Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Giả sử ta có lim x→+∞ f (x) = a và lim x→+∞ f (x) = b[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ g(x) x→+∞ b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ C lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a x→a D lim f (x) = f (a) x→a Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 B +∞ A C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu Phát biểu sau sai? A lim qn = (|q| > 1) = n D lim k = n B lim C lim un = c (un = c số) √ √ 4n2 + − n + Câu Tính lim 2n − A B +∞ x+1 Câu Tính lim x→+∞ 4x + 1 B A C D C D Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D C D 1−n Câu 10 [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A − B 2 Câu 11 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ Trang 1/5 Mã đề Câu 12 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B Vô nghiệm C D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 11 + 19 11 − 19 18 11 − 29 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 9 21 Câu 14 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 13 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Câu 15 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 √ Câu 16 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? " ! 5 ;3 A (1; 2) B 2; C [3; 4) D 2 B < m ≤ A ≤ m ≤ 1 = m − có nghiệm 3|x−2| C ≤ m ≤ D < m ≤ Câu 17 [12214d] Với giá trị m phương trình Câu 18 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≤ B m < C m ≥ D m > 4 4 Câu 19 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C D Vô nghiệm Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x + B xy0 = −ey + C xy0 = ey − D xy0 = −ey − Câu 20 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = ey + Câu 21 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = C Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ B lim un = D lim un = Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C Nếu lim un D Nếu lim un ! un = a < lim = > với n lim = −∞ = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = +∞ = a > lim = lim ! un = a , lim = ±∞ lim = Câu 23 Tính lim A n+3 B C D Trang 2/5 Mã đề 1 1 Câu 24 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B +∞ C 2 Câu 25 Dãy số sau có giới hạn khác 0? 1 sin n B √ A C n n n ! Câu 26 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim C +∞ A B −∞ ! 1 Câu 27 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A B D n+1 n un D D C D C D C D C 2n2 − Câu 28 Tính lim 3n + n4 A B 12 + 22 + · · · + n2 Câu 29 [3-1133d] Tính lim n3 B +∞ A n−1 Câu 30 Tính lim n +2 A B D Câu 31 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab 1 ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 32 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ √ √ (A C D) √ a a 2a B a C D A d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 33 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 16 26 13 Câu 34 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A a B C D Câu 35 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng BD S C √ √ √ √ a a a A a B C D Câu 36 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ b a2 + c2 a b2 + c2 abc b2 + c2 c a2 + b2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 0 0 Trang 3/5 Mã đề 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a 2a a a A B C D 3 Câu 37 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu 38 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 8a 5a a 2a A B C D 9 9 Câu 39 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A B a C 2a D a 0 0 Câu 40.√ [2] Cho hình lâp phương √ √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC a a a a A B C D 2 Câu 41 đề sai? Z Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z Z Z Z Z C k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , D f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx Câu 42 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C Câu 43 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) liên tục K B f (x) xác định K D f (x) có giá trị nhỏ K Câu 44 Z Các khẳng định sau Z sai? A Z C f (x)dx = F(x) + C ⇒ !0 f (x)dx = f (x) D f (t)dt = F(t) + C B Z Z D Z f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số Câu 45 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Trang 4/5 Mã đề Câu 46 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x B Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Z u0 (x) dx = log |u(x)| + C C u(x) D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x Câu 47 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z A dx = ln |x| + C, C số B 0dx = C, C số Z x Z xα+1 C dx = x + C, C số D xα dx = + C, C số α+1 Câu 48 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (III) sai B Câu (I) sai C Khơng có câu D Câu (II) sai sai Câu 49 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Cả hai C Chỉ có (II) D Cả hai sai Câu 50 Cho hai hàm y = f (x), y = g(x) Z có đạo hàm Z R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A D B A B 10 A D 11 C 14 16 B 17 D B 23 C 25 D B 29 D 18 A 21 A 27 D 12 13 A 19 C A A 15 D D 31 A 20 C 22 C 24 D 26 D 28 B 30 B 32 33 D C 34 A 35 B 36 37 B 38 A B 39 D 40 C 41 D 42 C 43 45 C B 47 49 44 D C B 46 C 48 C 50 C ... f (x) = g(x), ∀x ∈ R - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi A D B A B 10 A D 11 C 14 16 B 17 D B 23 C 25 D B 29 D 18 A 21 A 27 D 12 13... số (un ) với un = + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = C Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ B lim un = D lim un = Câu 22 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un B Nếu lim un C... D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC a a a a A B C D 2 Câu 41 đề sai? Z Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx B ( f (x)