Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị? A 1 B 3 C 2 D 0 Câu 2 [4 1214h] Cho khối lăng trụ ABC A′[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt Thể tích khối lăng trụ cho phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = √ √ C A B D Câu Tính lim A cos n + sin n n2 + B +∞ Câu Tứ diện thuộc loại A {3; 4} B {3; 3} C −∞ D C {5; 3} D {4; 3} q Câu [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 1] B m ∈ [0; 4] C m ∈ [−1; 0] D m ∈ [0; 2] Câu Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác B Hai hình chóp tam giác C Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tứ giác Câu Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) có giá trị nhỏ K B f (x) xác định K D f (x) liên tục K Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A (−∞; +∞) B [1; 2] C (1; 2) π Câu 10 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π6 π4 B C A e e 2 D [−1; 2) D π3 e Câu 11 [2D1-3] Trang 1/4 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) B Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) C Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) D Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) 7n2 − 2n3 + Câu 12 Tính lim 3n + 2n2 + B A - Câu 13 Tính lim n+3 A B 2 C D C D Câu 14 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−1; 0) B (0; 1) C (−∞; −1) (0; +∞) D (−∞; 0) (1; +∞) mx − Câu 15 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 67 B 26 C 45 D 34 Câu 16 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B 2e4 C −e2 D 2e2 Câu 17 [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r m, n, p, q, r ∈ R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D −1 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −5 B −3 C Không tồn D −7 Câu 19 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A a B C D 2 Câu 20 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B −1 C D Câu 21 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? Trang 2/4 Mã đề A đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt x−2 x−1 x x+1 Câu 22 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3] C (−∞; −3) D [−3; +∞) Câu 23 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m > B m ≥ C m < D m ≤ 4 4 Câu 24 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 B T = e + C T = e + D T = e + A T = + e e Câu 25 Bát diện thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 3} Câu 26 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng √ góc với đáy, S C = a3 √3 Thể tích khối chóp S ABCD a a3 a 3 B C a D A 3 ! 3n + Câu 27 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a2 − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu 28 [3-12217d] Cho hàm số y = ln x+1 y y A xy = −e − B xy = e + C xy0 = ey − D xy0 = −ey + 1 Câu 29 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 < m < −1 Câu 30 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 24 B 20 C 15, 36 D 3, 55 ◦ ◦ d = 90 , ABC d = 30 ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 31 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a a a A 2a2 B C D 12 24 24 Câu 32 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 10 B 12 C D Câu 33 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C D a 3 2 Câu 34 [2] Cho hàm số f (x) = x ln x Giá trị f (e) A B 2e + C D 2e e Trang 3/4 Mã đề Câu 35 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A đến (S AB) √ √ √ a B A a C 2a log 2x Câu 36 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = 2x ln 10 2x ln 10 x3 Câu 37 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −4 B C −2 Câu 38.! Dãy số sau có giới !n hạn 0? n A B 3 !n C e = a Khoảng cách từ điểm O √ D a D y0 = − ln 2x x3 ln 10 D !n D − x+3 Câu 39 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C Vô số D Câu 40 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα bα = (ab)α B aα+β = aα aβ C β = a β D aαβ = (aα )β a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A C D B 10 B 14 A 15 D C 17 19 A B 16 C 18 C 20 C 22 D 23 C D 26 27 D 29 A D 31 28 C 30 C D 32 33 A 34 A 35 A 36 39 B 24 25 A 37 C 12 A 13 A 21 B A A 11 C 38 D 40 D B C ... thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα bα = (ab)α B aα+β = aα aβ C β = a β D aαβ = (aα )β a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D... số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D −1 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −5 B −3 C Không tồn D −7 Câu 19 [2] Cho hình chóp... cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B −1 C D Câu 21 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? Trang 2/4 Mã đề A đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 10 cạnh, mặt x−2 x−1 x