Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính giới hạn lim x→+∞ 2x + 1 x + 1 A 1 B −1 C 1 2 D 2[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 2x + x→+∞ x + B −1 Câu Tính giới hạn lim A x−3 bằng? Câu [1] Tính lim x→3 x + A B +∞ Câu Phát biểu sau sai? A lim = n C lim un = c (un = c số) x+2 bằng? Câu Tính lim x→2 x A B 2−n Câu Giá trị giới hạn lim n+1 A B Câu Giá trị lim (3x − 2x + 1) x→1 A B x −1 Câu Tính lim x→1 x − A +∞ B C C D D −∞ = nk D lim qn = (|q| > 1) B lim C D C D −1 C +∞ D C D −∞ Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) D lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→a x→b Câu Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng? x→−1 A B 2n + Câu 10 Tìm giới hạn lim n+1 A B x→b C D C D q Câu 11 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [0; 4] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [0; 1] D m ∈ [−1; 0] Câu 12 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Câu 13 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (1; 3; 2) D (2; 4; 4) Câu 14 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ 4 4 Trang 1/5 Mã đề 1 − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 11 + 19 18 11 − 29 11 − A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 16 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu 15 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Câu 17 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m > B m < C m ≤ D m ≥ Câu 18 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D √ √ Câu 19 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm B < m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ A ≤ m ≤ 4 Câu 20 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A 13 B log2 13 C 2020 D log2 2020 Câu 21 Tính lim n+3 A B cos n + sin n Câu 22 Tính lim n2 + A B −∞ 2n − Câu 23 Tính lim 3n + n4 B A Câu 24 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n B √ A n n n−1 Câu 25 Tính lim n +2 A B 2 C D C D +∞ C D C n C D D un Câu 26 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B −∞ C D ! 1 Câu 27 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B +∞ C D ! 1 Câu 28 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D Câu 29 Trong khẳng định có khẳng định đúng? n+1 n +∞ (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương Trang 2/5 Mã đề (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu 30 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = v! n un B Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un C Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ D Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ Câu 31 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng BD S C √ √ √ √ a a a B C D A a 6 Câu 32 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 2a a 5a 8a A B C D 9 9 [ = 60◦ , S O Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 17 19 19 Câu 34 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C D a 2 Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A B √ C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 d = 120◦ Câu 36 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A 2a B 3a C 4a D [ = 60◦ , S O Câu 37 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ a 57 2a 57 a 57 A B C D a 57 19 19 17 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD b a2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Trang 3/5 Mã đề Câu 39 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ √ a a D A 2a B a C Câu 40 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B C a D Câu 41 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 42 f (x), g(x) liên Z Cho hàm số Z Z tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z đề sai? A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , Z Z Z Z Z Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 43 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Câu 44 đề sau sai? Z [1233d-2] Mệnh Z A k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z B [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z C f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z Z D [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Câu 45 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số B Cả ba đáp án √ C F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x D F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x Câu 46 Xét hai câu sau Trang 4/5 Mã đề Z (I) ( f (x) + g(x))dx = Z f (x)dx + Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Chỉ có (I) B Cả hai câu C Chỉ có (II) D Cả hai câu sai Câu 47 Mệnh đề sau sai? A F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) !0 Z f (x)dx = f (x) C Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Câu 48 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z A dx = ln |x| + C, C số B 0dx = C, C số Z x Z xα+1 C xα dx = dx = x + C, C số + C, C số D α+1 Câu 49 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) B (II) (III) C Cả ba mệnh đề Câu 50 Z Các khẳng định Z sau sai? A Z C k f (x)dx = k f (x)dx, k số !0 f (x)dx = f (x) Z B Z D D (I) (II) f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D A D D D D C D 10 11 D 12 B 14 B 13 A 15 D 16 A 17 D 18 A 19 A 20 21 D C 22 24 C 23 B 25 A D 26 27 C 28 C 29 A 30 D B 31 C 32 D 33 C 34 D 35 C 36 D 37 B 39 C 38 B 40 B 41 B 42 A 43 B 44 A 45 46 C 47 A 49 B 48 D 50 C B ... + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D A D D D D C D 10 11 D 12 B 14 B 13 A 15 D 16 A 17 D 18 A 19 A 20 21 D C 22 24 C 23... D Pmin = 9 21 Câu 16 [122 12d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu 15 [122 10d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Câu 17 [122 5d] Tìm tham số thực m... G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) B (II) (III) C Cả ba mệnh đề Câu 50 Z