Câu 5 trang 50 SGK môn Toán lớp 12 phần Hình học Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tí[.]
Câu trang 50 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Hình học Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) a) Chứng minh H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ dài đoạn AH b) Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Lời giải: a Từ A vẽ AH ⊥ (BCD) Xét ba tam giác ABH, ACH ADH có: AB= AC = AD ( ABCD tứ diện đều) AH chung => ∆ ABH = ∆ ACH =∆ ADH ( ch- cgv) Suy ra,HB = HC = HD Do đó, H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Do tam giác BCD tam giác nên H đồng thời trọng tâm tam giác BCD Gọi M trung điểm CD Ta có; + xét tam giác AHB vng H có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Thể tích khối trụ là; ...+ xét tam giác AHB vng H có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Thể tích khối trụ là;