Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2 + c 0 (a ≠ 0) Cách[.]
BÀI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Phương trình trùng phương - Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c - (a ≠ 0) - Cách giải: Đặt ẩn phụ t = x2 (t > 0) để đưa phương trình vẽ phương trình bậc hai: at2 + bt + c = (a ≠ 0) Phương trình chứa ẩn mẫu thức Để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta có bước giải sau: Bước Tìm điều kiện xác định ẩn phương trình Bước Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận Bước Bước So sánh nghiệm tìm Bước với điều kiện xác định kết luận Phương trình đưa dạng tích Để giải phương trình đưa vể dạng tích, ta có bước giải sau: Bước Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải Bước Xét nhân tử để tìm nghiệm II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Giải phương trình trùng phương Phương pháp giải: Xét phương trình trùng phương: axA + bx2 + c = (a ≠ 0) Bước Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta phương trình bậc hai: at2 + bt + c = (a ≠ 0) Bước Giải phương trình bậc hai ẩn t từ ta tìm nghiệm phương trình trùng phương cho 1A Giải phương trình sau: a) x + 5x2 - = 0; b) ( x + 1)4 - 5(x + 1)2 -84 = Giải phương trình sau: 1.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) 2x4 + 7x2 + = 0; b) 4x4 + 8x2 - 12 = 0; Dạng Phương trình chứa ẩn mẫu thức Phương pháp giải: Để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta có bước giải sau: Bước Tìm điều kiện xác định ẩn Bước Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu Bước Giải phương trình bậc hai nhận Bước Bước So sánh nghiệm tìm Bước với điều kiện xác định kết luận 2A Giải phương trình sau: a) b) c) 2B Giải phương trình sau: a) b) c) Dạng Phương trình đưa dạng tích Phương pháp giải: Để giải phương trình đưa dạng tích, ta có bước giải sau: Bước Chuyên vế phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải Bước Xét nhân tử để tìm nghiệm 3A Giải phương trình sau: a) x - 3x2 - 3x - = 0; b) (x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 - (x + 2)3 = 0; 3B Giải phương trình sau: 2.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) 2x3 -7x2 + 4x + = 0; b) (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 Dạng Giải phương pháp đặt ẩn phụ Phương pháp giải: Bước Đặt điều kiện xác định (nếu có); Bước Đặt ẩn phụ, đặt điểu kiện ẩn phụ (nếu có) giả phương trình theo ẩn mới; Bước Tìm nghiệm ban đầu so sánh với điều kiện xác địnl kết luận 4A Giải phương trình sau: a) x(x + l)(x + 2)(x + 3) = 8; b) (x2 + 16x + 60)(x2 +17x + 60) = 6x2; c) 4B Giải phương trình sau: a) (x2 - 3x)2 - 6(x2 - 3x) -7 = 0; b) x +61x3 - 8000 = 0; c) Dạng Phương trình chứa biếu thức dấu Phương pháp giải: Làm dấu cách đặt ẩn phụ lũy thừa hai vế Chú ý: 5A Giải phương trình sau: a) b) 5B Giải phương trình sau: a) x2 - 3x + = (1 - x) b Dạng Một số dạng khác 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Phương pháp giải: Ngồi phương pháp trên, ta cịn dùng phương pháp đẳng thức, thêm bớt hạng tử, đánh giá hai vế để giải phương trình Giải phương trình sau phương pháp thêm bớt hạng tử dùng đẳng thức: a) x4 = 24x + 32; b) x3 = -3x2 + 3x -1; c ) x - x + 2x - = 0; Giải phương trình sau phương pháp đánh giá: a) b) Giải phương trình sau: a) 4x2 – 4x – 6|2x – 1| + = 0; b) III BÀI TẬP VỂ NHÀ 10 Giải phương trình sau: a) x - 6x2 - 16 = 0; b) (x + 1)4 +(x + l)2 - 20 = 11 Giải phương trình sau: a) b) 12 Giải phương trình sau: a) (x + 1)(x-3)(x2 - 2x) = -2; b) (6x + 5)2 (3x + 2)(x +1) = 35 c) (x2 + 5x + 8)(x2 + 6x + 8) = 2x2; d) 13 Giải phương trình sau: a) x3 - x2 - 8x - = 0; b)x3 - x2 - x = 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên BÀI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1A a) Đặt , ta có: Giải ta t = (TM) (loại) Từ tìm b) Đặt Sau tìm t ta tìm 1B a) b) 2A a) ĐK: Quy đồng mẫu thức, giải được: b) Tìm đượck c) Tìm x = 2B a) b) c) 3A a) Đưa PT dạng: Từ tìm b) Tìm 3B a) 4A a) Đặt b) Giải ta Từ tìm b) Xét hai trường hợp Trường hợp 1: Với x = 0, thay vào thấy không nghiệm 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Trường hợp Với , chia hai vế PT cho x sau đặt y = y = -3 Giải ta Từ tìm x = 15 x = -4 c) Trường hợp Xét x = 0, thay vào thấy không nghiệm Trường hợp Xét -11 y = , chia tử mẫu cho x sau đặt Từ tìm 4B a) b) x = x = -5 c) 5A a) ĐK: ; Biến đổi phương trình ta b) PT 5B a) a) Thêm b) hai vế PT, ta Giải ta b) Tìm a) ĐK: c) Tìm Dấu "=" xảy 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Giải ta y = Kết luận b) Tìm Đặt Tìm t từ tìm b) PT Đặt , tìm Từ tìm 10 a) b) 11 a) b) Vô nghiệm 12 a) c) 13 a) d) d) b) 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên