Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 43 docx

SỞ G D Đ T H À TĨ NH  T RƯ Ờ N G  T H P T MI NH K H AI     e & f      Đ Ề  T H I  T H Ử  Đ Ạ I  HỌ C L Ầ N 1  N Ă M  H Ọ C 201 2  2 013 M Ô N T H I :  T O Á N T hờ i g i a n :   18 0  ph út  ( khôn g k ểt h ờ i g i an  g i a o  đ ề)  I .  P H Ầ N CH U N G  CH O T Ấ T  C Ả C Á C T H Í  SI NH ( 7 , 0 đi ể m )  C â u 1. ( 2, 0 đi ểm )  C ho  h à m  s ố 3 2 3 2  y x x = - + - ( )  C  a . K h ảo s á t s ự  b iế n  t h i ê n  và vẽ  đồ  t h ị  c ủ a h à m  s ố.  b.  T ì m m  đ ể  đư ờ n g  th ẳn g d :  y  =  m ( 2  x)  + 2 c ắt  đồ  t h ị ( )  C  tạ i 3  đ iểm  p h ân  b iệt  A( 2 ; 2 ) ,  B ,  C  s ao  cho  tíc h c ác  h ệs ố gó c  c ủ at iế p  t u y ến  vớ i đồ  t h ị ( )  C  tạ i B  v à  C  đ ạt  giá tr ị n hỏ  nh ấ t.  C â u 2. ( 2, 0 đi ểm )  G iả i c ác  ph ươ n g tr ì n h  s au :  a.  3 s in 2 co s 2 5 si n ( 2 3 ) co s 3 3  1  2 c o s 3  x x x x x - - + - + + = +  b . ( )  4  2  5  1  2  2  2 + - = +  x x x  C â u 3. ( 1, 0 điể m )  T ính : ò +  d x  x  x  2  c o s 1 ta n  C â u 4 . ( 1, 0 đi ểm )  C h o  h ì nh  c h óp  S. AB C  c ó ∆ A B C  vu ôn g c â n  tại C , AB  =3 a ,  2 1 4  a S B =  .  G ọ i  G là  tr ọ n g tâ m  ∆ AB C ,  SG ^ ( AB C ) .  T ín h  t h ể tíc h kh ố i chóp  S. AB C  v à  k h o ản g  c á ch  từ  đ iể m  B  đ ế n  mp ( S A C ) .  C â u 5 . ( 1 , 0 đ i ểm ) C ho  3 s ố t hực  a ,  b,  c  d ươ ng t h ỏ a  mãn a + b + c  = 3. C h ứ ng  mi n h  r ằng: 2 2 2  3 3 3  1 2 2 2  a b c  a b b c c a + + ³ + + +  I I .  P HẦN   RI Ê NG ( 3, 0 đi ể m ) :  T h í  s i nh   c h ọ n m ộ t  t r on g h ai  ph ầ n (  A  h o ặ c B )  A . T he o c hư ơ ng t rình  c hu ẩ n C â u 6 . a ( 1 , 0 điể m )  2 2  x y  C h o e lip ( E ) :  1  1 6 5 + =  và  2  đ iểm A( 5 ;  1 ) ,  B (  1 ; 1 ) .  Xá c  đ ị nh  t ọ a đ ộ đ iể m  M  t h uộ c( E )  s ao  cho d iện tíc h ∆ M B A lớ n  nh ấ t .  C â u 7a . ( 1 , 0 điểm )  G iải p hư ơ n g  tr ình : 2 l o g 3 ( x 2 – 4 )  +  3 l o g 3 ( x + 2 )  2  l o g 3 ( x – 2 )  2 =4  C â u 8. a ( 1, 0 điểm )  C hứn g m i nh  r ằ n g: )  N n  (  )  1  2  (  2  3  C  . 3  C  3  C  C  *  n  2  1  n  2  n  2  n  2  n  2  4  4  n  2  2  2  n  2  o  n  2 Î " + = + + + + -  B . T he o chư ơ n g  t rình  nâ n g  c a o C â u 6. b( 1 , 0 đ iểm) T r o n g  m ặ t p h ẳn g tọ a  đ ộ  O x y ,  ch o  h ì n h  vuôn g A B C D ,  đ iể m  C ( 3 ;  3 )  v à đ i ểm A  th uộ c  đ ư ờ n g  t h ẳn g   d :  3 x +  y  2  =  0 .  G ọ i M  là  tr un g đ iểm  c ủ a B C ,  đ ư ờ n g  t h ẳn g  D M  ph ươ n g trình :x – y –2 =0. Xác định tọa độcácđ iểmA, B, D. C â u 7. b( 1 , 0 đ iểm)  Giả i p hư ơ n g  t r ì nh : 07 )1 x (lo g) 1x () 1 x( log )1 x 6( 3  2  2  2  1 = - + - + + + C â u 8. b( 1 , 0 đ iểm) T r on g kh ai tr iể n 1 2 4  4  )  5 3 ( -  cób ao  n h iêu  s ố h ạ n g  là  s ố  h ữu  t ỷ .            H ế t            C án  bộ  c o i t h i k h ông  g i ả i t h í c h  g ì  th êm  H ọ  v à  tên  t h í s i n h : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         Số  b áo  d anh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cảm ơ n  ( hu y_dei dara@ ya hoo . c om )  gửi t ới www . la is ac. page. t l SGDTHTNH TRNGTHPTMINHKHAI e&f PNTHITHIHCLN1NMHC2012 2013 MễNTON CU í NIDUNG IM Cõu 1 a. TX:D=R. Sbinthiờn:+Giihntivụcc: lim lim x x y y đ-Ơ đ+Ơ = +Ơ = -Ơ +Chiubinthiờn: 2 x 0 y' 3x +6x y' 0 x 2 = ộ = - = ờ = ở Hmsnghchbintrờnmikhong(0)v(2+),ng bin trờn(02) Hmstcctiutix=0y CT =2tccitix=2y C =2 Bngbinthiờn: x 02+ y 0+ 0 y + 2 2 0,25 0,25 0,25 . th: Mtsimthucthhms:(10),(12),(32) 0,25 b. Phngtrỡnhhonhgiaoimcadv(C): x 3 +3x 2 2=m(2x)+2 (1) ờ ở ộ = - - - = = )2(0m2xx)x(f 2x 2 0,25 ngthngdctth(C)ti3imphõnbit pt(1)cú3nghim phõnbit pt(2)cú2nghimphõnbitkhỏc2 ù ợ ù ớ ỡ ạ - > ợ ớ ỡ ạ - > + ợ ớ ỡ ạ > D 0m 4 9 m 0m 09m4 0)2(f 0 0,25 HoànhđộđiểmBvàClànghiệmcủapt(2). Tacó:x B +x C =1vàx B .x C =m2 Tíchhệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthị(C)tạiBvàClà: y’(x B ).y’(x C )=(3x B 2 6 x B )(3x C 2  6x C ) =9(m+1) 2 9≥9 { } 0\); 4 9 (m +¥ - Î " .Dấu"="xẫyrakhi m=1.Vậyy’(x B ).y’(x C )nhỏnhấtbằng9đạtđượckhim=1 0,25 0,25 CÂU Ý NỘIDUNG ĐIỂM Câu2 a. Điềukiện: 2 3 xcos - ¹ Phươngtrìnhđãchotươngđươngvới: 03xcos3xsin5x2cosx2sin3 = + - - - ê ê ê ë é = + = Û = - + - Û = + - + - Û 2xsinxcos3 2 1 xsin 0)2xsinxcos3)(1xsin2( 02xsin5xsin2xcos3xcosxsin32 2 0,25 0,25 p + p = Û = p + Û = + ê ê ê ê ë é p + p = p + p = Û = 2k 6 x1) 3 xsin(2xsinxcos3 2k 6 5 x 2k 6 x 2 1 xsin Đốichiếuđiềukiện=>nghiệmcủaphươngtrìnhlà p + p = 2k 6 x 0,25 0,25 b. Phươngtrìnhđãchotươngđươngvới: 4x2x51x2x 224 + - = + + )2x(2x4)2x(x 222 + - = + Û Đặt 2 t )2x(x)2x(2.xt)2x(2xt 2 222222 = + Þ + = Þ + = Phươngtrìnhtrởthành ê ë é = - = Û = - + Û - = 2t 4t 08t2tt4 2 t 2 2 0,25 0,25 2x 2x 0x 08x2x 0x 4)2x(2x4t 224 2 - = Û î í ì = < Û î í ì = - + < Û - = + Þ - = 31x 31x 0x 02x2x 0x 2)2x(2x2t 2 24 2 + - = Û î í ì + - = > Û î í ì = - + > Û = + Þ = 0,25 0,25 Câu3 ò ò ò + = + = + = dx )xcos1(xcos xcos.xsin dx )xcos1(xcos xsin dx xcos1 xtan I 2222 Đặtt=cos 2 x =>dt=2sinx.cosxdx . 1 1 1 1 ( ) 2 ( 1) 2 1 dt I dt t t t t = - = - + + ò ò 0,25 0,25 1 1 1 (ln | 1| ln | |) ln | | 2 2 t t t c c t + = + - + = + 2 2 1 1 cos ln( ) 2 x c cox x + = + 0,25 0,25 CÂU Ý NỘIDUNG ĐIỂM Câu 4 Câu 5 a. S I B A G K C GọiIlàtrungđiểmcủaAB=> 2 a IG 2 a3 CI = => = ∆IGBvuôngtạiI=>GB 2 =IG 2 +IB 2 = 2 a5 2 ∆SGBvuôngtạiG=>SG 2 =SB 2 GB 2 =a 2 =>SG=a. 4 a3 a3. 2 a3 . 2 1 .a 3 1 .SG 3 1 V 3 ABCABC.S S = = = D KẻGK//BC(KÎAC) Þ AC ^(SGK) ÞSK ^ AC ∆GKCvuôngcântạiK ÞGK=GCsin45 0 = 2 a ∆SGKvuôngtạiG Þ 2 6a GKSGSK 22 = + = ∆AICvuôngtạiI Þ 2 a3 ICIAAC 22 = + = S ∆SAC 4 3a3 AC.SK 2 1 2 = = . 3 ( ;( )) 3 S ABC SAC V d B SAC a S D = = ab 9 4 b 9 2 a )1aa(b 9 2 a ab 3 2 a ab3 ab2 a bba ab2 a b2a a 3 2 3 6 3 33 3 3 2 - - = + + - ³ - = - ³ + + - = + Tươngtự: ca 9 4 a 9 2 c a2c c ;bc 9 4 c 9 2 b c2b b 3 2 3 2 - - ³ + - - ³ + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Doú 1 3 )cba( 9 4 3 7 )cabcab( 9 4 )cba( 9 2 )cba( a2c c c2b b b2a a 2 3 2 3 2 3 2 = + + - + + - + + - + + + + + + 0,25 0,25 CU í NIDUNG IM Cõu 6a PhngtrỡnhngthngAB:x2y+3=0 AB= 52 GisM(x o y o ) ẻ(E) ị5x o 2 +16y o 2 =80 5 |3y2x| 00 + - = AB) d(M; |3y2x|)ABM(d.AB 2 1 00M - - = = D S AB Tacú: 9|3y2x|93y2x3 6y2x66|y2x| 36)y16x5)( 4 1 5 1 ()y4. 2 1 x5. 5 1 ( 0000 0000 2 0 2 0 2 00 Ê + - ị Ê + - Ê - Ê - Ê - Ê - ị = + + Ê - ù ù ợ ù ù ớ ỡ - = = ợ ớ ỡ = - - = ù ù ợ ù ù ớ ỡ = + - - = = D 3 5 y 3 8 x 6y2x y8x5 93y2x 2 1 y.4 5 1 x.5 9 0 0 00 00 00 M S AB VyimMcntỡml: ữ ứ ử ỗ ố ổ - 3 5 3 8 M 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu7 a iukinx>2hocx<2 Phngtrỡnhóchotngngvi: log 3 (x 2 4) 2 +3log 3 (x+2) 2 log 3 (x 2) 2 =4 4log 3 (x+2) 2 =4 log 3 (x+2) 2 =1 (x+2) 2 =3 x 2 +4x+1=0 ờ ờ ở ộ - - = + - = 32x 32x ichiuviiukin ịnghimcaphngtrỡnhlx=2 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu8 a Tacú: (1+x) 2n = n2n2 n2 1n21n2 1n2 22 n2 1 n2 0 n2 xCxC xCxCC + + + + + - - - (1 x) 2n = n2n2 n2 1n21n2 1n2 22 n2 1 n2 0 n2 xCxC xCxCC + - - + - - - - [ ] n2n2 n2 22 n2 0 n2 n2n2 xC xCC2)x1()x1( + + + = - + + ị 0,25 0,25 Chox=3tac: n2n2n2n2 n2 22 n2 0 n2 )2(4)3C 3CC(2 - + = + + + ị )12(2 2 24 3C 3CC n21n2 n2n2 n2n2 n2 22 n2 0 n2 + = + = + + + - 0,25 0,25 CU í NIDUNG IM Cõu 6b A ẻd ị A(t23t) Tacú:d(CDM)= 2 1 d(ADM) ị |4t4|=8 |t 1|=2 ờ ở ộ - = = 1t 3t t=3 ị A(3,7)(loivỡA,CphikhỏcphớaiDM) t=1 ị A(1,5)(thamón) Gis D(mm2). )35(D5m )1m()3m()7m()1m( 0)1m)(7m()3m)(1m( CDAD CDAD 2222 ị = ợ ớ ỡ + + - = - + + = + - + - + ị ù ợ ù ớ ỡ = ^ GiIltõmcahỡnhvuụng ịIltrungimcaAC ịI(11) DoIltrungimcaBD ịB(31) 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 7b iukinx>1 Phngtrỡnhóchotngngvi: ờ ở ộ = + + - = + = - + - + + + 7)1x(log)1x6( 1)1x(log 07)1x(log)6x6()1x(log)1x6( 2 2 2 2 2 2 1 x 2 1 1x1)1x(log 2 - = = + - = + (thamóniukin) 0 1x6 7 )1x(log7)1x(log)1x6( 22 = + - + = + + Xộthms 1x6 7 )1x(log)x(f 2 + - + = trờn(1+) ' 2 1 42 1 ( ) 0 ( 1 ) \ ( 1) ln 2 (6 1) 6 f x x x x ỡ ỹ = + > " ẻ - +Ơ - ớ ý + + ợ ỵ Hmsngbintrờnmikhong ) 6 1 1( - - v ) 6 1 ( +Ơ - ịTrờnmikhong ) 6 1 1( - - v ) 6 1 ( +Ơ - nuphngtrỡnhf(x)=0cú nghimthỡ úlnghimduynht. Licúf(1)=0f(3/4)=0 ịx=0vx=3/4lnghimcaphngtrỡnh f(x)=0 Vyphngtrỡnhóchocú3nghim 1 2 x = - x=0 x=3/4 0,25 0,25 0,25 0,25 Câ u 8b T a có : 124 1 1 124 62 1 24 4 2 4 2 4 124 0 ( 3 5 ) 3 5 ( 1 ) . .3 .5  k k  k k  k  C - = æ ö - = - = - ç ÷ è ø å  Số  h ạ n g t h ứ  (  k  +  1 )   là s ố  h ữ u t ỷ 6 2 2 4 0 1 24  k  N  k  N  k N  k ì - Î ï ï ï Î Û í ï Î ï ï £ £ î  4 0 3 1  k i i N  i = ì ï Û Î í ï £ £ î Þ  i Î  {0 ;  1 ;  2 … ; 3 1 }.  V ậ y  có  32 s ố  h ạn g  hữu  t ỷ .  0 , 2 5 0 , 2 5 0 , 2 5 0 , 2 5 la is ac. page. t l Cảm ơ n  ( hu y_dei dara@ ya hoo . c om )  gửi t ới www . la is ac. page. t l . -  cób ao  n h iêu  s ố h ạ n g  là  s ố  h ữu  t ỷ .            H ế t            C án  bộ  c o i t h i k h ông  g i ả i t h í c h  g ì  th êm  H ọ  v à  tên  t h í s i n h : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         Số  b áo  d anh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cảm ơ n  ( hu y_dei dara@ ya hoo . c om )  gửi t ới www . la is ac. page. t l SGDTHTNH TRNGTHPTMINHKHAI e&f PNTHITHIHCLN1NMHC2012 2013 MễNTON CU í NIDUNG IM Cõu 1 a. TX:D=R. Sbinthiờn:+Giihntivụcc: lim lim x x y y đ-Ơ đ+Ơ = +Ơ = -Ơ +Chiubinthiờn: 2 x 0 y' 3x +6x y'. -  B . T he o chư ơ n g  t rình  nâ n g  c a o C â u 6. b( 1 , 0 đ iểm) T r o n g  m ặ t p h ẳn g tọ a  đ ộ  O x y ,  ch o  h ì n h  vuôn g A B C D ,  đ iể m  C ( 3 ;  3 )  v à đ i ểm A  th uộ c  đ ư ờ n g  t h ẳn g   d :  3 x +  y  2  =  0 .  G ọ i M  là  tr un g đ iểm  c ủ a B C ,  đ ư ờ n g  t h ẳn g  D M  ph ươ n g trình :x – y –2 =0. Xác định tọa độ các đ iểmA, B, D. C â u 7. b( 1 , 0 đ iểm)  Giả i p hư ơ n g  t r ì nh : 07 )1 x (lo g) 1x () 1 x( log )1 x 6( 3  2  2  2  1 . = ở Hmsnghchbintrờnmikhong(0)v(2+),ng bin trờn(02) Hmstcctiutix=0y CT =2tccitix=2y C =2 Bngbinthiờn: x 02+ y 0+ 0 y + 2 2 0,25 0,25 0,25 . th: Mtsimthucthhms:(10),(12),(32) 0,25 b. Phngtrỡnhhonhgiaoimcadv(C): x 3 +3x 2

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	439,16 KB