Lý thuyết chung TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Hệ trục tọa độ Oxyz: Hệ trục gồm ba trục đơi vng góc Trục trục hồnh, có vectơ đơn vị Trục : trục tung, có vectơ đơn vị Trục Điểm trục cao, có vectơ đơn vị gốc tọa độ Tọa độ vectơ: Vectơ Cho Ta có: phương Tọa độ điểm: Cho , ta có: Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB: Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: QUY TẮC CHIẾU ĐẶC BIỆT Chiếu điểm trục tọa độ Chiếu điểm mặt phẳng tọa độ Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Đối xứng điểm qua trục tọa độ Đối xứng điểm qua mặt phẳng tọa độ Tích có hướng hai vectơ: Định nghĩa: Cho , , tích có hướng là: Tính chất: Trang Điều kiện phương hai vectơ Điều kiện đồng phẳng ba vectơ với Diện tích hình bình hành ABCD: Thể tích khối hộp: Diện tích tam giác ABC: Thể tích tứ diện: Dạng Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ Dạng 1.1 Tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng, đường thẳng Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng A Câu B C A D B , hình chiếu vng góc điểm C D B Nếu đối xứng với qua C Nếu đối xứng với qua mặt phẳng thì D Nếu đối xứng với qua gốc tọa độ (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian A , tọa độ điểm đối xứng B C D Câu (Chuyên Hạ Long 2018) Trong không gian , cho điểm đối xứng với qua trục A B C Dạng 1.2 Xác định tọa độ vectơ, độ dài vec tơ Câu (Mã 102 2018) Trong không gian , cho hai điểm độ A B C Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5 trục Ox có tọa độ A 0; 2;0 B 0;0;5 C 1;0; D 0; 2;5 qua mặt phẳng Câu có tọa độ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu đối xứng với qua mặt phẳng Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian mặt phẳng Câu có tọa độ Tìm tọa độ D Tính độ dài đoạn , cho ba vecto C D Câu 10 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ A B C có tọa D Tọa độ vecto B điểm Vectơ (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm thẳng A B C D (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ A D , cho Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ độ vectơ , cho , , Tìm tọa A B C D Câu 12 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ A Tìm tọa độ vectơ B C D Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Trong không gian vecto đơn vị trục A Câu 14 , cho hai vectơ với Tính tọa độ vecto B C D (Hội trường chuyên 2019) Trong không gian Oxyz, cho trị Giá A B Dạng 1.3 Xác định tọa độ điểm Câu 15 (Mã 101 2018) Trong khơng gian đoạn thẳng có tọa độ A B C D , cho hai điểm C A Tìm tọa độ điểm , C , A Câu 19 (KSCL B , D , , Tìm D , cho hai vectơ B THPT , cho điểm trục hồnh cho Câu 17 Trong khơng gian cho hệ trục toạ độ , cho ba điểm toạ độ trọng tâm tam giác A B C Dạng Tích vơ hướng ứng dụng Câu 18 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Tính Trung điểm D Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , Nguyễn C Khuyến 2019) D Trong không gian cho vectơ Mệnh đề sai? A B C D phương Câu 20 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Trên mặt phẳng toạ độ , , Tính cosin góc tam giác A B C , cho tam giác biết D Câu 21 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Trong không gian , góc hai vectơ A B C Câu 22 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Trong khơng gian góc , cho D , Côsin A B C D Câu 23 (Chuyên Đhsp Hà Nội 2019) Trong khơng gian tọa độ góc hai vectơ A B C D Câu 24 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính tích vô hướng , cho vectơ A B C Câu 25 (Chuyên Hưng Yên 2019) Trong không gian tọa độ D , góc giữa hai vectơ và là A B C D Câu 26 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ có , , Diện tích tam giác bằng: A B C , cho tam giác D Câu 27 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phịng 2019) Cho hai véc tơ đó, tích vơ hướng Câu 28 , Khi A B C D (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ A , Phát biểu sau sai? C ngược hướng với B Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai D , cho tứ diện với Mệnh đề sai? A B C D Câu 30 (THPT Thanh Miện I - Hải Dương - 2018) Trong không gian cho véc tơ ; , , Tìm , để A B C Câu 31 (SGD Đồng Tháp - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm số thực A B Câu 32 (CỤM Chun Mơn cho tích vơ hướng C - Hải Phòng - 2018) Trong Tính tích vơ hướng C D , cho D không A B D Dạng Tích có hướng ứng dụng Câu 33 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ vectơ A Câu 34 Tìm tọa độ vectơ B C (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Trong không gian với hai vectơ A Câu 35 tích có hướng , B B gian cho , cho hai vectơ D , tọa độ vectơ vng góc Trong không gian với hệ trục tọa độ phương với , , C , cho ba véctơ không đồng phẳng D C , , đồng phẳng D vng góc với Câu 36 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Thể tích khối tứ diện A B C Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ , cho sai? A B , cho bốn điểm , , bằng: D Khẳng định sau C D Câu 38 (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Trong khơng gian Diện tích tam giác A Câu 39 B C (SGD ĐT Đà Nẵng 2019) Trong không gian A Câu 40 để điểm A Câu 41 Trong khơng gian D , tính diện tích , cho C , , đồng phẳng? B C , cho hình chóp B C D , có Tính độ dài đường cao hình chóp A tam giác , biết B Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm Tất giá trị D D Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành Biết , Diện tích hình bình hành A B C D Câu 43 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C ( x; y; - 2) thẳng hàng Khi x + y 11 11 D x + y = 5 Câu 44 (HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2; m 1;3, b 1;3; 2n Tìm m, n để vectơ a, b hướng A x + y = B x + y = 17 C x + y =- B m 4; n C m 1; n 0 D m 7; n Câu 45 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u 2i j k , v m;2; m 1 với m tham số thực Có giá trị m để u v A m 7; n A B C D Câu 46 (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5; , c 4; 1;3 x 3; 22;5 Đẳng thức đẳng thức sau? A x 2 a C x 2 a 3b c 3b c B x a b c D x 2 a b c Câu 47 (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B 2;3; , C 3;1; Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D 4; 2;9 B D 4; 2;9 C D 4; 2;9 D D 4; 2; Câu 48 (THPT Nguyễn Khuyến -2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với A 1; 3;3 ; B 2; 4;5 , C a; 2; b nhận điểm G 1; c;3 làm trọng tâm giá trị tổng a b c A B C D Câu 49 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 1; 2; 3 , C 7; 4; Nếu điểm E thỏa nãm đẳng thức CE 2EB tọa độ điẻm E là: 8 8 1 8 8 A 3; ; B ;3; C 3;3; D 1; 2; 3 3 3 3 3 Câu 50 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1, AB 1;3;1 tọa độ điểm B là: A B 2;5; B B 0; 1; C B 0;1; D B 2; 5; Câu 51 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 2 B m C m 0 D m Câu 52 (Yên Phong - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 0; , B 1; 1; , C 1;1;0 , D 2;1; Thể tích khối tứ diện ABCD 42 14 21 A B C 3 D Câu 53 (SGD Cần Thơ - 2018) Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 5;3; 1 , b 1; 2;1 , c m;3; 1 Giá trị của m cho a b, c là A m B m C m 1 D m 2 ... với hệ trục tọa độ A D , cho Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ độ vectơ , cho , , Tìm tọa A B C D Câu 12 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ A Tìm tọa độ... Vương Bình Phước 2019) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ A B C có tọa D Tọa độ vecto B điểm Vectơ (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm thẳng A B C D (THPT... Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phương với , , C , cho ba véctơ không đồng phẳng D C , , đồng phẳng D vng góc với Câu 36 (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Thể tích khối tứ