Câu 9 trang 147 SGK môn Toán lớp 12 phần Giải tích Giải các phương trình sau Lời giải a 132x+1 – 13x 12 = 0 ⇔ 13 132x – 13x – 12 = 0 (1) Đặt t = 13x (t > 0), khi đó (1) trở thành 13t2 t 12 = 0 Với t =[.]
Câu trang 147 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Giải tích Giải phương trình sau: Lời giải: a 132x+1 – 13x - 12 = ⇔ 13 132x – 13x – 12 = (1) Đặt t = 13x (t > 0), (1) trở thành: 13t2 - t - 12 = 0 Với t = 13x = ⇔ x = Vậy nghiệm phương trình cho x = b (3x + 2x ) (3x +3 2x ) = 6x ⇔ 32x + 3x 2x + 2x 3x + 22x – 8.6x = ⇔ 32x +4 3x 2x - 8.2x 3x + 22x = ⇔ 32x – 3x.2x + 3.22x = (*) Chia hai vế phương trình cho 22x ta được: Đặt , (1) trở thành: t2 - 4t+ = + Ta có: 2log3 (x - 2) log5x - 2.log3 ( x - 2) = ⇔ log3 (x - 2) ( log5 x - 1) = Kết hợp điều kiện , nghiệm phương trình cho x = 3; x = + Điều kiện: x > Đặt t = log2x, phương trình cho trở thành: t2 – 5t + = Kết hợp với điều kiện, nghiệm phương trình cho x = 4; x =