Tổng hợp bền vững tối ưu hệ thống điều khiển số đối tượng bất định

Tổng hợp bền vững tối ưu hệ thống điều khiển số đối tượng bất định

MỞ ĐẦU nghiên cứu phát triển tồn diện Vì thế, việc nghiên cứu phát triển lý thuyết kỹ thuật điều khiển số với đối tượng bất định để thoả mãn Tính cấp thiết đề tài yêu cầu ngày tăng độ tin cậy, độ bền vững chất lượng Tổng hợp hệ thống điều khiển vấn đề cốt lõi, sản phẩm trình sản xuất vấn đề cấp thiết quan trọng định độ tin cậy, độ bền vững chất lượng điều chỉnh dây chuyền cơng nghiệp Mục đích nghiên cứu Lý thuyết điều khiển kinh điển (từ năm 70 kỷ XX trở Mục đích nghiên cứu nhằm phát triển lý thuyết tổng hợp hệ trước - xét đối tượng với mơ hình xác) bộc lộ hạn chế thống điều khiển số công nghiệp bất định dựa lý thuyết điều khiển số không phù hợp quan điểm điều khiển bền vững Ngày nay, người ta xét tốn điều khiển khơng phải cho mô Trong luận án tác giả đặt giả thiết mở rộng quan điểm đối tượng hình đối tượng mà chung cho lớp mơ hình đối tượng biến thiên bất định cấu trúc tham số trường hợp tín hiệu tác động bất định miền (cách đặt vấn đề quan tâm từ số hố Do đó, nội dung phạm vi luận án tập trung năm cuối kỷ XX) nghiên cứu giải ba vấn đề sau: Mặt khác, kỹ thuật vi xử lý máy tính ngày phát triển đạt đến trình độ cao, cơng cụ phục vụ đắc lực để thực Bài toán tổng hợp bền vững cấu trúc hệ thống điều khiển số đối tượng bất định cơng nghiệp trình điều khiển lĩnh vực khoa học kỹ thuật đời sống, đặc Bài toán tối ưu hoá tham số hệ thống điều khiển số để hệ thống biệt tạo khả giải toán điều khiển phức tạp đạt tiêu chất lượng tối ưu với điều kiện bảo đảm độ dự trữ ổn định tối tốn bất định nói thiểu cho trước Bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển với đối tượng bất định, từ trước tới nay, có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu, M Cài đặt luật điều khiển bền vững tối ưu lên hệ thống, thiết bị điều khiển số để ứng dụng điều khiển đối tượng công nghiệp Morari, E Zafiriou, A Bolton, J Doyle, Ja Z Txưpkin, N.V Mạnh, v.v Trong đó, M Moari có nhiều cơng trình hệ điều khiển Bố cục luận án bất định, song cách tiếp cận M Morari dẫn đến phương pháp Luận án trình bày 161 trang bao gồm phần mở đầu, kết tổng hợp phức tạp, gặp nhiều khó khăn ứng dụng thực tế, ví dụ, luận, tài liệu tham khảo, phụ lục chương nội dung chi tiết Chương 1: hệ có cấu trúc tầng phổ biến cơng nghiệp, cịn E Tổng quan phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển áp dụng cho đối Zafiriou, A Bolton, J Doyle, Ja Z Txưpkin chưa dẫn tốn tới tượng cơng nghiệp; Chương 2: Nhận dạng đối tượng; Chương 3: Tổng hoàn thiện khả ứng dụng thực tế Cách tiếp cận tác giả hợp bền vững tối ưu hệ thống điều khiển số đối tượng công nghiệp bất định; Nguyễn Văn Mạnh có tính tổng qt, áp dụng đơn giản hiệu Chương 4: Thử nghiệm Đánh giá kết cho hệ thống điều khiển công nghiệp Tuy nhiên, cần phải Chương TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ÁP DỤNG CHO ĐỐI TƯỢNG CÔNG NGHIỆP chỉnh PID cho đối tượng khác 1.2 Phương pháp đặc tính chuẩn 1.2.1 Phương pháp cân mơ hình Ở phương pháp người ta chọn trước mơ hình hệ thống kín 1.1 Các phương pháp tổng hợp tham số điều khiển cho cấu trúc tham số thỏa mãn tiêu chất lượng, sau 1.1.1 Phương pháp quỹ đạo nghiệm từ mơ hình xác định cấu trúc tham số điều chỉnh Trạng thái ổn định hệ thống thể qua vị trí nghiệm Hạn chế phương pháp chất lượng điều chỉnh phụ thuộc vào phương trình đặc tính hệ kín mặt phẳng phức Khi giá trị thơng cách chọn mơ hình Phương pháp chưa đề cập đến vấn đề đối tượng số hệ thống biến đổi vị trí nghiệm phương trình đặc tính mặt có độ trễ vận tải xét hệ thống điều khiển quan điểm đối tượng phẳng phức thay đổi tạo nên số quỹ đạo mặt phẳng xác định Như vậy, phương pháp không áp dụng cho trường phức Có thể thấy rõ rằng, ứng với đoạn quỹ đạo nghiệm nằm hợp đối tượng bất định bên trái trục ảo hệ thống ổn định, giao điểm quỹ đạo nghiệm 1.2.2 Phương pháp gán điểm cực với trục ảo hệ thống biên giới ổn định đoạn quỹ đạo Ta biết chất lượng hệ thống phụ thuộc nhiều vào vị nghiệm bên phải trục ảo hệ thống khơng ổn định Phương pháp quỹ trí điểm cực (nghiệm phương trình đặc tính hệ thống) đạo nghiệm thường dùng cho hệ thống có thơng số biến mặt phẳng phức nên để hệ thống có chất lượng mong muốn, đổi tuyến tính (thơng thường hệ số khuyếch đại hệ thống) Ngồi người ta thay đổi hệ thống cho hệ có điểm cực cho ra, việc tìm nghiệm phương trình đặc tính gặp nhiều khó khăn, trước ứng với chất lượng mong muốn Phương pháp thiết kế điều đặc biệt đối tượng có trễ vận tải khiển để hệ thống có điểm cực cho trước có tên gọi phương pháp 1.1.2 Các phương pháp tổng hợp tham số điều khiển PID gán điểm cực (pole placement) Thực chất phương pháp chọn trước điều chỉnh Thực chất, phương pháp biến thể phương pháp cân mơ PID sau dựa vào đối tượng tiêu chất lượng yêu cầu hệ hình tư tưởng phương pháp chọn trước điểm cực cho có thống để tìm tham số KP, KI, KD điều chỉnh Các phương chất lượng mong muốn, cịn phương pháp cân mơ hình chọn trước pháp biến thể thường sử dụng phương pháp mơ đun tối ưu, mơ hình hệ thống cho hệ thống có chất lượng đặt trước Từ mơ hình hệ phương pháp tổng T Kuhn, phương pháp số dao động nghiệm cố thống chọn theo phương pháp cân mơ hình suy điểm định Đudnikov, phương pháp số biên độ Rotart, phương cực, chúng biến thể Phương pháp chưa đề cập pháp xấp xỉ mơ hình Ziegler-Nichol,v.v Tiêu biểu số đến đối tượng có độ trễ vận tải bất định phương pháp xấp xỉ mơ hình Ziegler-Nichol Ơng chọn trước 1.3 Phương pháp tối ưu hóa tham số tổng quát điều khiển PID sau vào đặc tính đối tượng để xác định tham số Nhóm phương pháp áp dụng để tính tốn điều Bài tốn tối ưu hóa tham số tổng quát hay hiệu chỉnh tối ưu hệ thống phát biểu sau: Giả sử cấu trúc điều chỉnh khử hệ cho trước (hình1.1), chưa biết tham số chúng, xác định tham số hệ thống cho tiêu chất lượng điều chỉnh đạt giá trị tối ưu, với điều kiện đảm bảo độ dự trữ ổn định hệ thống không hàm mục tiêu vơ điều kiện tương đương sau cực tiểu hố thuật tốn vượt khe Hàm mục tiêu vơ điều kiện tương đương: k J(C) = I(C) + p M [g(C) + g(C) ] + pC ∑ ⎡ Ci − C i + C i − Ci max + Ci − Ci max ⎤ ⎢ ⎥ ⎦ i =1⎣ i i đó: g (c) = Qmax (C ) = max QV (C ) ≤ , QV (C ) - tung độ điểm “cắt” nhỏ giá trị cho trước i thứ i "đặc tính mềm" hệ hở nửa dương Parabol P = Q2 − Kl () n z m R(s) l L(s) O(s) 1.4 Phương pháp mơ hình nội (IMC-Internal Model Controller) Morari y - Phương pháp biểu diễn điều khiển c = Hình 1.1: Hệ điều khiển tự động với khử nhiễu Xét điều kiện vật lý kỹ thuật tốn tối ưu hố hiệu chỉnh hệ thống quy điều kiện tiêu chuẩn sau: 2- Điều kiện đảm bảo dự trữ ổn định cần thiết hệ thống, 3- Các quan hệ ràng buộc theo điều kiện vật lí - kỹ thuật Hình thức tốn học toán hiệu chỉnh tối ưu hệ thống tốn qui hoạch phi tuyến có dạng sau: điều khiển thông thường; p hàm truyền xác đối tượng; ~ mơ hình Để xác định c, trước hết xác định q khâu hợp thức p (λs + 1) n mắc nối tiếp với c, đó, bậc n chọn cho q hợp thức; λ tham số lọc chọn cho đặc tính tần số biện độ pha hệ hở thoả mãn tiêu chuẩn Nyquist, tức không bao điểm (-1,j0) mặt phẳng phức Như vậy, phương pháp không xét đến độ dự trữ ổn định hệ thống, thế, chọn tham số n λ thoả mãn tiêu (1.1) C g(C) ≤ 0, ≤ ci ≤ ci max , i=1,2, ,k, chuẩn Nyquist hệ thống khơng ổn định bền vững (1.2) I (C ) = ci , q Để q hợp thức Ông đề nghị chọn lọc tần số có dạng f ( s) = 1- Tiêu chuẩn tối ưu, tức tiêu chuẩn chất lượng trình điều khiển, q 1− ~q p Ngồi ra, đối tượng có qn tính lớn đáp ứng theo kênh nhiễu có (1.3) thể kéo dài đó, I(C) – tiêu tổng quát chất lượng điều chỉnh hệ thống; g(C) – hàm số đặc trưng cho độ dự trữ ổn định hệ thống; cimin, cimax – giới hạn vật lý - kĩ thuật tham số hiệu chỉnh; C ={c1,c2, ,ck} – véc 1.5 Phương pháp bền vững tối ưu Phương pháp tác giả Nguyễn Văn Mạnh đưa năm 1999 Cấu tơ tham số k-chiều trúc điều khiển bền vững có dạng: R( s ) = Lời giải toán kết cho hệ thống đạt chất lượng tối ưu có độ dự trữ ổn định cho trước điều kiện khả vật lý kỹ thuật cho phép Để giải toán người ta dùng hàm phạt để đưa dạng B(s) θs A( s ) đó: A(s)-đa thức tử số phần phân thức mơ hình đối tượng; B(s)-đa thức mẫu số phần phân thức mô hình đối tượng; θ- hệ số qn tính a) Đối tượng điều khiển tuyến tính xác định có mơ hình tổng quát là: O(s) = e-τSOPT(s), OPT(s) = A(s)/B(s) τ - độ trễ vận tải Phương pháp bền vững tối ưu có ưu điểm có tham số Tham số điều khiển xác định theo công thức: θ = 1,204τ điều khiển cần xác định Trên sở phương pháp bền vững tối tương ứng với yêu cầu hệ số tắt dần tối thiểu ψ ≥ 0,9 ưu hướng tới xây dựng hệ thống theo nguyên lý thích nghi bền b) Nếu đối tượng điều khiển bất định vững Đối tượng bất định mô tả mơ hình tổng gồm hàm truyền sở (xác định) thành phần biến thiên bất định kiểu đĩa tròn: ~ O ( s ) = O(s) + Δ(s) , Δ(s) = |M(s) |ρejϕ, 1.6 Kết luận Các phương pháp kinh điển thiết kế hệ thống điều khiển phát đó, O(s)- hàm truyền sở; Δ(s) - thành phần biến thiên; |M(s)| - biên độ triển phong phú đa dạng, phát huy tác dụng định phần bất định; ρ∈ [0 ÷1] - bán kính bất đinh; ϕ ∈ [0÷-2π] - pha bất định Khi tham số điều khiển xác định theo công thức thời gian dài, áp dụng tốt cho hệ tuyến tính Tuy nhiên, ⎧ ⎫ ω ⎩ ⎭ θ = max ⎨− P1 (m, ω ) + r12 (m, ω ) − Q1 (m, ω ) ⎬ : P1- phần thực e −τ ( − mω + jω ) ; − mω + jω −τ ( − mω + jω ) Q1- phần ảo e ; r1 = P1 + jQ1 M (m, jω ) ; O(m, jω ) − mω + jω m- số dao động mềm m = m0(1-e-αω)/(αω), ≤ α ≤ τ, với m0 - giá trị đầu (ở tần số ω = 0); α - hệ số mềm hoá; τ - độ trễ vận tải đối tượng Qua phân tích ta thấy phương pháp dựa sở số dao động mềm (phương pháp tối ưu hóa tham số tổng quát phương pháp bền vững tối ưu) áp dụng hiệu cho đối tượng có trễ vận tải Phươg pháp mơ hình nội cho chất lượng xấu theo kênh nhiễu; thời gian điều chỉnh thường kéo dài, cấu trúc phức tạp nên khó áp dụng cho hệ nhiều tầng Phương pháp tính tốn tham số điều chỉnh PID sở đảm bảo số dao động mềm cho trước chưa tính đến độ bất định đối tượng Cịn phương pháp cổ điển chưa xét thay đổi bất định đối tượng, khó đảm bảo ổn định bền vững hệ thống toàn miền hoạt động đối tượng phương pháp kinh điển chưa tính đến độ bất định đối tượng, nhiều phương pháp gặp khó khăn đối tượng có trễ vận tải Tổng hợp hệ thống theo phương pháp kinh điển khơng đảm bảo tính ổn định bền vững Lý thuyết hệ bất định đời (cuối kỷ 20), sớm phát huy tác dụng nhiều vấn đề cần nghiên cứu phát triển Phương pháp bền vững tối ưu có tính bao qt có khả ứng dụng tốt Trên sở phương pháp phát triển mở rộng phần lý thuyết tổng hợp hệ thống điều khiển số bền vững Luận án chọn lý thuyết điều khiển số phương pháp bền vững tối ưu làm tảng sở Chương NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG Nhận dạng toán xác định mơ hình đối tượng hay q trình, cần thiết cho việc tổng hợp hệ thống có hiệu Lý thuyết nhận dạng trình bày cách hệ thống đầy đủ tác phẩm Eykhoff, chủ yếu tập trung vào phương pháp nhận dạng hệ thống khơng có liên hệ nghịch Nhưng thực tế, thường không mong muốn khơng cho phép ngắt tín hiệu phản hồi (2.3) N J ( X) = ∑ [ y (ti , X) − yi ]2 + p0 | y ( τ , X) |2 → lý an toàn nhiều lý khác Vấn đề nhận dạng nhiều đối tượng hệ thống làm việc X i =1 p0 – hệ số phạt; yi – giá trị hàm đo thời điểm ti vấn đề phức tạp cịn nghiên cứu Vì chương phân tích số phương pháp nhận dạng có khả áp dụng hệ nhiều tầng 2.3 Nhận dạng đối tượng bất định Đối tượng bất định đối tượng có đặc tính thay đổi khơng thể đốn điều kiện hệ thống làm việc bình thường trước dải định Nhận dạng đối tượng bất định xác 2.1 Nhận dạng đối tượng theo đặc tính tần số Mơ hình tổng quát đối tượng điều chỉnh cụng nghip cha tính đến yếu tố bất định cú thể viết dạng hàm truyền sau : m e − τs a + a1 s + + a m s , (2.1) × W ( s, A ) = sλ + b1 s + + bn s n định mơ hình hàm truyền đối tượng dạng hàm bất định: V (s) = O(s) + Δ(s) , đó, O(s) - hàm truyền sở (cố định); Δ(s) – thành phần biến thiên bất định Phần biến thiên thường mô tả dạng đĩa tròn: Δ ( s ) = ρ | M ( s ) | e jϕ , ®ã, s – biÕn sè phøc; τ – trƠ vËn t¶i cđa đối tợng; ai, bj (i=0,1, ,m,j=1,2, ,n) hệ sè; λ – bËc phi tÜnh; m, n – bËc đa thức tử đa thức mẫu (m ≤ n+λ ), véctơ tham số cần tìm A = {τ,a0,a1,a2, ,am,b1,b2, ,bn} (2.4) (2.5) đó, M(s) − hàm biến phức; ρ ∈[0 ÷1] – bán kính bất định ϕ ∈ [0 ÷ −2π] – pha bất định cho phép xác định điểm vịng trịn biến thiên (hình 2.1a) Tổng sai số bình phương mơ hình số liệu thực đối tượng là: N (2.2) I ( A) = ∑ {[P (ωi , A) − pi ]2 + [Q (ωi , A) − qi ]2 }→ , Im y(t A i =1 đó, P(ωi,A), Q(ωi,A) – phần thực ảo W(jωi,A) – đặc tính tần số biên độ pha mơ hình; pi, qi – phần thực ảo đặc tính tần số biên độ pha đo đối tượng nhận tần số ωi Bài tốn cực tiểu hóa (2.2) giải thuật toán vượt khe 2.2 Nhận dạng đối tượng theo đặc tính thời gian Nếu số liệu đối tượng đặc tính thời gian, ví dụ đặc tính độ tương ứng với tác động xung bậc thang đầu vào, làm trơn sau biến đổi sang đặc tính tần số tương đương Trên sở số liệu đặc tính tần số thu xác định hàm truyền tương tự phương pháp trình bày Cách khác sử dụng trực tiếp mơ hình dạng hàm thời gian thiết lập hàm mục tiêu dạng: Re |M(s)| ϕ O(s) t V(s) a b) ) Hìnhh 2.1: Mơ hình đối tượng bất định với phần biến thiên kiểu đĩa trịn Q trình xác định mơ hình đối tượng bất định bao gồm hai tốn tách biệt xác định mơ hình sở O(s) hàm môdun |M(s)| thành phần biến thiên Mô hình thành phần biến thiên chọn dạng: f (ω , D) = M ( s ) = d + d1 s + ⋅ ⋅ ⋅ + d m s m + d m +1 s + ⋅ ⋅ ⋅ + d m + n s n , s = jω , D = {d0,d1, ,dm+n} – véctơ hệ số cần tìm Hàm mục tiêu xấp xỉ tối ưu thành phần biến thiên có dạng: 10 (2.6) J r (D) = ∑ f (ωi , D) − ρi + Pr ∑ { f (ωi , D) − ρi − f (ωi , D) + ρi } , N N i =1 (2.7) i =1 N – số điểm quan trắc theo tần số; Pr – hệ số phạt Biểu thức thứ hai (2.7) hàm phạt đảm bảo cho hàm f(ω,D) đường bao biên độ biến thiên bất định đối tượng Tính o Δ ( jωi ) = Oyx ( jωi ) − Wyx ( jωi ) , i = 1, N , sai lệch mơ hình sở số liệu thực nghiệm Cực tiểu hóa hàm mục tiêu N J ( A) = ∑ M ( jωi , A) − Δ( jωi ) + pΨ ( A) → i =1 2.4 Nhận dạng đối tượng điều kiện hệ thống làm việc Mô hình bất định (2.4) (2.5) chúng tơi phát triển áp dụng hiệu cho hệ nhiều vòng hoạt động bình thường Tư tưởng phương pháp coi đối tượng thay đổi bất định, đo số liệu vào vòng điều khiển để tìm mơ hình đối tượng Nó A thuật toán vượt khe, nhận “nhân” bất định tối ưu: M(s,A*) ~ o Từ có mơ hình Wyx (s) = Wyx (s) + M (s) ρe jϕ phủ lên đặc tính tần số thực nghiệm xét đối tượng 2.5 Kết luận Đối tượng nhiệt thường có trễ vận tải qn tính lớn Xét mặt áp dụng hữu hiệu để nhận dạng hệ thống hoạt động mà muốn điều khiển chúng hệ thống điều khiển vịng hiệu chỉnh lại thông số điều khiển Nội dung phương pháp nhiều vịng; tóm lược sau: Nhận dạng đối tượng trạng thái hệ hở phản ánh không trung Ghi lại q trình thay đổi tín hiệu phía đầu vào đầu thực chất đối tượng, mơ hình khơng phủ trường hợp thay đối tượng cần nhận dạng Thời điểm cần ghi số liệu có thay đổi đổi đối tượng thường áp dụng để nhận dạng đối tượng cho hệ hệ thống từ trạng thái xác lập thống thiết kế hệ thống cho phép ngắt liên hệ nghịch; Chọn dải tần ảnh hưởng (giải tần số làm cho hệ thống thay đổi giá trị xác lập): ωmin÷ωmax, xác định N giá trị tần số phân bố theo cấp số nhân: ω1 = ωmin, ωi+1 = qωi, i = 1,2,…,N-1, q = (ωmax/ωmin)1/(N-1) Sau đó, tính mảng Oyx(jωi), i = 1,2,…,N, theo công thức: Ny y − st y y O yx ( s ) = ∑ (k i − k i −1 )e i −1 i =1 Nx − st x x x ∑ (k i − k i −1 )e i −1 i =1 Phương pháp nhận dạng đối tượng chế độ hệ thống vận hành bình thường chúng tơi đề xuất có khả ứng dụng cao mơ hình nhận phản ánh đầy đủ chất đối tượng; Nhận dạng đối tượng theo mơ hình bất định có tính tổng qt cao, mơ , hình nhận phủ tồn miền thay đổi bất định đối tượng đó, x(t) – tín hiệu vào; Nx, kix , tix−1 – số đoạn xấp xỉ, hệ số góc điểm đầu đoạn xấp xỉ thứ i đường cong x(t); y(t) – tín hiệu ra; Ny, y ki , t iy−1 – đại lượng tương tự y(t) Đặt mảng Oyx(jωi) vào (2.2) với vai trò số liệu thực nghiệm Mơ hình đối tượng sở là: W yx ( s, X) = b0 (1 + b1 s )(1 + b2 s ) (1 + bm s ) (1 + a1 s)(1 + a s) (1 + bn s ) × e − τ s sλ Dùng thuật toán vượt khe giải o toán Kết thu hàm truyền sở tối ưu W yx ( jω ) 11 12 Chương 3.3 Tham số tối ưu điều chỉnh bền vững cao Trong luật điều chỉnh (3.1), tham số cần xác định θ Chỉ TỔNG HỢP BỀN VỮNG TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỐI số θ tìm theo điều kiện tối ưu ký hiệu θ* TƯỢNG CÔNG NGHIỆP BẤT ĐỊNH 3.1 Đặt vấn đề λ Giả sử hệ thống điều khiển số có cấu 3.3.1 Trường hợp đối tượng không đổi Y(z) u(z) trúc thông thường Tham số θ tối ưu rút xác định theo biểu thức sau: L(z) R(z) - WZOH O(z) hình 3.1, u(z)-giá trị đặt; λ- Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển số tổ hợp tác động nhiễu; y-đáp ứng hệ thống; R(z), O(z), L(z)-lần lượt hàm truyền đạt điều chỉnh số, đối tượng theo kênh điều chỉnh kênh tác động nhiễu; z- toán tử rời rạc; WZOH hàm truyền đạt khâu Bài toán hệ cố định: Với O(z), L(z) biết (không đổi) xác định cấu trúc tham số điều chỉnh cho tác động nhiễu λ (nhiễu tần số thấp) độ sai lệch đại lượng y(z) tín hiệu đặt u(z) hệ thống nhỏ αω M = b cos(nωT ) − c cos[(n − 1)ωT ]; a) Hệ thống điều khiển số với đối tượng khơng có trễ ( tức n = ) Khi tìm tham số điều khiển là: Giả sử đối tượng thay đổi bất định khoảng hữu hạn Hãy xác định cấu trúc tham số điều khiển số cho hệ thống làm việc ổn định bền vững, đồng thời có độ sai lệch đại lượng đầu y(z) tác động điều khiển u(z) hệ thống nhỏ (λ tác động nhiễu tần số thấp) −1 , y (k + 1) = a 1 θ y (k ) + y (k ) + = a +1 a +1 1+θ 1+θ (3.4) Công thức (3.4) thể họ đường đặc tính q độ hệ thống điều khơng có trễ b) Hệ thống điều khiển số với đối tượng có trễ (tức n ≠ 0) Với n ≠ 0, x ≠ 0, từ phương trình thứ hai hệ (3.2), ta xác định x phương pháp đồ thị, giá trị x tìm giao điểm cắt đầu tiền đồ thị y1 = b sin( nωT ) y2 = c sin[(n − 1)ωT ] , thay x tìm vào xác định điều chỉnh bền vững tối ưu với đối tượng khơng đổi có Bộ điều khiển thỏa mãn yêu cầu tìm là: ⎫⎤ ⎬⎥ ⎭⎦ Họ đường đặc tính độ hệ thống là: phương trình thứ hệ (3.2) ta tính θ * Thay θ * vào (3.1) ta 3.2 Cấu trúc điều khiển bền vững chất lượng cao ⎡ ⎧O ⎢ z ⎨ PT θ ( z − 1) ⎣ ⎩ s (3.3) e 2πm0 − khiển số tổng hợp theo phương pháp với đối tượng không đổi Bài toán tổng hợp hệ thống số quan điểm hệ bất định sau: z2 (3.2) m số dao động mềm theo yêu cầu cho trước, − e −αω , α =0.2τ ; b = e − nmωT ; c = be mωT ; m = m0 θ= giữ mẫu bậc không R * ( z) = ⎧ * −1 ⎪θ = M ⎨ ⎪b sin( nωT ) = c sin[(n − 1)ωT ] ⎩ (3.1) θ - tham số điều khiển; OPT - phần phân thức đối tượng 13 trễ Khi xây dựng họ đường đặc tính độ y ( k + 1) = − ay ( k + − n) + y ( k ) + a = − 14 θ y ( k + − n) + y ( k ) + θ (3.5) Hoặc chuyển đổi dạng WK * ( z) = az z n +1 − z n + az thuận tiện cho việc mô hệ thống phần mềm Matlab 3.3.2 Trường hợp đối tượng bất định Đối tượng bất định mơ tả tổng thành phần sở (không đổi) thay đổi bất định sau: Trong O(z) hàm truyền sở; Δ(z ) thành phần bất định kiểu đĩa tròn; M(z)- biên độ phần bất định; ρ ∈[0÷1]- bán kính bất định; ϕ ∈[0÷2 π ]-pha bất định Từ đó, tham số tối ưu hệ thống xác định phương trình sau: (3.6) θ * = max⎧− P (m, ω ) + r12 (m, ω ) − Q 21 (m, ω ) ⎫ ⎨ ⎬ đó: P = M M2 + N ⎭ ; Q1 = −N M2 + N ;r = R M ( z ) = [ O ( z )] − M ( z ) M2 + N2 )+ KI n ∑d i =1 4i d i = Re n tu ∑d i =1 6i + Im n tu ∑d i =1 5i d4i = T sin(ωiT ) ; d5i = sin(ω iT ) ; d6i= − d 3i ; Rtu - phần thực biểu thức T T 2d 2i (3.1) ; Imtu - phần ảo biểu thức (3.1); KP- hệ số tỉ lệ; KI -hằng số tích phân; KD- số vi phân Trong thiết kế hệ thống điều khiển tuỳ thuộc vào hệ thống cụ thể mà người thiết kế chọn luật điều chỉnh dạng P, PI, PD hay Nếu KD = KI = (I) trở thành phần cứng lập trình phần mềm cho (3.1) Cách thứ tận dụng thiết bị điều khiển có sẵn thị trường cài đặt thuật toán vào (II) tức luật điều chỉnh PI ( III) tức luật điều chỉnh PD (IV) Nếu KD = (I) trở thành ⎧ K P = Re tu ⎪ n Im tu ⎪ ⎨K I = n ⎪ ∑ d 4i ⎪ i =1 ⎩ Nếu KI = (I) trở thành n d 6i ⎧ ⎪ K P = Re tu − Im tu ∑ d i =1 5i ⎪ ⎪ n Im tu ⎨ ⎪K D = n ⎪ ∑ d 5i ⎪ i =1 ⎩ để sử dụng Tuy nhiên, tồn thiết bị điều khiển cho phép cài đặt luật điều chỉnh PI, PD, PID Vì thế, ta phải đưa luật điều chỉnh (3.1) dạng luật điều chỉnh PID tương đương Thật vậy, ta chuyển đổi (3.1) dạng phiếm hàm: tức luật điều chỉnh P K P = Re tu Có hai cách ứng dụng luật điều chỉnh (3.1) Thứ thiết kế Tuỳ thuộc vào điều khiển ứng dụng hệ thống mà ta giải J ( p ) = ∑ (Re tu − K P − K D d 6i ) + (Im tu − K D d 5i − K I d 4i ) → Giải p i =1 5i PID hệ (I) có dạng sau: RM ( − mω + jω ) ; N = {b sin(nωT ) − c sin[(n − 1)ωT ]} 2 Trong đó: d1i = cos(ωi T ) + ; d2i = cos(ωi T ) − ; d3i = cos(ωiT ) ; 3.4 Hạ bậc điều chỉnh bền vững tối ưu n (I) T ~ O ( z ) = O( z ) + Δ( z ), Δ ( z ) = M ( z ) ρe jϕ ⎩ KD n ⎧ ⎪ K P = Re tu − n ∑ d i i =1 ⎪ n n ⎪ ⎨ K I ∑ d i + K D ∑ d i = n Im tu i =1 i =1 ⎪ n n n ⎪ ⎪ K P ∑ d 6i + K D (∑ d 6i + ∑ d i =1 i =1 i =1 ⎩ phiếm hàm theo thuật tốn vượt khe ta tìm tham số KP, KI, KD Hoặc số trường hợp đơn giản ta đưa hệ phương sau hệ phương trình từ (I) đến (IV) để tìm tham số KP, KI, KD tương ứng 3.5 Hệ điều khiển nhiều tầng 3.5.1 Tổng hợp cấu trúc hệ thống điều khiển nhiều tầng Theo phương pháp biến đổi sơ đồ cấu trúc, ta biến đổi hệ thống điều khiển nhiều tầng hệ thống điều khiển tầng tương đương Để hệ 15 16 thống điều khiển nhiều tầng hệ ổn định bền vững chất lượng cao, Thuật giải toán tổng hợp hiệu chỉnh bền vững hệ thống tầng điều khiển phải thoả mãn điều kiện bền vững hệ tầng Hơn nữa, điều khiển nhiều tầng đảm bảo dự trữ ổn định cho tầng, kể hệ nhiều tầng độ qn tính tầng ngồi thường lớn nhiều trường hợp đối tượng thay đổi bất định so với tầng trong, trình độ tầng tắt nhanh so với tầng ngồi Do ta tách riêng tính tốn hiệu chỉnh cho tầng Khi đó, cấu trúc bền vững chất lượng cao hệ là: z với i ≥ 2; R (z) = i THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KT QU Chơng so sánh đánh giá phơng pháp ®Ị xt víi mét sè ph−¬ng K (z −1)[Wi−1 (z)Oi (z)] cịn với i = cấu trúc có dng R1 (z) = a1z (z 1)[WZOH(z)O1 (z)] pháp đà đợc áp dụng ph bin từ trớc tới thư nghiƯm kÕt qu¶ 3.5.2 Tổng hợp tham số hệ thống điều khiển nhiều tầng Ta thấy rằng, tách tầng riêng rẽ hay xét gộp theo cách biến đổi sơ đồ cấu trúc hệ tầng phải có cấu trúc bền vững, tức thoả az z −1 Chương nghiªn cøu trªn hƯ thèng điều chỉnh mức nớc đặt phòng thí nghiệm 4.1 Hệ thống điều khiển mức nước Giả sử công nghệ hệ thống cho trước hình 4.1 Trong đó: WH (− mω + jω ) = −1 Hơn nữa, phân 1- Đối tượng điều chỉnh; 2- Thiết bị đo mức siêu âm; 3- Thiết bị đo nhiệt độ kiểu tích trên, hệ nhiều tầng độ qn tính tầng thường lớn nhiều so với tầng Do đó, ta tách riêng tính tốn hiệu chỉnh cho tầng Quá trình tổng hợp tham số hệ giống phương pháp tổng hợp hệ tầng Đây điều đặc biệt phương pháp tổng hợp bền vững tối ưu, cho phép giảm khối lượng tính tốn cách đáng kể (chỉ cần tính tham số tối ưu cho hệ tầng sau áp dụng cho hệ nhiều tầng) điện trở; 4- Bộ van điều chỉnh tuyến tính; 5- Van điều chỉnh lượng nước ra; 6- Bộ cảm mãn điều kiện: WH ( z ) = biến mức nước; 7- Bộ điều khiển bơm tuần hoàn ; 8- Bơm nước tuần hoàn; 9- Hệ thống điều khiển V1,V2- Van xả đáy ; V3-Van chặn; V4- Van bọt khí V3 V4 Bể chứa nước cấp (II) Trạm điều khiển 3.6 Kết luận Bộ điều khiển số bền vững có tính tổng qt cao, áp dụng V2 cho hệ công nghiệp bất kỳ, đặc biệt cho hệ có đối tượng bất định Phương pháp xác định tham số tối ưu điều khiển số bền vững đảm bảo hệ thống có dự trữ ổn định cho trước toàn dải thay đổi bất định đối tượng, đồng thời, tiêu sai số điều chỉnh bình Bể chứa nước cần điều chỉnh mức (1) phương đạt cực tiểu (theo kênh nhiễu) V1 Luật điều khiển số bền vững tối ưu thuận tiện để cài đặt ứng dụng cơng nghiệp, cài đặt lên thiết bị điều khiển số chế tạo sẵn Bể chứa nước (III) Hình 4.1: Sơ đồ công nghệ hệ thống điều chỉnh mức nước 17 18 Ta sử dụng phương pháp khác để thiết kế hệ thống điều khiển, để hệ thống tự chỉnh mức nước ổn định giá trị đặt trước khoảng từ Min tới Max cho sai lệch điều chỉnh nhỏ 38% Hệ số tắt dần 4.2 Mơ hình hố hệ thống điều khiển mức nước Kết hợp đặc tính thực nghiệm nhận hình 4.2 phương pháp nhận dạng theo đặc tính tần số chương ta tìm mơ hình đối tượng là: e −0,7 s 9,535 ⋅ s + 0,393s + 0,148s chỉnh mức chỉnh mức 38% toán điều nước 0,89 cho toán điều 0,78 cho nước 0,97 Tính bền Khơng Khơng Bền vững chỉnh phương pháp áp dụng W0 ( s) = 38% chỉnh phải đảm bảo ổn định bền vững trường hợp thay đổi bất định đối tượng Sau đó, so sánh đánh giá chất lượng điều Độ điều bền bền vững vững vững 4.3 Các đặc tính điều chỉnh mơ hình thực Cài đặt thuật toán nghiên cứu chương lên mơ hình thực có sơ đồ hình 4.1, đặt mức nước cần điều chỉnh cho hệ thống hoạt động đồng thời thay đổi giá trị đặt khác ta thu đường đặc tính hình 4.3 Vận hành hệ thống chế độ tải khác nhau, thu đường đặc tớnh hỡnh 4.4, 4.5 Hình 4.2: Đặc tính độ đối tợng Tng hp h thng ny theo cỏc phương pháp điển hình phân tích chương thu kết Bảng 1, đó, PP1-phương pháp mô đun tối ưu; PP2- phương pháp xấp xỉ mơ hình bậc có trễ đối tượng; PP3- phương pháp Chien-Hrones-Reswick; PP4- phương pháp tổng T Kuhn; PP5- phương pháp bền vững tối ưu đề xuất Bảng So sánh chất lượng điều chỉnh TT Chỉ tiêu chất PP PP PP PP PP lượng Thời gian 13 10 Không áp Không áp điều chỉnh dụng trực dụng trực (phút) tiếp Hình 4.3: Đặc tính q độ ứng với giá trị đạt trước theo xu hướng giảm 0,25 m; 0,15m 0,1m tiếp 19 6,5 20 vững tối ưu đơn giản Sử dụng thuật toán đề xuất để thiết kế hệ thống điều khiển khối lượng tính tốn giảm rõ rệt kết có sau lần tính tốn Điều chỉnh theo phương pháp đề xuất hệ thống có độ ổn định bền vững với trường hợp thay đổi bất định đối tượng, kể trường hợp xấu Chất lượng điều chỉnh theo phương pháp đề xuất không thua phương pháp biết từ trước tới Phương pháp đề xuất áp dụng để tổng hợp hiệu chỉnh cho hệ thống có đối tượng bất định Hình 4.4: Đặc tính độ ứng với giá trị đạt trước theo xu hướng tăng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 0,1 m; 0,15m 0,25m Kết luận Trong trình nghiên cứu tơi rút kết sau: Cấu trúc tổng quát điều khiển số bền vững chất lượng cao cho hệ thống điều khiển đối tượng bất định tầng có dạng: R* ( z ) = z2 ⎡ ⎧ O ⎫⎤ ⎢ z ⎨ PT ⎬⎥ θ ( z − 1) ⎣ ⎩ s ⎭⎦ −1 Trường hợp áp dụng cho hệ thống điều khiển mức nước cấu trúc điều khiển là: R( z ) = Hình 4.5: Đặc tính q độ ứng với giá trị đạt trước theo xu hướng tăng 0,175 m; 0,2m 0,3m ⋅ z.( z − 1,86 z + 0,8755) θ 0,0014 z + 0,0049 z + 0,0013 Tham số tối ưu điều khiển số bền vững chất lượng cao đảm bảo hệ thống điều khiển đạt tiêu chất lượng tối ưu với điều kiện bảo đảm dự trữ ổn định cho trước xác định từ hệ phương trình: 4.4 Kết luận Thuật toán số bền vững tối ưu đề xuất thuận tiện để thiết kế hiệu chỉnh hệ thống điều khiển tự động Cấu trúc điều chỉnh số bền 21 ⎧ * −1 ⎪θ = ⎨ M ⎪ b sin( nωT ) = c sin[(n − 1)ωT ] ⎩ 22 Trường hợp áp dụng cho hệ thống điều khiển mức nước tham số tối ưu tìm θ = 15,4634 Trường hợp áp dụng cho hệ thống điều chỉnh nhiệt độ nhiệt điều khiển tìm R( z ) = Đối với điều khiển PID số bền vững, trường hợp tổng n J ( p) = ∑ (Retu − K P − K D d 6i ) + (Imtu − K D d5i − K I d 4i ) → p Hoặc trường hợp hệ tuyến tính tìm tham số từ hệ phương trình sau: ⎧ KD n ∑ d 6i ⎪ K P = Re tu − n i =1 ⎪ ⎪ n n ⎪ ⎨ K I ∑ d 4i + K D ∑ d 5i = n Imtu i =1 ⎪ i =1 ⎪ n n n n n n ⎪ K P ∑ d 6i + K D ( ∑ d 6i + ∑ d 25i ) + K I ∑ d 4i d 5i = Re tu ∑ d 6i + Imtu ∑ d 5i ⎪ i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 ⎩ Trường hợp áp dụng cho hệ thống điều khiển nhiệt độ Nghiên cứu chu kỳ cắt mẫu cho đối tượng cụ thể Nghiên cứu phát triển hệ số bất định nhiều chiều Hướng tới giải tốn với tư tưởng độ dự trữ ổn định miềm di động phù hợp với thay đổi bất định đối tượng Giải tốn vấn đề khó có kết mang lại hiệu thiết thực hệ thống hoạt động cách ổn định bền vững tuyệt đối chất lượng điều chỉnh hay chất lượng sản phẩm trình sản xuất cao Vấn đề chế tạo hiệu chỉnh hệ thống điều khiển đối tượng bất định cần hoàn thiện, phát triển chuyển giao cho doanh nghiệp sản xuất hàng loạt để hạn chế việc nhập ngoại chủ động sản xuất nhiệt tham số tối ưu tìm KD= 0; Kp= 0,0017; KI = 0,0089 Cấu trúc điều khiển bền vững chất lượng cao hệ hệ nhiều tầng chứa đối tượng bất định là: Ri (z) = z (z −1)[WiK1(z)Oi (z)] − với i ≥ 2; với i = cấu trúc hệ nhiều tầng có dạng R1(z) = a1z (z −1)[WZOH(z)O (z)] 23 13,59( z − 1)(0,41z − 0,7397) Kiến nghị quát tham số tối ưu tìm cách giải phiếm hàm: i =1 z ( z − 0,9753) 24 ... sở tối ưu W yx ( jω ) 11 12 Chương 3.3 Tham số tối ưu điều chỉnh bền vững cao Trong luật điều chỉnh (3.1), tham số cần xác định θ Chỉ TỔNG HỢP BỀN VỮNG TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỐI số θ... thuyết tổng hợp hệ thống điều khiển số bền vững Luận án chọn lý thuyết điều khiển số phương pháp bền vững tối ưu làm tảng sở Chương NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG Nhận dạng toán xác định mơ hình đối tượng. .. Trạm điều khiển 3.6 Kết luận Bộ điều khiển số bền vững có tính tổng qt cao, áp dụng V2 cho hệ công nghiệp bất kỳ, đặc biệt cho hệ có đối tượng bất định Phương pháp xác định tham số tối ưu điều khiển