Bài báo này phân tích đặc điểm của sự chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phương pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong
Trang 1Hệ THốNG ĐIềU KHIểN THờI GIAN THựC
Có XéT TớI TRễ TRUYềN THÔNG
PGS TS Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang Đăng Phòng thí nghiệm Tự động hóa - Trường ĐHBK Hà nội
E-mail:autolab-hut@hn.vnn.vn
Tóm tắt
Các hệ thống mechatronic về bản chất là hệ tích hợp bởi các hệ thống điều khiển con trong không gian hữu hạn Việc trao đổi thông tin trong hệ thống được thực hiện bằng mạng truyền dữ liệu số Sự chậm trễ truyền thông trong trường hợp này không phải là đại lượng xác định mà nó là đại lượng mang tính ngẫu nhiên thay
đổi theo thời gian Các phương pháp phân tích thiết kế hệ thống bỏ qua ảnh hưởng của trễ truyền thông làm cho hệ thống có chất lượng điều khiển không cao, thậm chí mất ổn định Bài báo này phân tích đặc điểm của
sự chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phương pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong các hệ thống điều khiển có trễ
Abstract
Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas Control information exchanges in this system are implemented by digital data network In this case the network delays are varying in a random fashion Standard analyzing and designing methods are using for the systems with nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable This paper presents a result of analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of network delay in real-time control system with network delay
1 Đặt vấn đề
Hệ điều khiển trong các hệ thống mechatronic bao gồm nhiều bộ điều khiển chuyển động hoạt động đồng thời trong một không gian hữu hạn Các bộ điều khiển này phối hợp với nhau một cách chặt chẽ để điều khiển các chuyển động phức hợp đáp ứng yêu cầu công nghệ Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, kỹ thuật tin học và kỹ thuật mạng đã cho phép chúng ta thực hiện việc thông minh hóa các bộ điều khiển chuyển động đồng thời cho phép chúng ta liên kết các bộ điều khiển này thành một hệ thống nhất Việc sử dụng mạng truyền thông để trao đổi thông tin điều khiển và thông tin trạng thái trong các hệ điều khiển mechatronic làm cho hệ thống trở nên mềm dẻo, tính modul hóa và tính mở
Những ưu điểm nổi bật của việc sử dụng mạng truyền dữ liệu số để liên kết các bộ điều khiển chuyển động trong hệ thống mechatronic đã làm cho nó trở thành mục tiêu của nhiều
đề tài nghiên cứu nhằm phát triển các hệ điều khiển nhiều chuyển động và làm xuất hiện khái niệm về hệ truyền động điện phân tán Một trong những hạn chế của việc ứng dụng mạng truyền dữ liệu số trong các hệ điều khiển mechatronic là các hệ thống này yêu cầu về tính thời gian thực rất cao trong khi việc sử dụng mạng lại luôn tồn tại sự chậm trễ truyền thông Sự chậm trễ này có tính ngẫu nhiên và nó làm giảm chất lượng điều khiển của hệ thống dẫn tới hạn chế khả năng ứng dụng của mạng truyền dữ liệu số cho những đối tượng yêu cầu tính thời gian thực cao Sự chậm trễ điều khiển gây ra sự chậm pha, hơn nữa sự chậm pha này lại không đồng đều nên nó ảnh hưởng tới sự ổn định và chất lượng điều khiển của hệ thống điều khiển Vấn đề sẽ trở nên đặc biệt trầm trọng khi sự chậm trễ này lớn hơn cả chu kỳ lấy mẫu
2 các Đặc trưng cơ bản của trễ truyền thông trong hệ truyền động phân tán
Để khảo sát đặc trưng của trễ truyền thông trong hệ truyền động phân tán chúng ta xét một
hệ điều khiển nhiều chuyển động điển hình bao gồm hai bộ điều khiển chuyển động và bộ
điều khiển phối hợp chuyển động được nối với nhau bằng mạng truyền thông (xem hình 1) Thông tin trao đổi giữa các bộ phận của hệ điều khiển bằng cách truyền thông điệp trên mạng Việc truyền thông điệp trên mạng thường mất một khoảng thời gian và đây chính là
sự chậm trễ truyền thông Tùy theo tính chất của mạng và số lượng nút mạng mà sự chạm
Trang 2trễ này có các đặc trưng khác nhau Trong một vài trường hợp sự chậm trễ truyền thông có thể gần như một hằng số nhưng trong nhiều trường hợp nó thay đổi một cách ngẫu nhiên
Sự chậm trễ truyền thông phụ thuộc vào tải của mạng, mức độ ưu tiên của các thông tin khác truyền trên mạng, của nhiễu điện từ, chính điều này đã làm nên tính ngẫu nhiên của khoảng thời gian truyền tin
2.1 Các dạng trễ truyền thông trong hệ truyền động điện phân tán
Trong ví dụ đưa ra trong hình 1 chúng ta thấy có hai loại chậm trễ truyền thông thông thường trong hệ truyền động phân tán:
- Sự chậm trễ truyền các thông tin trạng thái, T k s
- Sự chậm trễ truyền các thông tin điều khiển, T k c
Ngoài ra còn có sự chậm trễ do quá trình xử lý của bộ điều khiển phối hợp chuyển động,
T k p Và như vậy sự chậm trễ điều khiển τk = T k s + T k c + T k p Trong đó thành phần T k p phụ thuộc vào độ phức tạp của chuyển động và năng lực tính toán của hệ vi xử lý điều khiển
Nó cũng phụ thuộc cả vào sự chậm trễ truyền thông tin trạng thái từ các bộ điều khiển chuyển động liên quan khác trong hệ thống
2.2 Nguyên nhân của sự chậm trễ truyền thông
Khi sử dụng mạng để truyền thông tin thì trễ truyền thông là không thể tránh khỏi và nó do các nguyên nhân sau:
• Trễ do tốc độ truyền tin của đường mạng
Tốc độ truyền tin tổng thể phụ thuộc vào tần số của tín hiệu mang thông tin và ta không thể tăng lên tùy ý mà nó bị giới hạn bởi băng thông của đường truyền, bởi công nghệ chế tạo của các thiết bị mạng Định dạng của gói thông tin phụ thuộc vào giao thức truyền thông (protocol) Đối với mạng có thiết bị truyền dẫn nhất định và giao thức truyền thông xác
định thì tốc độ truyền tin của đường mạng là xác định và do vậy trễ do tốc độ truyền tin của
đường mạng là hoàn toàn xác định
• Trễ do nhiễu tác động lên quá trình truyền tin
Quá trình truyền tin chỉ thành công khi nút mạng nhận dữ liệu nhận được dữ liệu đúng với dữ liệu truyền đi bởi nút truyền Trong thực tế xác suất nhận được dữ liệu đúng luôn nhỏ hơn 1 do ảnh hưởng của nhiễu có thể dẫn tới việc truyền dữ liệu bị lỗi Khi việc truyền dữ liệu bị lỗi ta phải tiến hành truyền lại cho tới khi nút mạng nhận dữ liệu xác nhận là đã nhận được dữ liệu đúng Để giảm ảnh hưởng của nhiễu điện từ lên mạng truyền dữ liệu người ta sử dụng thiết bị mạng có chống nhiễu kết hợp với cáp truyền có chống nhiễu (cáp xoắn, cáp đồng trục, ) hoặc cáp quang Tuy nhiên cũng không thể loại bỏ được hoàn toàn
sự chậm trễ truyền thông do ảnh hưởng của nhiễu này Sự chậm trễ truyền thông do phải truyền lại này phụ thuộc vào nhiễu Bản thân nhiễu có tính ngẫu nhiên nên sự chậm trễ này cũng có tính ngẫu nhiên
Bộ điều khiển phối hợp chuyển động
Bộ điều khiển 1
Mạng truyền thông
Hình 1
Bộ điều khiển 2
Thông tin trạng thái
Thông tin
điều khiển
Thông tin trạng thái
Thông tin
điều khiển
Thông tin trạng thái
Thông tin
điều khiển
Trang 3• Trễ do thời gian đợi đường mạng sẵn sàng cho truyền tin
Thông thường trên một đường mạng bao giờ cũng gồm nhiều nút mạng và điều này dẫn tới
việc truyền dữ liệu sẽ phải đợi cho tới khi việc truyền nhận dữ liệu của các nút mạng khác
kết thúc Nếu có một vài thông điệp cần truyền cũng đang đợi để truyền thì thời gian đợi để
truyền dữ liệu này cũng bao gồm cả thời gian cần thiết để hoàn thành việc truyền các thông
điệp đang đợi này Kích thước của thông điệp đang truyền và số lượng thông điệp đang đợi
để truyền là ngẫu nhiên nên thời gian đợi đường mạng trở nên sẵn sàng cũng có tính ngẫu
nhiên
• Trễ do đường mạng rơi vào trạng thái tranh chấp (collision)
Trong một số kiểu mạng đặc biệt là mạng sử dụng phương thức truy nhập theo kiểu CSMA/CD trạng thái tranh chấp (collision) có thể xảy ra nếu có hai nút mạng cùng phát
hiện đường mạng đang sẵn sàng và gửi dữ liệu một lúc Khi số nút mạng tăng lên thì xác
suất xảy ra tranh chấp cũng tăng lên Trạng thái tranh chấp này gây ra chậm trễ truyền thông trên mạng và sự chậm trễ này mang tính ngẫu nhiên Các hệ thống mạng sử dụng
trong hệ truyền động phân tán ít sử dụng phương thức truy nhập này nhưng các phương
thức truy nhập khác cũng mang lại một sự chậm trễ truyền thông ngẫu nhiên do sự hoạt
động không đồng bộ của các nút mạng
Hình 2 cho ta thấy hình ảnh của sự chậm trễ truyền thông trong hai trường hợp tải của
mạng nhỏ và tải của mạng lớn TL[3]
3 Khắc phục ảnh hưởng của trễ truyền thông
Tính ngẫu nhiên của sự chậm trễ truyền thông làm cho hệ thống trở thành hệ có tham số
thay đổi theo thời gian Điều này làm suy giảm chất lượng điều khiển của các hệ thống điều
khiển thậm chí còn có thể gây ra mất ổn định Một số hướng nghiên cứu đã và đang được
tiến hành nhằm khắc phục ảnh hưởng này, trong đó phương án đưa hệ thống trở thành bất
biến theo thời gian
3.1 Đưa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian
Để đưa hệ thống trở thành bất biến theo thời gian ta có thể sử dụng hai bộ đệm truyền
thông cho hệ thống điều khiển như trên hình 3 ở đây kích thước của bộ đệm được sử dụng
với kích thước đủ lớn để đảm bảo hoạt động của hệ thống trong trường hợp tồi tệ nhất của
trễ truyền thông Chúng ta coi bộ điều khiển chuyển động như là cơ cấu chấp hành và cảm
biến trong hệ thống điều khiển Như vậy phương trình mô tả hệ thống sẽ là:
1
k
ở đây σ1 là độ dài bộ đệm tại nút chấp hành Đầu vào của bộ điều khiển tại thời điểm k là:
2
σ
ư
= k
w , với σ2 là kích thước bộ đệm tại nút điều khiển Tập các giá trị đầu vào để tính
toán u k là:
}
2
2 ư ư
ư
= w k w k y k σ y k σ (3)
Tới đây chúng ta có thể sử dụng các phương pháp tổng hợp hệ thống thông thường để xây
dựng thuật toán điều khiển như đối với hệ có tham số bất biến với thời gian Tuy nhiên
trong trường hợp này chúng ta luôn sử dụng những dữ liệu đo lường cũ, những giá trị đo
được tại thời điểm trước thời điểm đang xử lý và do vậy làm cho hệ thống bị thoái hóa
Việc thêm vào hai bộ đệm này sẽ loại bỏ được tính ngẫu nhiên của trễ truyền thông nhưng
lại thêm vào một thành phần trễ lớn hơn trễ thông thường của hệ thống đòi hỏi chúng ta
phải tiến hành bù trễ này trên cơ sở trạng thái hoạt động của động cơ truyền động Phương
án tôt nhất là chúng ta tìm cách mô hình hóa được quá trình diễn biến của trễ truyền thông
từ đó xây dựng phương án điều khiển khắc phục Một trong những phương án đó là sử dụng
chuõi Markov để mô hình hóa trễ truyền thông
Trang 43.2 Xây dựng luật điều khiển có xét tới trễ truyền thông
Khi tải của đường mạng tăng lên thì hàng đợi của dữ liệu trên mạng cũng tăng lên Để mô
hình hóa được sự chậm trễ truyền thông này mô hình mạng của ta cần phải có khả năng lưu
lại các trạng thái trước đó của hệ thống mạng Chúng ta cần phải lưu các trạng thái trước đó
của hệ thống là vì việc mô phỏng sự chậm trễ truyền thông như là đại lượng ngẫu nhiên độc
lập không phản ánh chính xác trễ truyền thông Thực tế phương pháp để mô hình hóa quá
trình ngẫu nhiên của trễ truyền thông chính xác nhất là sử dụng chuỗi Markov để mô tả
Chúng ta có thể mô phỏng việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông như là quá trình
Markov
Ví dụ một mô hình mạng đơn giản trong đó tải của mạng có ba trạng thái: nhỏ, vừa và lớn
Việc chuyển trạng thái của trễ truyền thông được mô hình hóa bởi chuỗi Markov như trên
hình 4 với xác suất chuyển trạng thái là:
P
q ij = k+1 = | k = , với i,j ∈ [nhỏ,vừa,cao]
Tương ứng với mỗi trạng thái của chuỗi Markov ta có phân bố xác suất của trễ truyền thông
tại trạng thái đó Các phân bố xác suất này có dạng như trên hình 5, trong đó chúng ta giả
thiết rằng giá trị trung bình của trễ truyền thông nhỏ hơn nếu tải của mạng nhỏ và cao hơn
nếu tải của mạng cao
Khi số nút mạng tăng lên thì tương ứng số trạng thái Markov cũng tăng lên
Phương trình mô tả hệ điều khiển quá trình là:
) ( ) ( ) (t Bu t v t Ax
dt
ở đây x(t) ∈ Rn, u(t) ∈ Rm, v(t) ∈ Rn A là ma trận trạng thái của hệ thống, B là ma trận
vào, u(t) là tín hiệu điều khiển và v(t) là tín hiệu nhiễu trắng có kỳ vọng toán bằng không và
hiệp phương sai là Rv Giả thiết rằng tổng chậm trễ từ cảm biến tới cơ cấu chấp hành nhỏ
hơn một chu kỳ lấy mẫu h, có nghĩa là T ks +T kc < h Tích phân phương trình (4) ta có:
ca k
sc k k
ca k
sc k k
k k
w k là nhiễu với kỳ vọng toán bằng không và hiệp phương sai R w
h A
e .
=
( )=∫ư ư
T T h
s A c
k
s
k sc k
dsB e T
Nhiễu v k có phương sai là:
{ }=∫ ( ư ) ( ư )
v s h A T
k
v E
0
Gọi Tk là vectơ trễ,
= c
k
s k k
T
T
Khi hệ thống tạo ra Tk thì chuỗi Markov sẽ có trạng thái r k ∈ {1,2, s} Chuỗi Markov
chuyển trạng thái từ k tới k+1 theo ma trận chuyển trạng thái Q:
Hình 5: Phân bố xác suất tại mỗi trạng thái Markov
qvv qcc qnn
qvc
qcv
qnv
qvn
qnc
qcn Hình 4: Quá trình Markov của trễ truyền thông
T h ờ i g i a n t r ễ
T h ờ i g i a n t r ễ
T h ờ i g i a n t r ễ
t a i n h o
t a i v u a
t a i c a o
Trang 5{ }q ij
Q= ; i,j∈{1, ,s}
Xác suất trạng thái của chuỗi Markov ở trạng thái i là:
{r i}
P
và vectơ phân bố trạng thái:
[ ( ), ( ), ( ), ( )]
)
(k π1 k π2 k π3 k πs k
Phân bố xác suất của r k được tính theo phương pháp truy hồi:
Q k
k 1) ( )
π + = ; π(0)=π0
Với các tải của mạng khác nhau ta hàm phân bố mật độ xác suất:
)
| ( )
(T P T r i
f i k = k k = ;
trong đó i thuộc tập các trạng thái tải của mạng
Bộ điều khiển tuyến tính cho hệ thống (5) có thể được viết như sau:
( k k) k
c c k k k c c
k k k c c k k k
c
Phương trình hệ thống kín là:
k k k k k k
z+1 =Φ( , ) +Γ( , ) ; (12)
với
=
ư1
k
c k
k k
u x
x
+
=
0 ,
,
0 Φ
, Γ
Γ , Γ
, Γ
Φ ,
Φ
1 0
0
k k
c k
k c
k
c k
k c
k k
k
c k k
k
c k k
k
r T C C
r T D
C r T
T r
T C T C r T D T r
=
k
k
v
Γ
Γ
= Γ
) , ( 0
) , ( 0
) , ( ) ( )
,
(
0
k k c k k c
k k
c k k
k
r T D
r T
r T D T I r T
Đối với hệ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái được thiết kế theo phương pháp thông
thường, do ảnh hưởng của trễ truyền thông hệ thống sẽ không còn tối ưu nữa mà thậm chí
còn có thể mất ổn định Do vậy khi tổng hợp bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái ta cần
phải xét tới ảnh hưởng của trễ truyền thông này Chúng ta hãy xét hệ thống với hàm chi phí
hay hàm mục tiêu (cost function) sau:
+
k
T N
k N
N T N N
u
x Q u
x E x Q Ex J
1 0
=
22 12
12 11
Q Q
Q Q
Q T là ma trận đối xứng
Luật điều khiển để đảm bảo J N đạt cực tiểu là:
ư
=
ư1
) , (
k
k k k k
x r T L
với r k =i, i=1,2, s
)
,
12 1 22
i
T
i k
Trang 6( )
= +
=
=
i r T G k S q G E k
k s
j j ij
T
k
, ) 1 ( 1
~
1
=
0 0
) , ( Γ ) , ( Γ
I
T T T
T G
ca k
sc k
ca k
sc k
E k
k
= +
+
= 1 1 2 ~( 1) 2 )
(
τ
ư
=
) , (
1
k
sc k
L
I
ư
=
I r T L
I F
k
sc k
0
=
0 0
0
N i
Q N
L k (T k ,r k ) được tính truy hồi từ bảng giá trị L∞(T k ,r k ) theo thời gian thực Phương trình ước
lượng các biến trạng thái là:
) ˆ (
ˆ
ˆ k = x kư1+ Kk yk ư C x kư1
Trong đó :
) ˆ (
) , ( )
, ( ˆ
k sc k k
ca k sc k k
k
1
k T k T
k
) ( x xT
E
R
2
ư
+
2
ư
+
Với luật điều khiển như trên hệ thống đảm bảo hoạt động trong trạng thái tối ưu Tuy nhiên
hạn chế của phương pháp này là ta phải xác định trước được hàm mật độ phân bố xác suất
của trễ trong từng trạng thái và xác suất của các trạng thái Markov Để đưa kết quả trên vào
thực tiễn cần phải có những nghiên cứu thêm và khi không xác định được các hàm phân bố
xác suất này chúng ta phải phát triển một luật điều khiển mới Đây cũng là hướng nghiên
cứu mới nhằm nâng cao chất lượng và cải thiện hiệu năng của các hệ điều khiển sử dụng
mạng truyền thông dữ liệu số nói chung, hệ truyền động phân tán nói riêng
Tài liệu tham khảo
[1] ASTROM KARL J., WITTENMARK BJORN (1990) Computer Controlled System,
USA, Prentice-Hall, Inc
[2] FRANKLIN GENE F., POWELL DAVID J., WORKMAN MICHAEL L (1990)
Digital Control of Dynamic System, USA, Addison-Wesley
[3]JOHAN NILSSON, (1998) Real-time Control Systems with Delays, PhD Thesis,
Sweden, Lund Institute of Technology
[4] PUGATREP V.S (1978) Lý thuyết hàm ngẫu nhiên, Nhà xuất bản Đại học và Trung
học chuyên nghiệp
