Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 3 DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán knhs R một vòng quanh đường kính AB cố điịnh ta thu được một hình cầ[.]
BÀI DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình cầu - Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán knhs R vịng quanh đường kính AB cố điịnh ta thu hình cầu - Nửa đường trịn phép quay nói trê tạo thành mặt cầu - Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu Cắt hình cầu mặt phẳng - Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta hình trịn - Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường trịn, đó: + Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm (gọi đường trịn lớn) Diện tích, thể tích Cho hình cầu bán kính R - Diện tích mặt cầu: S 4 R V R3 - Thể tích hình cầu: II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu đại lượng liên quan V R3 Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức S 4 R để tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu đại lượng liên quan 1A Điền vào ô trơng bảng sau: Bán kính 0,4 mm 6dm 0,2 m 100 km 6hm 50 dam 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên hình cầu Diện tích mặt cầu Thể tích hình cầu 1B Dụng cụ thể thao loại bóng cho bảng có dạng hình cầu Hãy điền vào trơng bảng sau (làm trịn kết đến chữ sơ' thập phân thứ hai): Quả Loại bóng bóng gơn Quả Quả Quả khúc ten-nít bóng cầu Quả bia bàn Đường 42,7mm 6,1 cm kính Độ dài đường trịn 23 cm lớn Diện tích Thể tích 1697 cm2 36 nem3 2A Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính cm2) số đo thể tích (tính cm3) Tính bán kính hình cầu 2B Một hình cầu có diện tích bề mặt 1007 m2 Tính thể tích hình cầu Dạng Bài tập tổng hợp Phương pháp giải: Vận dụng công thức kiến thức học để tính đại lượng chưa biết từ tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu 3A Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax By hai tiếp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy tia Ax điểm M vẽ tiếp tuyến MP cắt By N a) Chứng minh MON APB hai tam giác vuông đồng dạng b) Chứng minh AM.BN = R2 S MON R AM c) Tính tỉ số S APB 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên d) Tính thể tích hình nửa hình trịn APB quay quan AB sinh 3B Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh góc vng a Tính diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vòng quanh cạnh BC III BÀI TẬP VỀ NHÀ Một hình cầu có bán kính 3cm Một hình nón có bán kính đáy 3cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón Cho hình cầu hình trụ ngoại tiếp (đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu) Tính tỉ số giữa: a) Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ; b) Thể tích hình cầu thể tích hình trụ Cho hình câu hình lập phương ngoại tiếp Tính tỉ số phần trăm giữa: a) Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình lập phương; b) Thể tích hình cầu thể tích hình lập phương a) Tìm diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, biết bán kính hình cầu 4cm b) Thể tích hình cầu 512 cm2 Tính diện tích mặt cầu BÀI DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU 1A Ta thu kết bảng sau: Bán kính 0,4mm 6dm 0,2m 100km 6hm 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên 50dam hình cầu 16 25 Diện tích mặt cầu mm hình cầu 40000 144 10000 km2 hm2 dam2 375 4000000 288 500000 m3 km3 dm2 32 375 Thể tích 25 144 m 288 dm3 mm3 hm2 dam3 1B Ta thu kết bảng sau: Quả bóng Quả khúc gơn cầu Đường kính 42,7mm Độ dài 134,08 Loại bóng đường Quả Quả bóng ten-nít 7,32cm 13cm 6cm 61cm 23cm 13 cm 61 mm 168,33 cm2 169 36 cm2 3721 mm trịn lớn Diện tích 5728,03 mm2 Thể tích cm2 40764,51 205,36 mm3 cm3 2197 cm2 36 cm3 cm3 2A Tính R = 3cm V 2B Tính 500 m3 3A a), b) HS tự chứng minh AM c) S R 25 MON S APB 16 V R3 d) 3B Tính S = 2a2 4B Tính h 6 2cm a) Tính Quả bia S 1 S xq Vhc V b) Tính ht 4.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên 226981 mm3 a) Tính S 78,5% S xq a) Tính S 64 cm b) Tính V Vhc 52, 4% Vhlp 256 cm3 b) Tính S 211,32 cm 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên