Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có AB = a, AD = b, AA′ = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD b a2 + c2 a b2 + c2 abc b2 + c2 c a2 + b2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu Giá √ trị cực đại hàm số y √ = x3 − 3x2 − 3x + √ A −3 + B + C − √ D −3 − Câu Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối lập phương D Khối 12 mặt C Khối tứ diện Câu Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục thực B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục ảo Câu [2D1-2] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−2; ∞) D (1; 2) −1 Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số Câu [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − − 2n n2 + n + n2 − 3n B u = C u = D u = A un = n n n 5n − 3n2 5n + n2 (n + 1)2 n2 Câu [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 15, 36 C 24 D 20 ! x+1 Câu 10 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2017 4035 2016 A B C 2017 D 2018 2018 2017 Trang 1/4 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 11 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) √ a 57 a 57 2a 57 D A B C a 57 19 19 17 Câu 12 Cho hàm bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) A 11 B C D O Câu 13 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có B Có vơ số C Khơng có D Có hai Câu 14 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; −8)( B A(4; −8) C A(−4; 8) D A(4; 8) Câu 15 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac 3b + 2ac B C D A c+2 c+3 c+1 c+2 − n2 Câu 16 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 1 A B C D − Câu 17 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 15 a3 A B a C D 3 Câu 18 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > −1 C m > D m > Câu 19 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 B log2 a = loga C log2 a = D log2 a = − loga A log2 a = loga log2 a Câu 20 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tam giác B Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác C Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác D Hai hình chóp tứ giác Câu 21 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = a B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a C lim f (x) = f (a) D lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a 4x + Câu 22 [1] Tính lim bằng? x→−∞ x + A B x→a C −4 x→a D −1 Trang 2/4 Mã đề Câu 23 Cho I = Z x √ dx = 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 28 B P = a a + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá d d C P = −2 D P = 16 Câu 24 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt mx − Câu 25 Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn [−2; 6] x+m A 26 B 45 C 67 D 34 Câu 26 Cho z nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z √ −1 + i −1 − i D P = A P = 2i B P = C P = 2 x+2 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A B Vô số C D Câu 28 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp A 6, 12, 24 B 3, 3, 38 C 8, 16, 32 D 2, 4, Câu 29 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ √ hàm số Khi tổng M + m B 16 C D A Câu 30 Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề nàoZsai? ( f (x) + g(x))dx = A Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx + Z g(x)dx B Z f (x)dx − Z g(x)dx x3 − Câu 31 Tính lim x→1 x − A +∞ B −∞ D f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx Z k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , C D Câu 32 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai sai B Chỉ có (II) C Cả hai D Chỉ có (I) Câu 33 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 x Câu 34 [2-c] Cho hàm số f (x) = x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 A B −1 C D 2 Z Tính f (x)dx Câu 35 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ 3x + A B −1 C D Trang 3/4 Mã đề Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là√ a3 4a3 a3 2a3 B C D A 3 2n + Câu 37 Tính giới hạn lim 3n + 2 A B C D Câu 38 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 5} Câu 39 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng Câu 40 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C D B C 13 D D 14 D 15 16 D 17 A 19 A B 20 A 21 B 23 C B 25 24 A 26 B 11 A 12 22 D 10 A 18 B D 27 B 29 28 A C B 30 B 31 D 32 B 33 D D 34 C 35 36 C 37 38 D 40 D 39 B C ... Câu 38 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 5} Câu 39 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân... Khối 12 mặt D Khối 20 mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C D B C 13 D D 14 D 15 16 D 17 A 19 A B 20 A 21 B 23 C B 25 24 A... Khi tổng M + m B 16 C D A Câu 30 Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề nàoZsai? ( f (x) + g(x))dx = A Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx + Z g(x)dx B Z f (x)dx