Giáo trình cơ xây dựng (nghề kỹ thuật xây dựng trình độ cao đẳng) trường cao đẳng nghề an giang

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ AN GIANG GIÁO TRÌNH CƠ XÂY DỰNG NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG Trình độ: Cao đẳng (Ban hành theo Quyết định số: 568 /QĐ-CĐN ngày 21tháng năm 20 18 Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề An Giang) Năm ban hành: 2020 LỜI GIỚI THIỆU Môn học Cơ xây dựng môn học sở chương trình đào tạo nghề kỹ thuật xây dựng tất sở dạy nghề tồn quốc, có trường cao đẳng nghề An Giang Để thực tốt chương trình đào tạo BGH trường Cao đẳng nghề An Giang phê duyệt Đồng thời, nhằm giúp cho sinh viên có tài liệu để dễ dàng cho việc học tập Tập thể khoa Xây dựng tác giả biên soạn tài liệu Cơ xây dựng Đây tài liệu biên soạn sở Chương trình chi tiết mơn học tổng hợp kiến thức kinh nghiệm giảng dạy tác giả nhằm mang tính đọng, dễ hiểu, phù hợp với yêu cầu trình độ đào tạo Giáo trình đề cập đến số nội dung sau: - Chương 1: Các khái niệm học sức bền vật liệu - Chương 2: Đặc trưng hình học tiết diện - Chương 3: Kéo (nén) tâm - Chương 4: Uốn ngang phẳng - Chương 5: Dàn tĩnh định Mặc dù cố gắng song tránh khỏi thiếu sót định, tác giả mong nhận góp ý nội dung lẫn hình thức bạn đọc để tài liệu ngày hoàn thiện An Giang, ngày tháng năm 2020 GV Biên soạn Nguyễn Thị Cát Tường ĐỀ MỤC MỤC LỤC Lời giới thiệu Mục lục TRANG CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU I/ Các khái niệm học II/ Các khái niệm sức bền vật liệu Câu hỏi tập CHƯƠNG 2: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN I/ Khái niệm II/ Mô men tĩnh hình phẳng 8 III/ Mơ men qn tính hình phẳng Câu hỏi tập 14 Bài tập CHƯƠNG 3: KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM I/ Khái niệm kéo (nén) II/ Lực dọc biểu đồ lực dọc 11 16 17 III/ Thí nghiệm kéo (nén) vật liệu 19 Câu hỏi tập 23 I/ Khái niệm 25 Bài tập CHƯƠNG 4: UỐN NGANG PHẲNG II/ Nội lực dầm chịu uốn III/ Điều kiện cường độ, ba toán Bài tập Câu hỏi tập CHƯƠNG 5: DÀN TĨNH ĐỊNH I/ Khái niệm, cấu tạo 22 26 35 37 38 II/ Tìm nội lực theo phương pháp tách nút 40 Câu hỏi tập 42 III/ Tìm nội lực theo phương pháp mặt cắt Tài liệu tham khảo Phụ lục 40 46 47 CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU Mục tiêu: - Nêu khái niệm Cơ học - Trình bày nội dung phương pháp mặt cắt Nội dung chính: I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC 1/ Lực trạng thái cân lực a/ Định nghĩa lực : Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ vật mà kết gây nên thay đổi trạng thái động học vật b/ Các yếu tố lực : - Điểm đặt : Đặt vật mà lực tác dụng vào vật - Phương lực : Biểu thị phương chuyển động mà lực gây cho lực, gọi giá lực - Chiều lực : Đặc trưng cho chiều chuyển động vật lực gây - Độ lớn lực : đơn vị N ( KN, ) c/ Biểu diễn lực : theo vector có điểm đặt điểm đặt lực, có phương phương lực, có chiều chiều lực có độ lớn lấy theo đơn vị lực d/ Trạng thái cân lực : Một hệ lực tác dụng lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng thái chuyển động vật gọi hệ lực cân 2/ Hình chiếu lực lên hệ trục tọa độ a/ Cho lực F, hợp với phương OX góc , tìm hình chiếu lực trục Ox, Oy ( hình 1.1) Fx = ±F.cos ( N ) Fy = ±F.sin ( N ) y Fy F  O Fx Hình 1.1 x - Mang dấu (+) từ điểm chiếu gốc đến điểm chiếu mút chiều dương trục - Mang dấu (–) trường hợp ngược lại Ví dụ 1: cho lực F có trị số =10N, hợp với phương Ox góc = 300, tìm Fx, Fy vẽ hình Giải: 10  N Fy  F sin 30  10  N Fx  F cos 30  Ví dụ 2: Cho Fx = 10N, Fy=-20N Tìm lực F vẽ hình Có Fx, Fy tìm ngược lại F  Fx2  Fy2 Giải: F  10  20  500  10 N 3/ Momen lực 1điểm a/ Định nghĩa : momen lực điểm tích số trị số lực với cánh tay đòn lực điểm M O ( F )   F a O: tâm momen a : cánh tay đòn lực + Mang dấu (+) lực F có xu hướng làm vật quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ + Mang dấu (-) ngược lại - Đơn vị momen N.m [Lực.chiều dài] F a o P1=10N A Hình 1.2 P2=30N B b/ Ví dụ 2m A B 2m 1.3) 4m hệ sau (hình Cho tính momen điểm Giải: M Hình 1.3 A  2 P1  P2  2.10  6.30  200 Nm II/ CÁC KHÁI NIỆM VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU 1/ Các giả thuyết môn sức bền vật liệu a/ Giả thuyết : Vật liệu có tính liên tục, đồng chất đẳng hướng b/ Giả thuyết : Giả thuyết vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi tính đàn hồi vật liệu xem tuyệt đối c/ Giả thuyết : Biến dạng vật thể ngoại lực gây xem bé 2/ Các khái niệm nội lực, ngoại lực a/ Khái niệm - Ngoại lực : ngoại lực bao gồm lực tác dụng từ bên phản lực liên kết Phân loại theo cách tác dụng ngoại lực : lực tập trung lực phân bố + Lực tập trung : lực tác dụng diện tích nhỏ + Lực phân bố : lực tác dụng chiều dài hay diện tích Ví dụ trọng lượng thân dầm phân bố chiều dài dầm, đơn vị N/m Ví dụ trọng lượng thân sàn phân bố chiều dài sàn, đơn vị N/m2 Phân loại theo tính chất tác dụng : có tải trọng tĩnh tải trọng động + Nội lực Trong vật thể có lực liên kết phần tử, có ngoại lực tác dụng, lực liên kết tăng lên để chống lại ngoại lực đó, độ tăng gọi nội lực Như : “nội lực xuất có ngoại lực tác dụng’’ b/ Phương pháp mặt cắt Để xét thành phần nội lực, ta sử dụng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng dùng mặt phẳng cắt, cắt ngang vật thể, xuất thành phần nội lực Lực dọc : Nz Lực cắt : Qx,Qy Momen uốn : Mx,My Momen xoắn : Mz Do xét mặt phẳng lực tác dụng nên xét thành phần nội lực Nz, Mx, Qy Câu hỏi ôn tập, tập: 1/ Nội lực gì? Ngoại lực gì? Khi xuất nội lực kết cấu 2/ Phản lực có phải ngoại lực khơng? Tại 3/ Mô men lực điểm? Cách xác định? Quy ước dấu âm, dương? CHƯƠNG ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN Mục tiêu: - Xác định hệ trục quán tính trung tâm hình phẳng - Tính tốn mơ men qn tính hình phẳng Nội dung chính: I/ KHÁI NIỆM - Đặc trưng hình học gồm : tiết diện, momen tĩnh, momen quán tính, mo đun chống cắt P P (a) x Z Y X (b) Z Y Hình 2.1 (Phân tích khả chịu lực hình trên) II/ MOMEN TĨNH CỦA HÌNH PHẲNG - Momen tĩnh hình phẳng có diện tích F trục X, ký hiệu Sx - Momen tĩnh hình phẳng có diện tích F trục Y, ký hiệu Sx  Sx  y.dF  yc F F    Sy   x.dF  xc F  F , đơn vị Sx, Sy [chiều dài]3, thường m3, cm3 Trong đó, xc, yc tọa độ trọng tâm C hình phẳng ( có mang dấu) Từ công thức trên, suy tọa độ trọng tâm SX   yc  F   x  SY  c F , đơn vị cm, m Chú ý : hình phẳng có dạng phức tạp, chia hình nhiều hình đơn giản sau lấy tổng giá trị đại số hình III/ CÁC MOMEN QN TÍNH CỦA HÌNH PHẲNG 1/ Các định nghĩa momen quán tính - Momen quán tính hỉình phẳng có diện tích F trục Ox Jx - Momen qn tính hình phẳng có diện tích F trục Ox Jx - Momen qn tính ly tâm hình phẳng có diện tích F Jxy Có :   J X   y dF F    JY   x dF F   J  xy.dF  XY   F đơn vị tính [chiều dài]4, thường m4, cm4 Chú ý : hình phẳng có dạng phức tạp, chia hình nhiều hình đơn giản sau lấy tổng giá trị đại số hình 2/ Trục quán tính trung tâm - Hệ trục quán tính ( hay gọi hệ trục ) hệ trục có Jxy =0 - Hệ trục có gốc trùng với trọng tâm C hình phẳng hệ trục quán tính trung tâm  J XY   S X  SY  Có :  h/ h h/ dF dy - Momen qn tính hình phẳng trục quan tính trung tâm gọi momen quán tính trung tâm 3/ Momen qn tính số hình đơn giản a/ Hình chữ nhật Cho hình chữ nhật có cạnh bxh, có XCY trục qn tính trung tâm ( hình 2.2) y x Hình 2.2 b b h3  h3 bh3 dy  (  ) 8 12 x 3h C h y dy b/ Hình tam giác: (hình 2.3) h / h / 2/ 3h h/2  y3 2 J  y dF  y b dy  b  X   F h /  h/2  hb3 2 J  x dF  x b dy   Y   12 F h /    J XY   xy.dF  F  b Hình 2.3 Tương tự tính J X  c/ Hình trịn: (hình 2.4) bh3 36 y x c D Hình 2.4 Tương tự có J X  JY   R4  0.05 D 4/ Momen quán tính với trục song song - Gọi trục XCY trục quán tính trung tâm hình 10 2.5) - Tìm momen qn trính hình phẳng trục X1OY1 (hình y y1 b c a o x x1 - Có cơng thức chuyển trục J X  J X  a2F J Y1  J Y  b F 11 BÀI TẬP Cho tiết diện chữ I hình vẽ: 1/ Tìm trọng tâm hình, chọn hệ trục trung tâm hình I làm chuẩn 2/ Tính Jx, Jy tồn hình so với hệ trục qn tính trung tâm Bài giải: Chọn X1C1Y1 làm hệ trục chuẩn Chia hình thành hình I,II,III 12 S X  S XI  S XII  S XIII S XI  S XII  y c F2  3.(2.3)  18cm S XIII  S XII  18cm  S X   18  18  36cm S Y  S YI  S YII  S YIII S YI  S YII  x c F2  2.(2.3)  12cm S YIII  x3c F3  2.(2.3)  12cm  S Y   12  12  SY 0 F S  36  36  36 YC  X     1,2cm F F1  F2  F3 3.6  3.2  3.2 30 XC  Vậy trọng tâm hình có tọa độ CX cách trục C1X1 1.2cm phiá dưới, có trục CY trùng với trục C1Y1 Tính Jx, Jy 13 0,25 J X  J XI  J XII  J XIII bh  a12 F1 12 b  6cm J XI  h  3cm a1  1,2cm F1  3.6  18cm 6.33  1,2 2.18  39,42cm 12 bh J XII   a 22 F2 12 b  2cm  J XI  h  3cm a  1,8cm F2  3.2  6cm 2.33  1,8 2.6  23,94cm 12  J XII  23,94cm  J XII  J XIII  J X  39,42  23,94  23,94  87.3cm J Y  J YI  J YII  J YIII hb  b12 F1 12 b  6cm J YI  h  3cm b1  F1  3.6  18cm 3.6  54cm 12 hb J YII   b22 F2 12 b  2cm  J YI  h  3cm b2  2cm F2  3.2  6cm 3.2  2.6  26cm 12  J YII  26cm  J YII  J YIII  J Y  54  26  26  106cm 14 Câu hỏi ôn tập, tập: 1/ Phân biệt mơ men tĩnh mơ men qn tính? 2/ Công thức chuyển trục song song? 3/ Cho dầm Bêtơng cốt thép có tiết diện mặt cắt ngang chữ T, kích thước hình vẽ a) Xác định trọng tâm mặt cắt? Từ hệ trục qn tính trung tâm? b) Tính mơ men quán tính trung tâm Jx , Jy mặt cắt 4/ Cho dầm có tiết diện mặt cắt ngang hình vẽ a) Xác định trọng tâm mặt cắt? Từ hệ trục qn tính trung tâm? b) Tính mơ men qn tính trung tâm Jx , Jy mặt cắt 15 CHƯƠNG KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Mục tiêu: - Tính toán vẽ biểu đồ lực dọc chịu kéo (nén) tâm - Trình bày thí nghiệm kéo (nén) vật liệu Nội dung chính: I/ KHÁI NIỆM 1/ Khái niệm kéo (nén) tâm Khi tác dụng vào đầu lực song song ngược chiều, có phương trùng với phương trục thanh, có trị số giống ta có - Thanh chịu nén tâm( hình 3.1) P P Hình 3.1 - Thanh chịu kéo tâm( hình 3.2) P P Hình 3.2 2/ Ứng suất mặt cắt ngang - Làm thí nghiệm, kết luận : + Các mặt cắt phẳng vng góc với trục + Các thớ dọc thẳng song song với trục  Nội lực phân bố mc phải có phương song song với trục thanh, tức vng góc với mặt cắt Vậy mặt cắt chịu kéo(nén) có ứng suất pháp    N , (daN/m2 ) F Mang dấu (-) chịu nén Mang dấu (+) chịu kéo 3/ Biến dạng - Biến dạng dọc tuyệt đối l  l1  l , (mm) L1 chiều dài sau biến dạng L : chiều dài thực l  , dài ra, gọi độ dãn dọc tuyệt đối l  , ngắn lại, gọi độ co dọc tuyệt đối Công thức tính l l  Nl , (mm) EF 16 N : lực dọc , E : mo đun đàn hồi kéo(nén) EF : độ cứng kéo(nén) tâm Nếu có độ cứng lớn biến dạng nhỏ ngược lại - Biến dạng dọc tương đối  l N , (mm)  l EF II/ LỰC DỌC VÀ BIỂU ĐỒ LỰC DỌC 1/ Cách tính lực dọc - Để tính lực dọc, dùng phương pháp mặt cắt (hình 3.3) P P A A - Xét cân phần A 1 P B N Hình 3.3 Z  0 N  P  0 N  P - Quy ước dấu lực dọc + Dấu (+) hướng mặt cắt ( kéo) + Dấu (-) hướng vào mặt cắt (nén) 2/ Cách vẽ biểu đồ - Để biểu thị biến thiên lực dọc mặt cắt dọc theo trục thanh, ta vẽ đồ thị gọi biểu đồ lực dọc N - Trình tự vẽ biểu đồ lực dọc + Lấy trục chuẩn song song với trục thanh, có chiều dài chiều dài trục + Trên trục chuẩn đặt đường vng góc, có độ dài = trị số lực dọc vị trí mặt cắt ( trị số theo tỉ xích ) 3/ Ví dụ tính tốn Cho thép trịn có gồm đường kính khác chịu tải P hình vẽ a) Vẽ biểu đồ lực dọc N b) Tính ứng suất thanh? Biết F1 = 2cm2; F2 = 4cm2;P1 = 10KN; P2 = 30KN; P3 = 50KN; Bỏ qua trọng lượng riêng Bài giải: 17 a) Vẽ biểu đồ lực dọc N - Xét mặt cắt – 1: Z  N  P1   N1  P1  10KN - Xét mặt cắt – 2: Z  N  P1  P2   N  P1  P2  20 KN  P1  P2  P3   N1  P1  P2  P3  30 KN - Xét mặt cắt – 3: Z  N - Biểu đồ lực dọc: b) Tính ứng suất 1  N1 10   KN / cm  50 MN / m F1 N  20   10 KN / cm  100 MN / m F1 N 30 3    7.5 KN / cm  75MN / m F2 2  III/ THÍ NGHIỆM KÉO (NÉN) VẬT LIỆU 1/ Khái niệm - Để biết rõ tính chất học vật liệu, người ta đem thí nghiệm, nghiên cứu tượng xảy q trình biến dạng bị phá hỏng - Trong điều kiện thông thường phần thành loại vật liệu : vật liệu dẻo thép, đồng, nhơm…vật liệu giịn gang, đá, bê tơng Chỉ xét thí nghiệm vật liệu dẻo 2/ Thí nghiệm kéo vật liệu dẻo 18 - Thí nghiệm kéo thép có hình dạng hình 3.5 35 20 l=200 220 340 390 Hình 3.5 - Gọi l chiều dài làm việc mẫu - Đặt mẫu vào máy kéo cho tăng dần trị số từ lên, ta thấy chiều dài tăng dần lên, chiều ngang hẹp bớt P đạt cực đại - Biểu đồ kéo vật liệu ( hình 3.6) p D pb pd pc h ptl o Hook Ptl B A E C Hình 3.6 + Trục hồnh biểu diễn trị số l, trị số biến dạng vật liệu + Trục tung biểu diễn trị số lực kéo P + Thí nghiệm trải qua giai đoạn a/ Giai đoạn thứ nhất: vật liệu có tính chất đàn hồi tuân theo định luật - Giai đoạn gọi giai đoạn tỉ lệ, đồ thị đoạn OA, lực đạt tới  tl  Ptl , (daN/m2) F0  tl : gọi giới hạn tỉ lệ Ptl : lực lớn giai đoạn tỉ lệ F0 : diện tích ban đầu mẫu thí nghiệm b/ Giai đoạn thứ hai : giai đoạn chảy dẻo - Giai đoạn AB – thường ngắn nên bỏ qua không khảo sát, sau giai đoạn từ điểm B đồ thị có đoạn nằm ngang BC Lúc biến dạng tăng lên rõ rệt lực không tăng  ch  Pch  ch : gọi giới hạn chảy F0 Pch : lực bắt đầu làm cho vật chảy dẻo F0 : diện tích ban đầu mẫu thí nghiệm c/ Giai đoạn thứ ba : giai đoạn củng cố 19 - Vật liệu tự củng cố để chống lại biến dạng, lực đạt đến trị số cực đại Pb (P bền) có chỗ mẫu thử bị thắt lại, sau lực P giảm xuống dần biến dạng tăng, lúc lực P giảm đến trị số Pđ (P đứt) bị đứt chỗ thắt b  Pb , (daN/m2) F0  b : gọi giới hạn bền Pb : lực bắt đầu làm cho vật liệu thắt lại F0 : diện tích ban đầu mẫu thí nghiệm 3/ Thí nghiệm nén vật liệu dẻo: (Hình 3.7) p pc h ptl B A o Hình 3.7 - Mẫu thí nghiệm có dạng trụ trịn, có chiềucao lớn đường kính tí - Nhận xét + Khơng có giới hạn bền có giới hạn tỉ lệ giới hạn chảy dẻo +Đối với vật liệu dẻo giới hạn chảy, giới hạn tỉ lệ trình kéo nén xỉ BÀI TẬP Dọc theo trục thanh thép tròn gồm đoạn có đường kính khác Các lực P1= 10KN, P2= 20KN P3= 30KN tác dụng dọc theo trục hình vẽ Biết F1= cm2, F2= cm2 F3= cm2 a) Vẽ biểu đồ lực dọc thép b) Tính ứng suất đoạn c) Kiểm tra cường độ ứng suất Biết [ ]  160 MN / m Khi tính tốn bỏ qua trọng lượng Bài giải: a) Vẽ biểu đồ lực dọc N 20 ... học Cơ xây dựng mơn học sở chương trình đào tạo nghề kỹ thuật xây dựng tất sở dạy nghề tồn quốc, có trường cao đẳng nghề An Giang Để thực tốt chương trình đào tạo BGH trường Cao đẳng nghề An Giang. .. tập Tập thể khoa Xây dựng tác giả biên soạn tài liệu Cơ xây dựng Đây tài liệu biên soạn sở Chương trình chi tiết môn học tổng hợp kiến thức kinh nghiệm giảng dạy tác giả nhằm mang tính đọng, dễ... tài liệu ngày hoàn thiện An Giang, ngày tháng năm 2020 GV Biên soạn Nguyễn Thị Cát Tường ĐỀ MỤC MỤC LỤC Lời giới thiệu Mục lục TRANG CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU