TÓM TẮTCÔNGTHỨCCỰCTRỊCÁC ĐẠI LƯỢNGĐIỆNXOAYCHIỀU
1/ CỰCĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I
max
):
Ta có:
)(R
U
Z
U
22
CL
ZZ
I
(*)
* R biến thiên:
0
R
<=>
CL
max
ZZ
U
I
* L, C, biến thiên: (có cộng hưởng)
2
C
ω
1
L
hoặc
2
L
1
C
ω
hoặc
LC
ω
1
<=>
R
U
I
max
2/ CỰCĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP.
2.1/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU ĐIỆN TRỞ CỰCĐẠI (U
R max
):
Ta có:
2
222
)(
1
)(
R
ZZ
U
ZZR
RU
RIU
CLCL
R
(*)
* R, L, C, biến thiên:
R
hoặc (có cộng hưởng)
2
C
ω
1
L
hoặc
2
L
1
C
ω
hoặc
LC
ω
1
<=>
UU
R
max
2.2/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU CUỘN DÂY CỰCĐẠI (U
L max
):
Ta có:
22
)(
CL
L
LL
ZZR
UZ
IZU
(*)
* R biến thiên:
0
R
<=>
CL
L
L
ZZ
UZ
U
max
* L biến thiên:
C
2
Z
C
Z
2
L
R
Z
<=>
R
ZRU
U
C
L
22
max
* C biến thiên: (có cộng hưởng)
2
L
1
C
ω
<=>
U
R
Z
U
R
Z
IZU
CL
LL
maxmax
* biến thiên:
22
2
2
CRLC
<=>
22
max
4
2
CRLCR
LU
U
L
2.3/ ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU TỤ ĐIỆNCỰCĐẠI (U
C max
).
Ta có:
22
)(
CL
C
CC
ZZR
UZ
IZU
(*)
* R biến thiên:
0
R
<=>
CL
C
C
ZZ
UZ
U
max
* L biến thiên: (có cộng hưởng)
2
C
1
L
ω
<=>
U
R
Z
U
R
Z
IZU
LC
CC
maxmax
* C biến thiên:
L
2
Z
L
Z
2
C
R
Z
<=>
R
ZRU
U
L
C
22
max
* biến thiên:
)
2
1
(
1
2
L
R
CL
<=>
22
max
4
2
CRLCR
LU
U
C
3/ CỰCĐẠI CỦA CÔNG SUẤT TIÊU THỤ .
Ta có:
R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
CLCL
2
2
22
2
2
)()(
(*)
* R biến thiên:
CL
ZZR
<=>
R
U
ZZ
U
P
CL
22
22
max
* L, C, biến thiên: (có cộng hưởng)
2
ω
C
1
L
hoặc
2
ω
L
1
C
hoặc
LC
1
<=>
R
U
P
2
max
.
Chú ý: Phần chứng minh côngthức HS tham khảo tại website http://nguyenvanhoanh.violet.vn
BÀI TẬP CỰCTRỊ (cực đại, cực tiểu)
I. CỰCĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I
max
)
Câu 1: Cho đoạn mạch xoaychiều được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho R
biến thiên từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không
đổi và Z
L
Z
C
.
Câu 1.1: Với giá trị nào của R thì cường độ dòng điệncựcđại ?
A. R = 0 B. R C. R=Z
L
D. R=Z
C
.
Câu 1.2: Khi cường độ dòng điện đạt cựcđại thì đạilượng nào sau đây cũng đạt cực đại?
A. Điện áp U
R
giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện
C. Hệ số công suất cos của đoạn mạch điện
D. Không đạilượng nào kể trên.
Câu 1.3: Tiếp câu 1.2. Cho Z
L
= 20, Z
C
= 75, U = 220V. Tính I
max
.
A. 11A B. 4A C. 2,9A D. Các giá trị khác A, B, C.
Câu 2: Cho đoạn mạch xoaychiều được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho L
biến thiên từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không đổi.
Câu 2.1: Với giá trị của L có biểu thức nào thì cường độ dòng điện đạt cựcđại ?
A. L = CR B.
2
C
ω
1
L
C.
ω
C
1
L
D.
C
L
Câu 2.2: Khi cường độ dòng điện đạt cựcđại thì cácđạilượng nào kể sau cũng đạt cựcđại ?
A. Điện áp U
R
giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch
điện
C. Hệ số công suất cos của đoạn mạch điện D. Cácđạilượng A, B, C.
Câu 2.3: Tiếp câu 2.2. Cho R = 400, Z
L
= 300, U= 240V. Tính I
max
.
A. 0,8A B. 0,6A C. 0,48A D. Giá trị khác A, B, C.
Câu 3: Cho đoạn mạch xoaychiều được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho C
biến thiên từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không đổi.
Câu 3.1: Với giá trị của C có biểu thức nào thì cường độ dòng điện đạt cựcđại ?
A. C = CR B.
ω
L
1
C
C.
2
L
1
C
ω
D.
L
C
Câu 3.2: Khi cường độ dòng điện đạt cựcđại thì cácđạilượng nào kể sau cũng đạt cựcđại ?
A. Điện áp U
R
giữa hai đầu điện trở thuần B. Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện
C. Hệ số công suất cos của đoạn mạch điện D. Cácđạilượng A, B, C.
Câu 3.3: Tiếp câu 3.2. Cho R = 80, Z
L
= 60, U= 120V. Tính I
max
.
A. 2A B. 1,2A C. 1,5A D. Giá trị khác A, B, C.
C
R
L
A
B
C
R
L
A
B
C
R
L
A
B
II. CỰCĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP
Câu 1: Mạch điệnxoaychiều gồm cuôn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L = 10H mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C có thể thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
)
6
100cos(100
tu
V. Lấy
2
=10.
Giá trị của điện dung C khi điện áp giữa hai đầu cuôn dây đạt giá trịcựcđại là:
A. 0,5F B. 1F C. 3,5F D. 5F
Câu 2: Cho mạch RLC nối tiếp. Biết R = 200, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L =
H
4
, tụ điện C có điện
dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoaychiều
)
3
100cos(2220
tu
V. Giá trịđiện
dung C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trịcựcđại là:
A.
F
5
B.
F
10
C.
F
20
D.
F
40
Câu 3: Cho đoạn mạch xoaychiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên
từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không đổi và Z
L
Z
C
.
Câu 3.1: Với giá trị nào của R thì U
R
đạt giá trịcựcđại ?
A. R = 0 B. R C. R = Z
L
D. R = Z
C
.
Câu 3.2: Cho Z
L =
30, Z
C
= 40, U = 200V. Tính U
Rmax
(làm tròn số)?
A. 50V B. 67V C. 200V D. Giá trị khác A, B, C.
Câu 4: Cho đoạn mạch xoaychiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên
từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không đổi và Z
L
Z
C
.
Câu 4.1: Với giá trị nào của L thì U
L
đạt giá trịcựcđại ?
A. R = 0 B. R C. R = Z
L
D. R = Z
C
.
Câu 4.2: Cho Z
L =
40, Z
C
= 60, U = 120V. Tính U
Lmax
?
A. 80V B. 180V C. 240V D. Giá trị khác A, B, C.
Câu 5: Cho đoạn mạch xoaychiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Cho R biến thiên
từ 0 đến
(rất lớn). Cácđạilượng khác có giá trị không đổi và Z
L
Z
C
.
Câu 5.1: Với giá trị nào của C thì U
C
đạt giá trịcựcđại ?
A. R = 0 B. R C. R = Z
L
D. R = Z
C
.
Câu 5.2: Cho Z
L =
70, Z
C
= 130, U = 120V. Tính U
Cmax
?
A. 120V B. 140V C. 260V D. Giá trị khác A, B, C.
III. CỰCĐẠI CỦA CÔNG SUẤT TIÊU THỤ VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT
Câu 1: Cho đoạn mạch sau đây. Lần lượt cho biến thiên R, r. Khảo sát về giá trịcựcđại của công suất tiêu thụ theo yêu
cầu các câu hỏi sau:
Câu 1.1: Cho R biến thiên (các đạilượng khác có giá trị không đổi).
Với giá trị của R có biểu thức nào, thì công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch đạt cựcđại ?
A.
CL
ZZ
B.
rZZ
CL
C.
rZZ
CL
D. Biểu thức khác A, B, C.
Câu 1.2: Tiếp câu 1.1. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị bao nhiêu ?
A. 1 B.
2
3
C.
2
2
D. Giá trị khác A, B, C.
Câu 1.3: Cho r biến thiên (các đạilượng khác có giá trị không đổi). Với giá trị của r có biểu thức nào, thì công suất tiêu thụ bởi
cuộn dây đạt cựcđại ?
A.
CL
ZZ
B.
22
)(
CL
ZZR
C.
22
L
ZR
D.
22
C
ZR
Câu 1.4: Tiếp câu 1.3. Cho R = 40, Z
L
= 50, Z
C
= 80. Tính giá trị của r (lấy tròn số).
A. 30 B. 50 C. 64 D. 89.
Câu 2: Cho đoạn mạch xoaychiều (hình vẽ) được đặt vào điện áp u = U
o
cos
t.
Cuộn dây thuần cảm. Biết rằng giá trị của điện trở
thay đổi được. Để công suất của mạch đạt cựcđại thì giá trịđiện trở phải bằng:
A.
CL
ZZR
B.
LC
ZZR
C.
CL
ZZR
D.
CL
CL
ZZ
ZZ
R
C
R
L
A
B
C
R
L
A
B
C
R
L
A
B
C
R
r
L,
A
B
C
R
L
A
B
TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 123 GV: NGUYỄN VĂN HOÀNH.
trang
5
Website: nguyenvanhoanh.violet.vn
. TÓM TẮT CÔNG THỨC CỰC TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1/ CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I max ): Ta có: )(R U Z U 22 CL ZZ. điện cực đại ? A. R = 0 B. R C. R=Z L D. R=Z C . Câu 1.2: Khi cường độ dòng điện đạt cực đại thì đại lượng nào sau đây cũng đạt cực đại? A. Điện áp U R giữa hai đầu điện trở thuần B. Công. minh công thức HS tham khảo tại website http://nguyenvanhoanh.violet.vn BÀI TẬP CỰC TRỊ (cực đại, cực tiểu) I. CỰC ĐẠI CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ( I max ) Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều