Câu 6 trang 49 SGK môn Toán lớp 12 phần Hình học Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O Từ M ta kẻ hai[.]
Câu trang 49 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Hình học Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) I Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua tâm O Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A B Chứng minh góc (AMB)= góc (AIB) Lời giải: * Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I nên: OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA Suy ra, AI tiếp tuyến mặt cầu cho điểm I Ta có AM AI hai tiếp tuyến cắt A mặt cầu nên: AM = AI ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) * Tương tự có BM = BI * Xét hai tam giác AMB tam giác AIB có: AM = AI BM = BI AB chung Suy ra: ∆ AMB = ∆ AIB ( c.c.c)