Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 240 Đề tinh tú IMO số 05 thầy Đức đã tổ chức thi thử và live chữa full 50 câu t[.]
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 05 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp: http://bit.ly/tt05imo Sau tập phát triển Câu 41 – Đề gốc Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị 1 hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số = y f + m x 1 1 đồng biến ; ? 5 4 A C B D Vô số Bài tập phát triển = y f ( x − m ) nghịch Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x )= x − x ∀x ∈ Điều kiện cần đủ để hàm số biến ( 0;1) A m ≤ B m ≥ C m = D m ≥ Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m ∈ [ −10;10] để hàm số = y f ( x + m ) đồng biến ( −4; − 3) ? A B C D Câu 42 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn e x f ′ ( x ) − x = ∀x ∈ f ( −2 ) = −2 Biết tồn số ( a ; b ; c ) với a, b, c ∈ thỏa mãn ∫ B −3 A −2 b c f ( x ) dx = a + + Giá trị T = a + b + c e e C −4 D −1 Bài tập phát triển Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f ′ ( x ) e x = x ∀x ∈ Biết tồn số ( a ; b; c ) với a, b, c ∈ cho ∫ f ( x ) dx = A ( 4;10] a b + + c Giá trị T = a + b + c thuộc khoảng nào? e3 e B ( −∞ ;0] C ( 0; 4] D (10; +∞ ) _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 240 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 05 Website: http://thayduc.vn/ [Đề tham khảo 2020] Cho hàm số f ( x ) có f ( 3) = 3= f ′ ( x ) x , ∀x > Khi x +1− x +1 ∫ f ( x ) dx A B 197 C 29 D 181 Câu 43 – Đề gốc Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = DC = CB = a; AB = 2a, đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Biết hình chiếu vng góc S xuống ( ABCD ) điểm H đối xứng với A qua B Tính bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? A 39 a B 39 a C 39 a D 39 a Bài tập phát triển Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, có AB = BC = 1, AD = Biết hình chiếu S lên ( ABCD ) điểm đối xứng với A qua C , đồng thời góc SB ( ABCD ) 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ADC A 505 15 B 505 20 Câu 44 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) = C 505 10 D 505 25 x +m Có số nguyên m ∈ [ −19;19] để giá trị lớn x +1 f ( x ) đoạn [ 0; 2] không bé 34 ? A B C D 10 Bài tập phát triển x +m , với m > Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để x +1 max f ( x ) < Số phần tử S Cho hàm số f ( x ) = [0;4] A Cho hàm số f ( x ) = B C D m x +1 Có số nguyên m ∈ [ −10;10] để giá trị lớn hàm số x +1 f ( x ) [ 0;10] nhỏ 10 ? A 12 B 11 C 10 D 13 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 241 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 45 – Đề gốc Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ ( −20; 20 ) để phương trình x − x − 12m x 3.log 3m có hai nghiệm thực phân biệt? −2 − x = A 19 B 18 C 20 D 21 Bài tập phát triển Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x + m ) − log x = x − 75 x − 25m − có hai nghiệm thực phân biệt? A 57 B 58 C 55 D 56 Có số nguyên m ∈ [ −10;10] để phương trình 3x +1 += x − m log ( x − 2.3x + m ) có hai nghiệm thực phân biệt? A B C 10 D Câu 46 – Đề gốc Có số nguyên a cho ứng với a, tồn không số nguyên b thỏa ( ) mãn 4.2b − ( 3b − a ) < A 80 B 27 C 81 D Vô số Bài tập phát triển 10 [Đề thức 2022] Có số nguyên dương a cho ứng với a, có hai số nguyên b thỏa mãn ( 3b − 3)( a.2b − 16 ) < 0? A 34 11 B 32 C 31 D 33 Có số nguyên a cho ứng với a, tồn số nguyên b ∈ ( −12;12 ) thỏa mãn 4a +b ≤ 3b − a + 65? A B C D Câu 47 – Đề gốc Người ta cần trang trí thơng Noel có dạng hình chóp lục giác S ABCDEF , ASB= 15°, cách quấn vòng dây đèn led xuất phát từ điểm A quanh với cạnh bên 2, thông trở điểm A Độ dài nhỏ dây quấn A B C D 2 Bài tập phát triển _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 242 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 05 12 13 Website: http://thayduc.vn/ Tại khu vui chơi, người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có đường sinh l = 10 m bán kính đáy r = m Biết ∆SAB thiết diện qua trục hình nón, C trung điểm SB (hình vẽ) Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử gần với số sau đây: A 12,18m B 12,15m C 12, 2m D 12,12m Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4; AC = BD = 5; AD = BC = Một kiến xuất phát từ điểm A, bò đến điểm thuộc cạnh BC điểm D Quãng đường ngắn kiến 46 A C B 47 D Câu 48 – Đề gốc Cho hàm số y = x3 + ax − x + b có đồ thị ( C ) Có cặp số nguyên dương ( a ; b ) để ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Bài tập phát triển 14 Cho hàm số y = x + ax − x + b có đồ thị ( C ) Có cặp số nguyên dương ( a ; b ) để ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A 15 C B D Vô số Cho hàm số f ( x ) =x3 − ax + b có đồ thị ( C ) Có cặp số nguyên dương ( a ; b ) , với a ≤ thỏa mãn đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A 30 B 31 C 32 D 33 Câu 49 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho M (1; 2;9 ) Xét ( P ) qua M , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Khi OA + 2OB + OC đạt giá trị bé ( P ) qua điểm điểm sau: A ( 0; 2;14 ) B ( 0; 2;12 ) C ( 0; 2;16 ) D ( 0; 2;18 ) Bài tập phát triển 16 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng (α ) qua điểm M ( 2; −2;3) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có cơng sai Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O tới mặt phẳng (α ) A 12 B 21 C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 243 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn 17 Website: http://thayduc.vn/ Trong khơng gian Oxyz , cho ( P ) mặt phẳng qua điểm M ( 4;1;1) , cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng ( P ) qua điểm đây? A ( 2;0; ) B ( 2; 2;0 ) C ( 2;1;1) D ( 0; 2; ) Câu 50 – Đề gốc Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 16m, chiều rộng AD = 8m Trong phần giao parabol có đỉnh trung điểm CD qua A, B, nửa đường trịn đường kính BC (phần tơ đậm hình vẽ), người ta trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 55000 đồng/m2 Hỏi người ta tiền để trồng hoa hồng phần mảnh vườn (số tiền làm trịn tới hàng nghìn)? A 528 nghìn đồng B 533 nghìn đồng C 525 nghìn đồng D 531 nghìn đồng Bài tập phát triển 18 Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8m Người ta dùng hai đường parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua điểm đầu cạnh đối diện, phần mảnh vườn bên hai parabol (phần gạch chéo hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 45000 đồng/m2 Hỏi người ta tiền để trồng hoa hồng phần mảnh vườn (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 3476000 đồng 19 C 3322000 đồng B 2159000 đồng D 2715000 đồng Một mảnh vườn có dạng hình vng ABCD, cạnh 8m Người ta trồng hoa phần tơ đậm (hình vẽ), biết phần tô đậm bao quanh parabol có đỉnh trung điểm AB qua C , D, cung tròn tâm B, bán kính 8m Biết chi phí để trồng hoa hồng 55000 đồng/m2 Hỏi người ta tiền để trồng hoa hồng phần mảnh vườn (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 1789000 đồng B 1912000 đồng C 1779000 đồng D 1879000 đồng - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 244 ... SB ( ABCD ) 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ADC A 505 15 B 505 20 Câu 44 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) = C 505 10 D 505 25 x +m Có số nguyên m ∈ [ −19;19] để giá trị lớn x +1 f...Phát triển đề Tinh Tú IMO số 05 Website: http://thayduc.vn/ [Đề tham khảo 2020] Cho hàm số f ( x ) có f ( 3) = 3= f ′... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 242 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 05 12 13 Website: http://thayduc.vn/ Tại khu vui chơi, người ta tạo điểm nhấn cột trang