Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tính giới hạn lim x→2 x2 − 5x + 6 x − 2 A 0 B 5 C 1 D[.]
Tài liệu Free pdf LATEX BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Câu Tính giới hạn lim x→2 A x2 − 5x + x−2 B Câu Phát biểu sau sai? A lim k = n C lim un = c (un = c số) x+1 Câu Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B 1−n Câu [1] Tính lim bằng? 2n + 1 A B x − 12x + 35 Câu Tính lim x→5 25 − 5x A − B +∞ Câu Dãy số có giới hạn 0? n3 − 3n A un = n2 − 4n B un = n+1 Câu Tìm giới hạn lim A 2n + n+1 B C D −1 B lim qn = (|q| > 1) D lim = n C D 1 C − D C −∞ D !n −2 C un = !n D un = C D C D Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B +∞ Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a = B lim [ f (x) + g(x)] = a + b A lim x→+∞ x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) − g(x)] = a − b D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ x→+∞ Câu 10 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y B xy = e − C xy0 = −ey + D xy0 = ey + Câu 11 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = −ey − Câu 12 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C D Vô nghiệm Trang 1/5 Mã đề 1 − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y √ √ 11 − 11 − 19 C Pmin = D Pmin = Câu 13 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Pmin P = x + √ y √ 18 11 − 29 11 + 19 A Pmin = B Pmin = 21 Câu 14 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m < B m ≤ C m ≥ D m > 4 4 Câu 15 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C D Vô nghiệm √ Câu 16 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " nhỏ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập đây? " ! 5 A 2; B (1; 2) C [3; 4) D ;3 2 √ Câu 17 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B 62 C 64 D Vô số log 2x Câu 18 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x B y0 = C y0 = D y0 = A y0 = 3 2x ln 10 2x ln 10 x x ln 10 Câu 19 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 13 C log2 13 D 2020 Câu 20 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b D A B C 2 + + ··· + n Câu 21 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + 1 A lim un = B lim un = C lim un = D Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ 12 + 22 + · · · + n2 Câu 22 [3-1133d] Tính lim n3 A B Câu 23 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 A B n n C D +∞ C sin n n D √ n 1 Câu 24 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A +∞ B C 2 7n2 − 2n3 + Câu 25 Tính lim 3n + 2n2 + A - B C ! D D Trang 2/5 Mã đề Câu 26 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B +∞ Câu 27 Dãy số sau có giới hạn 0? − 2n n2 − A un = B u = n 5n + n2 5n − 3n2 ! 1 Câu 28 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A Câu 29 Tính lim A B cos n + sin n n2 + B C −∞ C un = C n2 − 3n n2 un D D un = D n2 + n + (n + 1)2 D +∞ ! 3n + 2 Câu 30 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D C −∞ Câu 31 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B C D a 0 0 Câu 32.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 33 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a C 2a A a B D a d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 26 13 16 Câu 35 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a 2a a A B a C D 2 [ = 60◦ , S O Câu 36 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 A B a 57 C D 19 17 19 Câu 37 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab 1 A B √ C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab 1 A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/5 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 39 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) √ a 57 a 57 2a 57 D A B C a 57 17 19 19 d = 120◦ Câu 40 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a B 4a C 2a D 3a A Câu 41 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) B (I) (II) C Cả ba mệnh đề Câu 42 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z 0dx = C, C số A Z C dx = ln |x| + C, C số x B Z D xα dx = D (II) (III) xα+1 + C, C số α+1 dx = x + C, C số Câu 43 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Câu (I) sai C Khơng có câu D Câu (III) sai sai Câu 44 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Z u0 (x) dx = log |u(x)| + C B u(x) C F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x D F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x Câu 45 f (x), g(x) liên đề sai? Z Z Cho hàm số Z Z tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z Z Z Z Z C ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx D k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , Câu 46 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Trang 4/5 Mã đề Z g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx C Nếu f (x)dx = Z Câu 47 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Z B Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số !0 Z f (x)dx = f (x) C f (x)dx = F(x) + C D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Câu 48 Z Các khẳng định sau Z sai? f (x)dx = F(x) +C ⇒ A Z C f (x)dx = F(x) + C ⇒ f (u)dx = F(u) +C B Z f (t)dt = F(t) + C D Z Z Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số !0 f (x)dx = f (x) Câu 49 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 50 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai sai B Cả hai C Chỉ có (I) D Chỉ có (II) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D C C D C A 11 B 10 A B 12 B B 13 C 14 15 C 16 D 18 D 20 D 17 B 19 C 21 B 22 C 23 B 24 C 25 A 26 A 27 A 28 29 A 30 31 C 33 D 34 43 B B D 38 A D 40 A B C 45 A 47 C 36 39 41 D 32 35 A 37 C 42 B 44 B 46 D C 48 A 50 49 A D ... có (I) D Chỉ có (II) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D C C D C A 11 B 10 A B 12 B B 13 C 14 15 C 16 D 18 D 20 D 17 B 19... G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) B (I) (II) C Cả ba mệnh đề Câu 42 Z... F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x Câu 45 f (x), g(x) liên đề sai? Z Z Cho hàm số Z Z tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx