 , B 33 24 , góc C 66 59 Chu vi tam giác ABC gần số sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM A 136 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 B 227 C 272 D 372  Câu 18 [Mức độ 3] Cho ABC có AB 2 ; AC 3 ; A 60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 12 6 A B D C Câu 19 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC , CA, AB a, b, c thỏa b  b  a  c  c  a   mãn hệ thức với b c Khi đó, góc BAC 120 A 45 B 60 C 135 D 151 , (với ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ Câu 20 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC , có đỉnh A cạnh AC 8 , AB 6 Tính độ dài BC A a 6 B a 9 C a 49 D a 7   Câu 21 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 6 , AC 8 có góc A 120 Trên đoạn AB lấy AM  AB điểm M cho Tính diện tích tam giác BMC ma  A 10 B 13 C BC  3, AB  D 6  ABC 45 Gọi AM [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có  đường phân giác BAC ( M  BC ) Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC R 3 A R 2  B C R  D R   Câu 23 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với có  30 Diện tích tam giác ABC là: BC 4 , BAC 10 16 S ABC  S ABC  S ABC  S ABC  3 3 A B C D Câu 24 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có góc A 60 , cạnh a 30 , bán kính đường trịn nội tiếp r 5 Tính chu vi tam giác ABC Câu 22   A 60  B 30  10 C 80 D 90 Câu 25 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC = a, CA = b, AB = c Biết a + b = 5c Góc hai đường trung tuyến AM , BN tam giác ABC bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 3D 4A 5C 6C 7D 8B 9A 10B 11D 16D 17C 18C 19D 20D 21D 22D 23D 24D 25A 12D 13D 14D 15B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 12 , b 9 , C 60 Diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A S 27 (đvdt) B S 54 (đvdt) C S 27 (đvdt) D S 54 (đvdt) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương 1 S  a.b.sin C  12.9.sin(600 ) 27 2 Áp dụng cơng thức tính diện tích ABC : (đvdt) Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân A , góc đáy B C 30 cạnh đáy BC  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương Áp Dụng định lý Sin: a a 5 2 R  R    0 sin A sin A 2sin  180  2.30  Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , BC a, CA b, AB c Chọn khẳng định sai khẳng định sau: cos A  b2  c2  a 2bc 2 A a b  c  2bc.cos A B 2 C b a  c  2ac.cos B 2 D a  b  c 2bc cos A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương 2 Phương án D sai Sửa lại b  c  a 2bc cos A 0 Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có BC a 12, góc đáy B 15 , C 30 Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC ? A b   3, c 6 B c   3, b 6 C b   3, c 3 D b 24  24 3, c 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Phương b c a 12 24     Áp dụng định lý Sin tam giác ABC : sin B sin C sin A sin135 AC b  Ta có: AB c  Câu 24 24 sin B  sin15o   2 24 24 sin C  sin 300 6 2 [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 49 , b 27 , B 23 A 41 cos C  Tính c C 43 D 29 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang c a  b  2ab cos C 492  27  2.49.27 2752 Ta có:  c 8 43 Câu [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 7 , b 8 , c 6 Tính cos B A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang Ta có: Câu cos B  a  c  b 62   82   2ac 2.6.7 [ Mức độ 1] Cho ABC biết a 9; b 5; c 6 Tính S ABC A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang Nửa chu vi ABC là: p a b c 5 6  10 2 Diện tích tam giác ABC là: S ABC  p ( p  a )( p  b)( p  c )  10(10  9)(10  5)(10  6) 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 [ Mức độ 2] Tính khoảng cách từ điểm A bờ sơng đến điểm C đảo sông Để đo khoảng cách AC người ta chọn điểm B bờ ( cho hình vẽ đây) đo   AB 30m , CAB  75 ; CBA  45 Tính khoảng cách AC C B A 10 α β B 10 A C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang ACB 1800   450  750  600 AC AB AC 30    sin 45 sin 600 Áp dụng định lý sin ABC : sin B sin C 30.sin 450  AC  10 (m) sin 600 Câu   O,  Biết BAC 30 , độ dài dây [Mức độ 2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm cung BC A B D C Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC :  BC 2 R.sin BAC 2.2.sin 30 2   Câu 10 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với ABC 60 , AB 2, BC 6 Tính độ dài đường trung tuyến AM A B 7 D C Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Vì M trung điểm BC  BM  BC 3 Áp dụng định lý cos vào tam giác ABM : AM BM  BA2  BM BA.cos ABM 22  32  2.2.3.cos60 7 Vậy AM      Câu 11 [Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết BAC 120 , ABC 15 AB 5  BCA 45 , BC  , CA 5  A 3 5  BCA 45 , BC  , CA  2 B 3  BCA 55 , BC  , CA  2 C 3  BCA 45 , BC  , CA  2 D Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi  BCA 180  120  15 45 Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 BC AB 5sin120   BC     sin 45 sin BAC sin BCA CA AB 5sin15    CA     sin 45 sin CBA sin BCA   Câu 12 [Mức độ 2] Giải tam giác ABC biết BAC 45 , AB 4 AC 2     A ABC 71 33, BCA 63 26, BC      B ABC 63 26, BCA 71 33, BC 2     C ABC 53 26, BCA 81 33, BC 2     D ABC 71 33, BCA 63 26, BC 2 Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Áp dụng định lý cos vào tam giác ABC :  BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  4   22  2.4 2.2.cos 45 20  BC 2 Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC : BC AB 2.sin 45     sin BCA    BCA 6326   5 sin BAC sin BCA ABC 180  45  6326 7133 Câu 13 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AC 21cm , BC 17 cm , AB 10 cm Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R 85 cm R  cm B R  cm C D R 85 cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; FB: Châu Ngoc Ta có nửa chu vi: Khi Suy p 21  17  10 24 S ABC  p  p  AB   p  BC   p  CA  84 cm R AB.BC.CA 21.17.10 85   cm 4S 4.84 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 15 AC  cm Câu 14 [ Mức độ 2]Cho tam giác ABC cân C , có AB 9 cm Gọi D điểm đối xứng B qua C Độ dài đoạn AD A AD 12 cm B AD 9 cm C AD 6 cm D AD 12 cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; FB: Châu Ngoc A D B C Ta có AC CB CD nên tam giác ABD vuông A BD 2 AC 15 cm 2 2 Vậy AD  BD  AB = 15  12 cm Câu 15 [ Mức độ 2] Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích A cm B 12 cm C cm D cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; FB: Châu Ngoc Ta có diện tích tam giác ABC S ABC  abc a3 SABC  R Do tam giác ABC nên 4R a 2 R  a 2 R sin A Mặt khác từ định lí sin, ta có: sin A Vậy SABC a  R sin A   2 R sin A 2.4  sin 60  12 cm 4R 4R Câu 16 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có 72 A 79 72 B 97 AC 8; AB 15; cos A  Độ dài đường cao AH bằng: 72 C 97 72 D 97 Lời giải FB: Con Meo, tác giả: Nguyễn Thị Nga STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 2 + Theo định lí cơsin ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A 97  BC  97 S ABC  AB AC.sin A + Ta có: sin A 1  cos A   sin A  25 Vì sin A  S ABC  AB AC.sin A 36  AH  Ta có 2S ABC 72 72  AH  BC 97 Vậy 97   Câu 17 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có a 109 , B 33 24 , góc C 66 59 Chu vi tam giác ABC gần số sau đây? A 136 B 227 C 272 D 372 Lời giải FB: Con Meo, tác giả: Nguyễn Thị Nga    Ta có: B 33 24 33, 4 , C 66 59 66,98  A 79,62 a b a sinB   b 61 sin A Áp dụng định lý sin ta có sin A sin B a c a sinC   c 102 sin A Tương tự ta có sin A sinC Chu vi tam giác ABC là: p a  b  c 109  61  102 272 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021  Câu 18 [ Mức độ 3] Cho ABC có AB 2 ; AC 3 ; A 60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 12 A B C D Lời giải Tác giả Nguyễn Đăng Thuyết: ; Fb:Thuyet Nguyen Đang Gọi M chân đường phân giác góc A 2 Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A 7  BC  BM AB   Lại có CM AC Suy BM  Áp dụng định lý cosin tam giác ABM ta được: AB  BC  AC 108 AM  AB  BM  AB.BM cos ABC  AB  BM  AB.BM  AB.BC 25  AM  Câu 19 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC , CA, AB a, b, c thỏa mãn hệ thức A 45 b  b  a  c  c  a  B 60  với b c Khi đó, góc BAC C 135 D 120 Lời giải Tác giả Nguyễn Đăng Thuyết: ; Fb:Thuyet Nguyen Đang Ta có b  b  a  c  c  a   b3  ba c  ca  b  c  a  b  c  0   b  c   b  bc  c  a  0  b  c  a  bc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 b  c  a  bc   cos BAC     BAC 120 bc bc Mặt khác 151 , (với ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ Câu 20 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , có đỉnh A cạnh AC 8 , AB 6 Tính độ dài BC ma  A a 6 B a 9 C a 49 D a 7 Lời giải FB tác giả: PhongHuynh Đặt: AB c , AC b , BC a Ta có : a m   b2  c2   a  a   b  c   4ma2   82  62   151 7   Câu 21 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 6 , AC 8 có góc A 120 Trên đoạn AB lấy AM  AB điểm M cho Tính diện tích tam giác BMC A 10 B 13 C D Lời giải FB tác giả: PhongHuynh A M C B 1 S AMC  AC AM sin120  AC AB.sin120  8.6 8 2 3 Ta có 1 S ABC  AC AB.sin120  AC AB.sin120  8.6 12 2 2 Vậy S BMC S ABC  SAMC 12  4 BC  3, AB  6  ABC 45 Gọi AM Câu 22 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có  đường phân giác BAC ( M  BC ) Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC A R 2  R B   3 C R  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D R   Trang 12 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Lời giải FB tác giả: Linh Pham Chọn D A B C M Tam giác ABC có  6 2    2 2   AC  AB  BC  AB.BC.cos ABC   3  6 3.cos 45 2  AC  MB AB MB  MC AB  AC     MC AC Ta có: AM phân giác góc BAC nên MC AC BC   MC 6  BC     MC 3  MC 2 Suy ra: MB BC  MC 2  Xét tam giác ABM có: AB  6 ; BM 2  3; ABM 45 nên AM BA2  BM  2.BM BA.cos ABM 2  6 2 6  AM   cos 45     2        AM 14   AM 2  Xét tam giác ACM có: AC  2; CM 3  3; AM 2  CA2  CM  AM cos ACM   2.CM CA nên    3 3   2   2     6  ACM 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 AM AM 2 2.R  R    3  2.sin15 2.sin ACM Khi đó: xét tam giác ACM có: sin ACM Câu 23 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM , CN vng góc với có  30 Diện tích tam giác ABC là: BC 4 , BAC A S ABC  B S ABC  10 S ABC  C 16 S ABC  D Lời giải Gọi AB c , BC a , CA b , H BM  CN  a  c b2   a  b2 2 BH    , CH    9  9 Ta có: Do tam giác BHC vng H nên  a  c b2   a b BH  CH 16      9    c2   c2  16   b2  c  b2  c2 b2  c 2 a   16  a   36  20  b2  c 80   9  4 Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC , ta có: a b2  c  2bc cos A  b2  c  bc 16  bc 64  bc  64 64  3 1 64 16  S ABC  bc.sin A   2 3 Câu 24 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có góc A 60 , cạnh a 30 , bán kính đường trịn nội tiếp r 5 Tính chu vi tam giác ABC A 60  B 30  10 C 80 D 90 Lời giải FB tác giả: Ngọc Giang Nguyên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Theo định lí Sin ta có: R a 30  10 2.sin A 2 Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác định lí Cosin ta có hệ sau: 30  b  c  30.bc  abc  abc a  b  c   p.r  r      4R   4.10  4R b  c  2bc.cos A a b  c  2bc.cos 60 302 b  c  bc 900    bc 10  30  b  c    b  c   3bc 900 b  c S  Đặt bc P ( S , P  0)  P 10S  300   S  P  900  Hệ trở thành:  P 10 S  300    S  3(10S  300) 900  P 10S  300   S  30S  1800 0  P 10S  300  S 60     S 60   P 900   S  30  b  c 60  b c 30  bc  900  Khi đó: Vậy chu vi tam giác ABC là: a  b  c 30  30  30 90 (đvđd) Câu 25 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC = a, CA = b, AB = c Biết a + b = 5c Góc hai đường trung tuyến AM , BN tam giác ABC bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh A N G B M C Gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 03 TỔ 6-STRONG TEAM T 03 TỔ 6-STRONG TEAM 6-STRONG TEAM 2 ìï ỉ ïï AG = AM = ỗ ỗb + c ùù 9ỗ ố ùớ ùù 4 ổa + c ïï BG = BN = ç ç ïïỵ 9ç è ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA 45 PHÚT, HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 a2 ÷ ÷ ÷ ÷ 4ø 4ỉ b2 + c a a + c2 b2 ữ ữ ị AG + BG = ỗ + ỗ ữ 2ử ỗ ữ 4 è ø b ÷ ÷ ÷ 4÷ ứ 4ổ a +b2 ỗ ữ AG + BG = ỗ +c2 ữ ữ ữ 9ỗ ố ø 2 4ỉ 5c 2 ÷ a + b = 5c ị AG + BG = ỗ = c = AB ỗ +c ữ ữ ữ 9ỗ è ø Theo Suy tam giác ABG vng G Vậy góc hai đường trung tuyến AM , BN tam ° giác ABC 90 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16