Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 154 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
154
Dung lượng
2,69 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 1) Câu 1: Cho bốn số dương Chứng minh rằng: a b c d 1 2 a b c b c d c d a d a b Câu 2: Cho a, b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư b chia cho dư Hỏi tích a.b chia cho dư bao nhiêu ? 2bc b c a 4 p p a Câu 3: Cho a b c 2 p Chứng minh : 3 3 Câu 4: Cho số nguyên a1 , a2 , a3 , , an Đặt S a1 a2 a3 an P a1 a2 a3 an Chứng minh rằng: S chia hết cho P chia hết cho 1 xy x y 2 x y x y Câu 5: a) Cho x, y > Chứng minh b) Áp dụng: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1 Chứng minh 1 16 ac bc Câu 6: Tìm GTLN GTNN biểu thức: A x2 2x x2 Câu 7: Cho hình bình hành ABCD đường thẳng xy khơng có điểm chung với hình bình hành Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy Tìm hệ thức liên hệ độ dài AA’, BB’, CC’ DD’ Câu 8: Cho tam giác ABC có G trọng tâm đường thẳng d không cắt cạnh tam giác Từ đỉnh A, B, C trọng tâm G ta kẻ đoạn AA’, BB’, CC’ GG’ vng góc với đường thẳng d Chứng minh hệ thức: AA’ + BB’ +CC’ = 3GG’ Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Câu 9: Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi H trực tâm tam giác HA ' HB ' HC ' 1 a) Chứng minh: AA' BB ' CC ' ; AA ' BB ' CC ' 9 b) Chứng minh: HA' HB ' HC ' ; Câu 10: Cho tam giác ABC (AC > AB) Lấy các điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm các cạnh AB, AC cho BD = CE Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC Cmr: Tỉ số KE : KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E ………… HẾT………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 2) 30 21 Câu 1: a) Chứng minh rằng: 21 39 chia hết cho 45 n 2 n n 1 b) Chứng minh rằng: Với số tự nhiên n ta có: 26.5 59 Câu 2: Cho biểu thức M x5 x x x 3x x2 2x a) Rút gọn M b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M Câu 3: Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức sau có giá trị số nguyên x3 x x A x 1 Câu 4: Cho biểu thức M x a x b x b x c x c x a x Tính M theo a, b, c biết 1 x a b c 2 Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Câu 5: Giải phương trình: 2 x x 2016 x 3x 1000 4 2 x x 2016 x x 1000 2 Câu 6: Tìm giá trị biến x để: P a) x2 2x đạt giá trị lớn b) Q x2 x x2 2x đạt giá trị nhỏ Câu 7: Cho hình vng ABCD M điểm tuỳ ý đường chéo BD Kẻ ME AB, MF AD a) Chứng minh DE = CF; DE CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất? Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH AC Gọi M trung điểm AH, K trung điểm CD, N trung điểm BH a) Chứng minh tứ giác MNCK hình bình hành; b) Tính góc BMK Câu 9: Cho tam giác ABC Gọi D trung điểm cạnh BC Trên hai cạnh AB AC lần S DEF S ABC lượt lấy hai điểm E F.Chứng minh Với vị trí hai điểm E F S DEF đạt giá trị lớn nhất? Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC F a) Chứng minh tứ giác DEFC hình thang cân; b) Tính độ dài EF biết AB = 5cm, CD = 10cm ……………HẾT ………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TỐN ( ĐỀ 3) Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share x 12 x2 x x2 x R : 3 x x x x x x Câu 1: Cho biểu thức a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức R xác định; b) Tìm giá trị x để giá trị R 0; R 1 c) Tìm giá trị x để Câu 2: Chứng minh: 10 11 12 a) A 2 chia hết cho b) B 6n 1n 3n 2n 1 chia hết cho 2, với n Z c) C 5n 15n 10n chia hết cho 30, với n Z 2 a b c d) Nếu a x yz; b y xz ; c z xy D ax by cz chia hết cho e) E x x x 12 x bình phương số nguyên, với x Z F x x 1 2018 f) x x 1 2018 2 x 1 chia hết cho 8n 4n 2n n g) G x x chia hết cho x x , với n N Câu 3: a) Tìm GTLN A x 2 x b) Tìm GTNN biểu thức B 9x x x , với x Câu 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E a) Chứng minh DE // BC b) Gọi I giao điểm DE với AM Chứng minh ID = IE Câu 5: Cho tam giác vuông cân ABC, A 90 Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BD CM , BD cắt CA E Chứng minh rằng: Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share a) EB.ED = EA.EC; b) BD.BE CA.CE BC c) ADE 45 Câu 6: Cho hình vuông ABCD Gọi E điểm cạnh BC.Qua E kẻ tia Ax vng góc với AE, Ax cắt CD F.Trung tuyến AI tam giác AEF cắt CD K.Đường thẳng kẻ qua E,song song với AB cắt AI G Chứng minh rằng: a) AE = AF tứ giác EGKF hình thoi; b) AKF CAF , AF FK FC ; c) Khi E thay đổi BC, chứng minh: EK = BE + DK chu vi tam giác EKC không đổi Câu 7: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE BDC BAC BKC DBE cắt K Chứng minh rằng: ………… HẾT………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ ) Câu 1: Cho ba số a, b, c khác thỏa mãn đẳng thức: a b c a c b bc a c b a b c a P a b c Tính giá trị biểu thức: Câu 2: Cho a1 , a2 , a3 , , a2018 2018 số thực thoả mãn ak 2k k k , với k 1, 2,3, , 2018 Tính S 2018 a1 a2 a3 a2017 a2018 Câu 3: a) Biết a 7 5a b 3b 2a ,b P 2a b 7 Tính giá trị biểu thức 3a 2b 2 b) Biết b 3a 6a 15ab 5b 0 Tính giá trị biểu thức Q 2a b 5b a 3a b 3a b Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Câu 4: a) Chứng minh với số thực x, y, z, t ta ln có bất đẳng thức sau: x y z t x y z t Dấu đẳng thức xảy nào? 4 3 b) Chứng minh với x, y bất kỳ, ta có: x y xy x y Câu 5: Rút gọn: k k 2 k 1 a) M 90.10 10 10 , k N ; b) N 20 182 2 19 17 12 Câu 6: Tính giá trị biểu thức P x15 2018 x14 2018 x13 2018 x12 2018 x 2018 x 2018 , với x 2017 Câu 7: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD Gọi O giao điểm hai đường chéo, K giao điểm AD BC Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự M, N Cmr: MA MB a) ND NC ; MA MB b) NC ND c) MA MB, NC ND Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB = 28, CD=70, AD=35, vẽ đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD,BC theo thứ tự E F Tính độ dài EF, biết DE = 10 Câu 9: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi I điểm cạnh BC Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB K Đường thẳng qua I song song với AB cắt AM, AC theo thứ tự D, E Chứng minh DE =BK Câu 10: Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm CD,CB Gọi O giao điểm OD OF AE DF ; OA = 4OE; Chứng minh ABCD hình bình hành ………… HẾT………… Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 5) Câu 1: Tìm x, y biết : 2 a) x x y y 0 b) c) x y x xy y 0 x y x xy y 16 x2 1 y 4 x y Câu 2: Giải biện luận nghiệm phương trình m x x m theo m Câu 3: Giải phương trình: a) x x x 10 72 2 x2 x2 x 2 3 0 25 20 x 1 x 1 x 1 b) Giải phương trình: Câu 4: Giải phương trình: x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x 99 98 97 96 95 94 a) 2 x 1 x x 1 2018 2019 b) 2017 32 B 3 132 134 138 1316 1 Câu 5: a) So sánh hai số A 3 2019 2018 20192 20182 C D 2019 2018 20192 20182 b) 2 Câu 6: Cho x, y hai số khác nhau, biết x y y x 2 Tính giá trị biểu thức A x xy y 3x y Câu 7: Đường thẳng qua trung điểm cạnh đối AB, CD tứ giác ABCD cắt IA KB đường thẳng AD, BC theo thứ tự I, K Cmr: ID KC Câu 8: Qua M thuộc cạnh BC tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với hai cạnh Chúng cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự H, K Cmr: Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share AH AK a)Tổng AB AC không phụ thuộc vào vị trí điểm M cạnh BC b)Xét trường hợp tương tự M chạy đường thẳng BC không thuộc đoạn thẳng BC Câu 9: Cho tam giác ABC cạnh a, M điểm tam giác ABC Chứng minh rằng: a MA MB MC Câu 10: Cho hình vng ABCD Trên tia đối CB DC, lấy điểm M, N cho DN = BM Các đường thẳng song song kẻ từ M với AN từ N với AM cắt F Cmr: a) Tứ giác ANFM hình vuông; b) Điểm F nằm tia phân giác MCN ACF 90 ; c) Ba điểm B, O, D thẳng hàng tứ giác BOFC hình thang ( O trung điểm AF ) …………… HẾT.………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ ) 3 2 Câu 1: Cho a b c 0 Chứng minh rằng: a b a c b c abc 0 2 Câu 2: Cho x y z 10 Tính giá trị biểu thức: P xy yz zx x yz y xz z xy 2 2 Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x ; b) x x c) x x ; d) x x Câu 4: Chứng minh ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 2018 1 1 a b c 2018 Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share ba số a, b, c phải có số 2018 Câu 5: Giải phương trình sau: a) x a2 x b2 x2 a b2 x x b ( Phương trình ẩn x ) b) x 2000 x 2001 x 2001 x 2002 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 2 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 c) 2 10 x 2009 x 2010 11 19 49 x 1 x x 3 x Câu 6: a) Cmr : 9 a b a b b) Cho số dương thỏa mãn điều kiện Cmr : a b Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Lấy điểm D cạnh BC cho BD = 2DC Cmr: BM vng góc với AD Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Trên tia HC lấy HD = HA Đường vng góc với BC D cắt AC E a) Chứng minh rằng : AE = AB ; AHM b) Gọi M trung điểm BE Tính Câu 9:Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB, AC a) Chứng minh: BD.CE.BC AH ; b) Giả sử diện tích tam giác ABC gấp đơi diện tích tứ giác ADHE, chứng tỏ tam giác ABC vuông cân Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn, có trực tâm H, cạnh BH lấy điểm M đoạn CH lấy điểm N cho AMC ANB 90 Chứng minh rằng: AM = AN …………… HẾT ………… Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 7) Câu 1: Chứng minh rằng: 95 94 93 31 30 29 a) Đa thức M x x x x x chia hết cho đa thức N x x x x x b) Đa thức P x 1985 x3 x2 x 1979 có giá trị nguyên với x số nguyên 3 Câu 2: a)Xác định số hữu tỉ k để đa thức A x y z kxyz chia hết cho đa thức x y z x 3 b) Tìm đa thức bậc ba dư P x , biết chia P x x 1 x 2 cho , cho , cho P 1 18 Câu 3: Cho biểu P x 1 x2 x x2 : x x 1 x x x2 x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn P b) Tìm x để P 1 c) Tìm giá trị nhỏ P x Câu 4: Rút gọn phân thức: A a) x B x y z 3xyz x y y z z x ; 2 b) y y2 z z x2 3 x y y z z x 3 a x y a y x x y a Câu 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Câu 6: Chứng minh rằng: a b2 c c b a 2 2 c a b a c a) b 10 Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share ... 10 , k N ; b) N ? ?20 182 2 19 17 12 Câu 6: Tính giá trị biểu thức P x15 201 8 x14 201 8 x13 201 8 x12 201 8 x 201 8 x 201 8 , với x ? ?201 7 Câu 7: Cho hình... x 200 0 x 200 1 x 200 1 x 200 2 ? ?200 9 x ? ?200 9 x x 201 0 x 201 0 2 200 9 x ? ?200 9 x x 201 0 x 201 0 c) 2 10 x 200 9 x 201 0... điều kiện: a b c ? ?201 8 1 1 a b c 201 8 Nhóm tài liệu word THCS chất đẹp https://www.facebook.com/groups /88 00256290 487 57/?ref=share ba số a, b, c phải có số 201 8 Câu 5: Giải phương trình