Bộ đề ôn tập Toán lớp 11 học kỳ 1

Bộ đề ôn tập môn Toán lớp 11 học kỳ 1 phổ thông trung học giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức. Bộ đề thi là tổng hợp một cách căn bản kiến thức của học kỳ 1 giúp cho các em học sinh ôn luyện kỹ năng làm bài và cũng giúp cho giáo viên, phụ huynh học sinh đánh giá kiến thức cho con em mình trước mỗi kỳ thi.

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 09 Câu Cho hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số hàm số lẻ C Hàm số có tập xác định B Hàm số có tập giá trị D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Câu Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? Hàm số tuần hồn với chu kì Hàm số hàm số lẻ Hàm số đồng biến khoảng xác định A B C D Câu Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số A B Câu Cho hai điểm trục , C thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn D đoạn hình chữ nhật y A Độ dài cạnh  C O D A C Câu Nghiệm phương trình A  x D B B Câu Họ nghiệm phương trình A , D Câu Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình A C B C B Các điểm C có nghiệm D , là: B , thuộc C , D Câu Tập nghiệm phương trình đường trịn lượng giác? A điểm điểm C Câu Số nghiệm phương trình Câu 10 Câu 11 D C Tìm nghiệm phương trình điểm B D thỏa mãn điều kiện: C D Tìm tập nghiệm phương trình A Câu 12 B Tính tổng khoảng D nghiệm phương trình A Câu 13 B C D Tổng nghiệm phương trình A Câu 14 Lớp có B bạn nữ, lớp bạn nam lớp A Câu 15 A Câu 16 C điểm B A biểu diễn tất điểm B A , đoạn là: C D bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp có để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? B C D Có số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ số B Biển số xe máy tỉnh C D gồm hai dòng - Dòng thứ - Dòng thứ hai ? , trong , , , , , chữ cái, chữ số; chữ số Biển số xe cho “đẹp” dịng thứ hai có tổng số số có chữ số tận có chữ số giống Hỏi có cách chọn để đem bán đấu giá? A B Câu 17 Có số tự nhiên có giác cân ? chữ số dạng C biển số biển số “đẹp” D thỏa , , độ dài cạnh tam A Câu 18 B C D Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 19 Cho điểm phân biệt nằm đường trịn Hỏi lập tất tam giác có đỉnh điểm cho trên? A Câu 20 B Một túi đựng nhiên C cầu màu xanh, D cầu màu đỏ, cầu màu vàng Lấy ngẫu cầu túi Tính xác suất cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ A Câu 21 B C D Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối, đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lớn xác suất để A Câu 22 Câu 24 B C C Hệ số số hạng thứ D D khai triển nhị thức B C D Tìm B C Tính tổng D B C Câu 26 Xét phép thử có khơng gian mẫu sau sai? A Xác suất biến cố B theo lũy thừa tăng dần Cho khai triển A D biến cố phép thử Phát biểu C D Câu 27 thu số hạng? B A Câu 25 Khai triển biểu thức A người chơi thắng Tính lần chơi, người thắng lần A Câu 23 biến cố chắn Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: A B C D Câu 28 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào dãy ghế thẳng hàng Xác suất biến cố “hai bạn An Bình không ngồi cạnh nhau” là: A B C D Câu 29 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: A Câu 30 B C B Câu 31 Trong mặt phẳng thành Tọa độ điểm A Câu 32 A C , cho điểm B véc tơ D Phép tịnh tiến C D Để phép tịnh tiến theo B C Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ Tọa độ vectơ biến biến đường thẳng B Câu 35 Cho hình vng đây? A Tâm , góc quay C Tâm , góc quay Cho đường thẳng , biết điểm thành tâm D ảnh điểm ảnh điểm C Câu 34 Phép quay góc biến đường thẳng A song song với C tạo với góc Câu 36 phải véc tơ sau A với Cho đường thẳng Câu 33 D Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên tập S Xác suất để số lấy có dạng A qua phép tịnh tiến theo vectơ D phép quay sau B Tâm D Tâm có phương trình phép tịnh tiến theo A B biến thành đường thẳng Khi B trùng D vng góc với Ảnh qua , góc quay , góc quay Phép hợp thành phép đối xứng tâm thành đường thẳng sau đây? C D Câu 37 Thành phố Hải Đông dự định xây dựng trạm nước để cung cấp cho hai khu dân cư và Trạm nước đặt vị trí đến bờ sơng đường ống từ trạm nước đến A bờ sông Biết , B , khoảng cách từ (hình vẽ) Gọi tổng độ dài Tìm giá trị nhỏ C D Câu 38 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vị tự tỉ số A biến đường tròn B , cho đường tròn thành đường tròn C Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ; , chân đường cao kẻ từ , có phương trình tam giác là: A có bán kính là: D có trực tâm Gọi trung điểm Đường tròn qua ba điểm , Phương trình đường trịn ngoại tiếp C Khi phép B D Câu 41 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 42 Cho tứ diện lấy điểm cho là: A Giao điểm C Giao điểm Câu 43 Cho tứ diện mặt phẳng Gọi và , trung điểm Khi đó, giao điểm đường thẳng B Giao điểm D Trung điểm có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác Tính diện tích thiết diện Trên đoạn với mặt phẳng Cắt tứ diện D A C G B A B C D Câu 44 Cho tứ diện ABCD có M, N hai điểm phân biệt cạnh Mệnh đề sau đúng? A CM DN chéo B CM DN cắt C CM DN đồng phẳng D CM DN song song Câu 45 Cho hình chóp A Đường thẳng qua B Đường thẳng qua C Đường thẳng qua D Đường thẳng qua Câu 46 có đáy hình bình hành Giao tuyến song song với song song với song song với song song với Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi A ( Giao tuyến trung điểm C ( trung điểm Câu 47 Câu 48 ) là: B ( ) D Gọi Cho tứ diện đoạn cho A trung điểm ) trung điểm Gọi B Cho hai mặt phẳng giao điểm C SAB  SCD  là? điểm thuộc với mặt phẳng Tính tỉ số D cắt theo giao tuyến đường thẳng Đường thẳng song song với hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A trùng B chéo C song song D Câu 49 Cho tứ diện điểm cạnh điểm Gọi điểm cạnh Lấy trọng tâm tam giác Khi tỷ số bằng: cho Đường thẳng cắt trung cắt mặt phẳng A Câu 50 B Cho hình chóp Mặt phẳng A C D có tất cạnh , điểm chứa song song với cắt mp B trung điểm cạnh Tính diện tích thiết diện hình chóp C HẾT D ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 09 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số hàm số lẻ C Hàm số có tập xác định B Hàm số có tập giá trị D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Lời giải Chọn B Hàm số có tập xác định số qua gốc tọa độ , có tập giá trị , hàm số lẻ có đồ thị hàm Câu Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? Hàm số tuần hoàn với chu kì Hàm số hàm số lẻ Hàm số đồng biến khoảng xác định A B C Lời giải D Chọn A Hàm số khơng hàm tuần hồn mệnh đề sai Hàm số hàm số lẻ vì: Hàm số , Do mệnh đề đồng biến khoảng xác định , Do mệnh đề Câu Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện phương trình có nghiệm: Vậy tổng tất giá trị nguyên hàm số Câu Cho hai điểm trục , thỏa mãn thuộc đồ thị hàm số hình chữ nhật đoạn Độ dài cạnh Các điểm , thuộc y A x y O D A B B C C Lời giải  x D Chọn C Gọi Thay , vào Ta có: , ta được: Do nên Câu Nghiệm phương trình A C B D Lời giải Chọn D Phương trình Câu Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình A B có nghiệm C D Lời giải Chọn B Phương trình Do có nghiệm ta ln có Câu Họ nghiệm phương trình A , nên với phương trình ln có nghiệm là: B , C , D Lời giải , Chọn C Dễ thấy nghiệm phương trình cho Ta có: , Câu Tập nghiệm phương trình đường trịn lượng giác? A điểm B biểu diễn tất điểm điểm C điểm Lời giải D điểm Chọn A Ta có: Do có điểm biểu diễn đường tròn lượng giác tương ứng với vị trí Câu Số nghiệm phương trình A , , B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Khi So với điều kiện, ta thấy Với , ta có Vậy phương trình cho có Câu 10 A , B ; ; thỏa mãn điều kiện: C Lời giải Chọn C ; nghiệm Tìm nghiệm phương trình nên D Trước tiên ta cần hai họ nghiệm khơng có giá trị trùng Thật vậy: Giả sử : Vơ lí số ngun chẵn số nguyên lẻ Với giá trị cần loại bỏ Tổng giá trị Với giá trị cần loại bỏ Tổng giá trị Vậy tổng nghiệm Câu 14 Lớp có bạn nữ, lớp bạn nam lớp A có bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? B C Lời giải D Chọn B Số cách chọn bạn nữ từ bạn nữ lớp Số cách chọn bạn nam từ : bạn nam lớp cách : cách Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề là: Câu 15 A Có số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ số B C ? D Lời giải Chọn B Giả sử số tự nhiên cần lập có dạng: - Chọn có cách - Chọn - Chọn có cách có cách Vậy có tất cả: Câu 16 số thỏa mãn Biển số xe máy tỉnh gồm hai dịng - Dịng thứ , - Dòng thứ hai là , , , , , chữ cái, chữ số; chữ số Biển số xe cho “đẹp” dịng thứ hai có tổng số số có chữ số tận có chữ số giống Hỏi có cách chọn để đem bán đấu giá? A B C Lời giải Chọn D Chọn từ Chọn chữ chọn từ chữ số , chữ số lại ; chữ số cách xếp (cách chọn số dịng thứ hai) Suy có tất (biển số đẹp) biển số biển số đẹp ta có Câu 17 Có số tự nhiên có giác cân ? A chữ số cịn lại để tổng chữ số , chữ số lại ) chữ số vừa Chọn C.ó Do đó, có tất (cách chọn) chữ số giống nhau, ta có cách Chọn D uy , chữ số lại ;…; Chọn D cách chọn; số số có chữ số tận , chẳng hạn: Sắp xếp chữ số, ta có chữ số giống từ chữ số ta có Mỗi gồm biển số biển số “đẹp” B (cách) chữ số dạng thỏa , , độ dài C Lời giải Chọn C D cạnh tam Gọi độ dài cạnh bên cạnh đáy tam giác cân , Th1: suy có Th2: với cặp số Với giá trị , có Do đó, trường hợp có: Suy có cặp số chữ số số cặp số Với cặp ta viết số có chữ số có chữ số , Trong cặp có: + cặp , viết số + cặp , cặp viết Vậy tất có số Câu 18 số nên có số Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Chọn D Câu 19 Cho điểm phân biệt nằm đường trịn Hỏi lập tất tam giác có đỉnh điểm cho trên? A B C Lời giải D Chọn B Chọn điểm Vậy số tam giác Câu 20 Một túi đựng nhiên điểm để tam giác cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng Lấy ngẫu cầu túi Tính xác suất cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ A B C D Lời giải Chọn B Khơng gian mẫu có số phần tử: Để lấy cầu túi cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ ta có trường hợp sau: TH1: Lấy cầu màu xanh, là: cầu màu đỏ, cầu màu vàng ta có số cách lấy cầu màu đỏ, cầu màu vàng ta có số cách lấy cách lấy TH2: Lấy cầu màu xanh, là: cách lấy Xác suất để lấy cầu túi cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ là: Câu 21 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối, đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lớn xác suất để A Chọn A người chơi thắng Tính lần chơi, người thắng lần B C Lời giải D Gọi biến cố “Người thắng lần” lần” biến cố “trong lần chơi, người thắng Trường hợp : Chỉ có hai súc sắc có số chấm lớn 5, súc sắc cịn lại có số chấm nhỏ Khi xác suất là: Trường hợp : Cả ba súc sắc có số chấm lớn Khi xác suất là: Vậy xác suất để người thắng lần là : Xác suất để người chơi khơng thắng Ta có biến cố “trong lần chơi là : lần chơi, người khơng thắng lần nào” Câu 22 A Khai triển biểu thức thu số hạng? B C Lời giải D Chọn D Ta có Câu 23 có tất Hệ số số hạng thứ A số hạng khai triển nhị thức B C Lời giải theo lũy thừa tăng dần D Chọn A Hệ số số hạng thứ số khai triển nhị thức theo lũy thừa tăng dần khai triển nhị thức Ta có Hệ số khai triển nhị thức tương ứng với Vậy hệ số cần tìm Câu 24 Cho khai triển A Chọn A Ta có Tìm B C Lời giải D hệ Số hạng chứa ứng với Vậy Câu 25 Tính tổng A B C Lời giải D Chọn C Ta có : Áp dụng tính chất : , suy ra: , , ,……, Do đó: Vậy Câu 26 Xét phép thử có khơng gian mẫu sau sai? A Xác suất biến cố B biến cố phép thử Phát biểu C D Chọn D biến cố chắn Lời giải Theo định nghĩa biến cố chắn ta có: Với biến cố chắn Suy ra: Câu 27 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: A B C Lời giải Chọn B D Không gian mẫu là: Gọi biến cố: “Mặt có số chấm chẵn xuất hiện” Xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: Câu 28 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng Xác suất biến cố “hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau” là: A B C Lời giải Chọn A D Số phần tử không gian mẫu: Gọi A:”Hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau” Thì :”Hai bạn An Bình ngồi cạnh nhau” Xếp An Bình ngồi cạnh coi phần tử - Xếp phần tử bạn lại theo thứ tự khác có: 4! Cách - Xếp học sinh An Bình ngồi cạnh có 2! cách Suy Câu 29 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: A B Chọn C C Lời giải D Không gian mẫu: Gọi A biến cố “3 đội VN xếp vào bảng A, B, C” + đội VN xếp vào bảng: có 3! cách xếp + Chọn đội đội nước ngồi xếp vào bảng A có: cách xếp + Chọn đội đội nước ngồi cịn lại xếp vào bảng B có: + Bảng C: đội cịn lại có cách xếp cách xếp Câu 30 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên tập S Xác suất để số lấy có dạng với A B C Lời giải Chọn A Gọi A biến cố lấy số có dạng Giả sử Ta có, D với Vì nên đơi khác nên ta có: Số cách Chọn C.ặp là: Số cách Chọn C.ặp thuộc tập hợp Số kết thuận lợi cho biến cố A là: Số phần tử không gian mẫu là: Vậy xác suất biến cố A là: Câu 31 Trong mặt phẳng thành Tọa độ điểm A , cho điểm B véc tơ Biểu thức tọa độ phép tịnh A D , nên tọa độ điểm Cho đường thẳng Phép tịnh tiến C Lời giải Chọn D Câu 32 Để phép tịnh tiến theo B Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng C Lời giải biến đường thẳng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ Tọa độ vectơ thành D thành vectơ chỉ phương của Từ phương trình đường thẳng , ta thấy phương của nên chọn đáp án C A phải véc tơ sau Chọn C Câu 33 biến B , biết điểm C Lời giải vectơ chỉ ảnh điểm ảnh điểm qua qua phép tịnh tiến theo vectơ D Chọn B Điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ nên Điểm ảnh điểm Do tọa độ vectơ qua phép tịnh tiến theo vectơ Chọn D A Tâm , góc quay C Tâm , góc quay tâm Cho đường thẳng Lấy B Tâm D Tâm Lời giải có phương trình Giả sử ảnh , góc quay Phép hợp thành phép đối xứng tâm thành đường thẳng sau đây? C D Lời giải qua phép đối xứng tâm Ta có Thành phố Hải Đông dự định xây dựng trạm nước để cung cấp cho hai khu dân cư và Trạm nước đặt vị trí đến bờ sông đường ống từ trạm nước đến A biến , góc quay qua phép hợp thành Giả sử Vậy phương trình Câu 37 phép quay sau phép tịnh tiến theo A B Chọn D Giả sử ảnh thành đường thẳng Khi B trùng D vng góc với Lời giải Ảnh Chọn A Câu 36 Câu 34 Phép quay góc biến đường thẳng A song song với C tạo với góc Câu 35 Cho hình vuông đây? nên B bờ sông Biết , , khoảng cách từ (hình vẽ) Gọi tổng độ dài Tìm giá trị nhỏ C Lời giải D Chọn A Gọi đối xứng với qua , trung điểm Do cố định nên cố định Ta có: (khơng đổi) Đẳng thức xảy Khi đó: (1) Mặt khác, (2) Từ (1) (2) suy , Vậy Câu 38 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Lời giải Chọn A Phép đồng dạng phép dời hình , cịn phép dời hình Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vị tự tỉ số A biến đường tròn B , cho đường tròn thành đường tròn C Lời giải Chọn D Theo tính chất phép vị tự phép vị tự tỉ số đường trịn có bán kính có bán kính là: D biến đường trịn có bán kính biến đường trịn có bán kính Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ; , chân đường cao kẻ từ , có phương trình tam giác là: Khi phép thành Áp dụng vào tốn ta có phép vị tự tỉ số thành đường trịn phép đồng dạng khơng phải có bán kính có trực tâm Gọi trung điểm Đường tròn qua ba điểm , Phương trình đường trịn ngoại tiếp ... HẾT D ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 09 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số hàm số lẻ C Hàm số có tập xác định B Hàm số có tập giá trị ... nghiệm phương trình A Câu 12 B Tính tổng khoảng D nghiệm phương trình A Câu 13 B C D Tổng nghiệm phương trình A Câu 14 Lớp có B bạn nữ, lớp bạn nam lớp A Câu 15 A Câu 16 C điểm B A biểu...C , D Câu Tập nghiệm phương trình đường trịn lượng giác? A điểm điểm C Câu Số nghiệm phương trình Câu 10 Câu 11 D C Tìm nghiệm phương trình điểm B D thỏa mãn điều kiện: C D Tìm tập nghiệm