Nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển chuyển động thích nghi trên cơ sở logic mờ và mạng nơ ron nhân tạo

Nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển chuyển động thích nghi trên cơ sở logic mờ và mạng nơ ron nhân tạo

häc viÖn kü thuËt qu©n sù

Công trình được hoàn thành tại Học viện Kỹ thuật Quân sự

Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Chung

PGS.TS Lê Hùng Lân

Phản biện 1: GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn

Trường Đại học Dân lập Hải Phòng

Phản biện 2: PGS.TSKH Nguyễn Văn Mạnh

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Phản biện 3: PGS.TS Võ Quang Lạp

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước, họp tại Học viện

Kỹ thuật Quân sự

Vào hồi 8 giờ 30, ngày 16 tháng 06 năm 2009

Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia

và Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự

1 Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh, Cao Tiến Huỳnh (2000), “Ổn định bền vững hệ thống

điều khiển tự động các thiết bị công nghiệp sử dụng bộ PID số”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị

toàn quốc lần thứ 4 về Tự động hoá, tr 265-270

2 Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Kỹ thuật kết hợp PID và mạng nơron trong

điều khiển thích nghi hệ phi tuyến”, Thông báo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự động hoá, tr

143-148

3 Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Hùng Lân (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển động

trên cơ sở các bộ xấp xỉ mờ”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự động

hoá, tr 289-294

4 Nguyễn Văn Tiềm, Lê Hùng Lân (2003), “Thiết kế bộ điều khiển PID đảm bảo ổn định bền vững chất lượng và tính khó vỡ (bền vững với nhiễu tham số bộ điều khiển)”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải,

Trường Đại học GTVT, số 5, tr 150 – 155

5 Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004), “Điều khiển mờ thích nghi áp

dụng cho đối tượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay, Hội

khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr 16-22

6 Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005), “Xây dựng thuật toán điều khiển mờ thích nghi áp dụng để điều khiển

đối tượng chuyển động trên cơ sở bộ đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường toàn quốc lần thứ

IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr 666 –671

7 Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Lê Chung (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó

cứng bánh xe ô tô khi phanh trên cơ sở mô hình mờ”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải, Trường Đại

học GTVT, số 21, tr 85-93

8 Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2008), “Tổng hợp điều khiển thích nghi hệ thống chống bó cứng bánh xe

ô tô khi phanh trên cơ sở mô hình mạng nơ ron xuyên tâm - RBFN”, Tạp chí khoa học Giao thông vận tải,

Trường Đại học GTVT, số 24, tr 38-45

MỞ ĐẦU

1 Cơ sở lựa chọn đề tài

Cơ sở khoa học: Luận án đi sâu vào một hướng phát triển

đang được quan tâm nhiều của lý thuyết điều khiển hiện đại - điều khiển thích nghi đối tượng phi tuyến sử dụng các công cụ mới như lôgic mờ và mạng nơ ron nhân tạo

Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu: Luận án nghiên cứu

góp phần khắc phục yếu tố phi tuyến (ma sát) trong điều khiển chuyển động, nâng cao chất lượng điều khiển Đây là bài toán có nhiều ứng dụng trong sản xuất và trong phương tiện GTVT

2 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Phát triển các thuật toán điều khiển thích nghi cho một lớp đối tượng phi tuyến Ứng dụng các thuật toán phát triển được cho bài toán điều khiển chuyển động tương đối và bài toán điều khiển ABS

3 Mục tiêu nghiên cứu

Về lý thuyết: Xây dựng các thuật toán điều khiển thích nghi

cho một lớp đối tượng phi tuyến sử dụng hệ mờ, mạng nơ ron

Về thực nghiệm: Khẳng định thêm về tính đúng đắn và ưu

việt của các thuật toán đưa ra thông qua mô phỏng máy tính hai mô hình điều khiển vị trí và bài toán điều khiển chống bó cứng bánh xe

ô tô - ABS

4 Cơ sở phương pháp luận của vấn đề nghiên cứu

Dựa trên cơ sở lý thuyết điều khiển mờ, mạng nơ ron kết hợp với giải tích và mô hình mô phỏng thực nghiệm trên máy tính

Chương 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG PHI TUYẾN VÀ VAI TRÒ CỦA CÁC YẾU TỐ PHI TUYẾN 1.1 Hệ thống chuyển động tương đối

Xét cơ cấu chuyển động cơ học như hình 1.1

Yêu cầu cần phải điều khiển lực

F tác động sao cho vị trí dịch chuyển

đầu ra y bám theo vị trí đặt ở đầu vào

mong muốn y d Cần phải xây dựng

bộ điều khiển để nâng cao chất lượng

điều khiển khi có sự tác động của ma sát và nhiễu lên hệ thống

Khi sử dụng động cơ tuyến tính, mô hình chuyển động là:

K K m

y& &

& 1 , (1.1) khi chưa tính đến nhiễu và phần phi tuyến, mô hình đối tượng có dạng: ( )

as s

c s

P

+

= 2 (1.2) Các yếu tố phi tuyến ở bài toán này chính là ma sát, nhiễu:

- ma sát: F F (F F)e y y sign( )y F v y

c s c fric

δ

, (1.12)

- nhiễu: F ripple = A rsin( )wy (1.13)

Có thể tổng quát (1.2) như sau:

( )

b as s

c s

P

+ +

= 2 , (1.14)

trong bài toán chuyển động tuyến tính đang xét thì tham số b = 0

Từ (1.1) ta có mô hình động học của đối tượng dưới dạng:

1.2 Bài toán điều khiển chống bó cứng bánh xe ô tô khi phanh

- Yêu cầu của hệ thống điều khiển chống bó cứng bánh xe:

Hệ thống điều khiển ABS (Antilock – Braking – System) phải đảm bảo độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường ở giá trị độ trượt tối ưu λ0 = 0,2 khi phanh Khi điều kiện mặt đường thay đổi thì tính phi tuyến của ma sát mặt đường cũng thay đổi theo

F v m

T rF J

của xe, ω [rad/s] là tốc độ

quay của bánh xe, F z [N] là

μ(λ, μH , α1 , F z , v) là hệ số ma sát mặt đường, đây là một hàm phi

tuyến với một kiểu phụ thuộc vào độ trượt như trong hình 1.5

- Thiết kế mô hình ABS

Với quan niệm tốc độ của xe biến đổi chậm hơn rất nhiều so với các tham số khác ở (1.18) thì mô hình ABS theo độ trượt λ là:

Hình 1.5 Hệ số bám dọc theo λ khi phanh.

Hình 1.11 Thiết kế mô hình đối tượng ABS

c s

W ABS TT

+ +

= 2

Từ hình 1.13 có thể mô hình tổng quát hoá đối tượng ABS:

( )t = −aλ( )t −bλ( )t +cu( )t +c[f( ) ( )λ +d t ]

trong đó: f(λ) là hàm phi tuyến chưa biết, d(t) là nhiễu chưa biết rõ

1.3 Tổng quát hoá

Luận án đặt vấn đề điều khiển cho lớp đối tượng sau:

Khi chưa xét đến yếu tố phi tuyến và nhiễu tác động thì đối tượng điều khiển có dạng:

( ) ( ) ( )

0 1

2 2

1

a s

c s

U

s Y s

n

n n

2 2

1 1

t d t y t y t y t y f c t cu

t y a t y a t

y a t y a t

y

n

n n

n n n

+ +

trong đó: f(y,y& ,y& , ,y(n− 1 )) là thành phần phi tuyến và ta giả thiết là

hàm phi tuyến trơn (có đạo hàm), d(t) là nhiễu tác động vào hệ

thống

Nhiệm vụ của bài toán là xây dựng bộ điều khiển có khả năng đánh giá được phần động học thay đổi phi tuyến chưa biết của đối tượng, trên cơ sở đó tính toán lượng điều khiển sao cho tín hiệu đầu

ra của hệ thống luôn bám theo tín hiệu đặt ở đầu vào mong muốn

Hình 1.13. Thiết kế mô hình đối tượng ABS gồm phần tuyến tính và phi tuyến.

Hình 1.12. Thiết kế mô hình tuyến tính đối tượng ABS tuyến tính hoá.

1.4 Điều khiển thích nghi và vai trò của hệ mờ, mạng nơ ron

Hệ mờ, mạng nơ ron nhân tạo có khả năng xấp xỉ một hàm phi tuyến bất kỳ với độ chính xác mong muốn Điều khiển thích nghi trên cơ sở hệ mờ, mạng nơ ron là hướng đang được các nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm

1.5 Những nghiên cứu về HTĐK chuyển động phi tuyến

Có nhiều công trình nghiên cứu về bài toán điều khiển chuyển động phi tuyến Bên cạnh sử dụng thích nghi mờ, thích nghi nơ ron còn có xu hướng sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi trên cơ

sở kết hợp PID với hệ mờ, mạng nơ ron Phương pháp kết hợp này

có ưu điểm tận dụng được những lợi thế của bộ PID và tận dụng được khả năng xấp xỉ phi tuyến với độ chính xác mong muốn của hệ

Chương 2 PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG PHI TUYẾN TRÊN

CƠ SỞ LÔGÍC MỜ, MẠNG NƠ RON 2.1 Đặt bài toán

Xét lớp đối tượng có động học của phần tuyến tính như:

( ) ( ) ( )

0 1

2 2

1

a s

c s

U

s Y s

n

n n

+ +

=

=u t k e t k e t dt k e t k e t k e t t

D D

D I

,

, ,a −1 a −2 a1 a0 >

1 2

1 D D n− >

D I

2 2

1 1

t d t y t y t y t y f c t cu

t y a t y a t

y a t y a t

y

n

n n

n n n

+ +

trong đó: f(y,y& ,y& , ,y(n− 1 )) là thành phần phi tuyến và giả thiết là hàm

phi tuyến trơn (có đạo hàm), d(t) là nhiễu tác động vào hệ thống

Nhiệm vụ của bài toán là xây dựng bộ điều khiển có khả năng đánh giá được phần động học thay đổi phi tuyến chưa biết của đối tượng, tính toán lượng điều khiển thích nghi sao cho tín hiệu đầu ra luôn bám theo tín hiệu đặt ở đầu vào mong muốn

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở

bộ đánh giá TSK, mạng nơ ron kết hợp với PID

( )−( )−

( )−

( )t y

Đánh giá phi tuyến

bằng lôgíc mờ/

mạng nơ ron ˆf ( ).

( )t d

Tính toán

bù nhiễu

Đối tượng điều khiển thực Tính toán

bù phi tuyến

Đối tượng (2.3) bao gồm sự có mặt của (2.1), phần phi tuyến

và nhiễu Khi tác động của phi tuyến và nhiễu còn yếu thì có thể sử dụng bộ điều khiển (2.2) Khi có nhiễu và phi tuyến tác động mạnh vào hệ thống thì bộ điều khiển (2.2) không đáp ứng được chất lượng điều khiển Vấn đề đặt ra là phải thiết kế bộ điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng HTĐK (hệ thống điều khiển)

Cấu trúc của HTĐK thích nghi sẽ được xây dựng như hình 2.1

2.2 Tổng hợp HTĐK thích nghi phi tuyến trên cơ sở logic mờ

Các bước tiến hành:

- Bước 1: Tìm tham số PID của (2.2) cho phần tuyến tính của

đối tượng (2.1) bằng các phương pháp đã biết

- Bước 2: Xây dựng bộ đánh giá TSK và thiết kế bổ sung mạch điều khiển dựa trên bộ đánh TSK

2.2.1 Mô hình mờ TSK

Có thể nói mô hình mờ TSK chính là mô hình mờ tuyến tính

2.2.2 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ TSK

2.2.3 Mô hình mờ Takagi-Sugeno

Mô hình TS được xây dựng trên cơ sở luật hợp thành IF THEN , trong đó mệnh đề kết luận được biểu diễn qua một

phương trình tuyến tính

2.2.4 Thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng danh định

Đối với đối tượng (2.1), các tham số của đối tượng đã biết thì

có rất nhiều phương pháp để tìm bộ điều khiển dạng (2.2)

Hình 2.2 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ TSK

2.2.5 Xây dựng bộ đánh giá mờ TSK để nhận dạng động học phi tuyến

Giả thiết f(y,y& ,y& , ,y(n− 1 )) có đạo hàm và có khả năng tuyến tính

hoá từng đoạn Mô hình mờ TSK sau là thích hợp để mô tả hàm f(.):

( )

i n

n i

n i n

, 2

1 ,

B i

1

t y t y t

y t

t t

t t

n T

T M T

T M

μ ψ

μ μ

2.2.6 Điều khiển thích nghi trên cơ sở bộ TSK kết hợp với PID

Với đối tượng (2.3) ta xây dựng luật điều khiển như sau:

( ) (d ( )t u ( )t ) f(y( ) ( )t y t y( )( )t ) f ( )t

c t

n

1 1

− & (2.6.2)Thay (2.6.1) vào (2.3) ta được:

( )( )t y( )( )t a (y( )( )t y( )( )t ) a (y ( ) ( )t y t ) a (y ( ) ( )t y t )

d n n

n

1 1

n n D

e t e t e dt t e t

bu = − + ε + 1 , (2.15) với các giới hạn: d( )t ≤D u; f( ) − fˆopt( ) ≤ ε (2.16)

D u là giá trị xác định, ý nghĩa của nó chính là giới hạn trên của

nhiễu tác động vào hệ thống, còn ε là một hệ số, nó chính là sai số

cho phép khi tính toán nhận dạng thành phần phi tuyến

Véc tơ sai số bám E(t) (2.10) sẽ tiệm cận về 0 nếu thoả mãn

các điều kiện (2.14-2.16) Định lý sau khẳng định điều đó

Định lý 1: Hệ thống (2.12) là ổn định tiệm cận nếu thoả mãn các

T e

T d

T f

(E ) E QE c(f( ) f( ) )P E cdP E cf P E

e n

n

T

1

ˆ 2

t f

f f

f

T e

T

e T T

opt opt

θ φ θ

θ φ

θ φ θ

2

1 ,

1 1

1

E cdP E

P cf

E P t t t

t t

f c QE E E

V

n n

bu e

T e

n e T T

T e

+ +

+

∗

− +

θ φ θ

φ θ

− +

−

=

+ +

+

+

+ +

+

0 0

ˆ

0 0

0 0

ˆ

1 1

1

1

1 1

1

E P khi E

P D

c E P f

f d

c

E P khi

E P khi

E P D c

E P f

f d

c

n n

u n

opt

n

n n

u n

opt

ε

ε

(2.23.1)

Khi có sự đổi dấu qua bề mặt P n+1E = 0 thì hàm sign(P n+1E) trong

biểu thức (2.15) có thể thay bằng hàm sat(.) như sau:

+

+

1 1

1 1

1 1

1

1 1

1

1

b n

b

n b

n

b n

b n

E P khi

E P khi

E P

E P khi E

P

sat

φ

φ φ

−

b

n u

bu

E P sat D

Như vậy với hàm V(.) (2.17) thì ta có hàm V(.) > 0 và V&( ) ≤ 0

(2.22), khi đó hàm V(.) trở thành hàm Lyapunov, vì vậy định lý đã

được chứng minh Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi

tuyến trên cơ sở bộ đánh giá TSK như hình 2.4

2.3 Tổng hợp HTĐK thích nghi phi tuyến trên cơ sở mạng nơ

ron

Các bước tiến hành:

- Bước 1: Tìm tham số PID của (2.2) cho phần tuyến tính của

đối tượng (2.1) bằng các phương pháp đã biết

- Bước 2: Xây dựng bộ đánh giá RBF và thiết kế bổ sung mạch

điều khiển dựa trên bộ đánh RBF

=

k q q

k k

q q

q

m x

m x x

R

x R x

g z

2 2 2 2

2 exp

2 exp

σ σ

bu f

y d

Đánh giá TSK ˆf ( ).

m q và σq lần lượt là véc tơ tâm và phương sai của hàm cơ sở thứ q

Giá trị đầu ra thứ i của RBFN là y i: ,

2.3.2 Xấp xỉ phần phi tuyến bằng bộ đánh giá RBF

Giả thiết các trạng thái hệ thống [ (n )]T

y y

y y

Y = & & − 1 nằm trên tập compact Ω ∈R n Mục tiêu điều khiển là đưa y bám theo quỹ đạo mong muốn y d

Định nghĩa sai số bám e( )t = y d( ) ( )t −y t , có thể viết lại (2.3) như sau:

1 0

1

1

1e a e a e cu c f y,y,y, ,y d d a

n d n n

d n n

c

a y c

a y

c

a y

c

a y c

d d d

i m

y y y

e e d e z

y f B Bu Az

z& = + + & & n− + + (2.36) Khi tác động phi tuyến và nhiễu còn yếu có thể sử dụng bộ điều khiển PID chuẩn ban đầu (2.2): u K T z

D P I

K (2.39)

Để thiết kế bổ sung mạch thích nghi ta chọn siêu mặt trượt:

0

= , (2.40) khi đó: s& =K0T z& = K0T(Az+ Bu + B(f( ) +d + d1) ) (2.41)

Nếu ta chọn luật điều khiển như sau:

ad

u ku

u = 0 + + , (2.42)

trong đó: u fd là tín hiệu điều khiển phản hồi; u ad là tín hiệu điều

khiển thích nghi và k là hệ số dương, thì:

(K Bd K Az K Bu ) kK Bs (K Bu K B(f() d) )

ad T T

fd T T

Đặt: u ad = −fˆ( ) + θ ˆsign( )s +d M.sign( )s , (2.44) với d M =d M + η , η > 0 bất kỳ, fˆ( ). là đánh giá ước lượng của f( ). , và

để ý đến quan hệ: f( ) = f∗( ) + ε ta có thể biến đổi thành phần thứ ba của (2.43) như sau:

( )

( f sign s d sign s ) K B(f ( ) ) K Bd B

K

Bd K Bf

K

Bu

K

T T

M T

T T

ad

T

0 0

0

0 0

0

.

.ˆ ˆ

.

+ + +

+ +

−

=

+ +

+ +

−

i

M T

T i i T

θˆ&= η2 s , (2.50) trong đó η1, η2 là các hằng số dương

Véc tơ sai số bám mở rộng z (2.35) sẽ tiệm cận về 0 nếu thoả

mãn các điều kiện (2.49-2.50) Định lý sau khẳng định điều đó

Định lý 2: Hệ thống điều khiển (2.36) là ổn định tiệm cận nếu thoả

mãn các điều kiện (2.42), (2.44), (2.49-2.50)

Chứng minh:

K s

s

V

1

2 0

2

2 0

1

2

1 ˆ ,

~

η

ω η

θ

Theo điều kiện hạn chế của bài toán, ta có: K0T B= −ck D n−1 < 0,

vì vậy hàm V(.) đã chọn (2.51) là hàm xác định dương Khi đó:

η ω ω η

0 1

i

K s

trong đó ε là sai số xấp xỉ, εM là sai số xấp xỉ lớn nhất cho phép, d

là nhiễu tác động vào hệ thống, d M là giới hạn trên của nhiễu, và với điều kiện sau: ε ≤ εM , d ≤d M, suy ra (ε s+ εM.s)> 0, (d.s+d M.s)> 0

Mặt khác k > 0, K0T B= −ck D n−1 < 0 Do đó, tất cả các tín hiệu trong hệ thống đều có giới hạn, suy ra V&( ) < 0 Hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, định lý đã được chứng minh Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi trên cơ sở bộ đánh giá RBF (hình 2.9)

Nhận xét:

Luận án đã tổng hợp được hai thuật toán điều khiển thích nghi đối tượng phi tuyến Đối tượng phi tuyến có phần động học tuyến

tính cơ bản dạng tổng quát bậc n, phần phi tuyến chưa biết trong

Hình 2.9. Sơ đồ cấu trúc HTĐK thích nghi đối tượng phi tuyến trên cơ sở

bộ đánh giá RBF kết hợp PID

( )( )t

y n− 1 y& ( )t

( )t u

( )−

0

.u

k ad

u

( )t y fd

u

( )t e

( )t

y d

( ) ˆ

f

Bộ ĐK PID

( )t d