Câu 1 trang 49 SGK môn Toán lớp 12 phần Hình học Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông Lời giải + Gọi O là trung điểm của AB Tam gi[.]
Câu trang 49 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Hình học Tìm tập hợp tất điểm M khơng gian ln ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng Lời giải: + Gọi O trung điểm AB Tam giác AMB vng M có OM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên : Suy ra, M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính là + Ngược lại, xét mặt cầu với O trung điểm AB Lấy điểm M thuộc mặt cầu Suy ra: (2) Từ (1) (2) suy ra: ⇒ Tam giác MAB vuông M Kết luận: Vậy tập hợp điểm M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng mặt cầu