Bài 1 (2điểm)
a) Giải hệ phương trình :
3 7
2 8
x y
x y
b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với
đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình
2
2( 1) 4 0
x m x m
(m là tham số)
a)Giải phương trình khi m = -5
b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 1 2
3 0
x x x x
Bài 3 : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường
chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm
M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P)
sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung
AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:
2
.
MK MB MC
Bài 5 (1điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2 2011
x x
A
x
(với x
0
. song với đường thẳng y = -2 x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình 2 2( 1) 4 0 x m x m (m là tham số) a)Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rằng phương. 2 3 0 x x x x Bài 3 : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm)