Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN CẤP HUYỆN LẦN 2 PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN I KIẾN THỨC a) Tổng quát Công thức hàm số Dạng đồ thị Cách vẽ đồ thị y = ax ( a ≠ 0 ) a > 0 a < 0 Chọn M( xM;yM) tùy ý thu[.]
CHUN ĐỀ MƠN TỐN CẤP HUYỆN LẦN PHẦN : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN I : KIẾN THỨC a) Tổng quát: Công thức hàm Dạng đồ thị số Cách vẽ đồ thị - Chọn M( xM;yM) M O tùy ý thuộc đồ -2 y = ax ( a ≠ ) thị - Kẻ đường thẳng OM O M -2 a>0 y = ax + b ( a ≠ 0) a ; b>0 a < 0; b>0 b) Tính chất *Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau: - Đồng biến R a > - Nghịch biến R a < c) Quan hệ hai đường thẳng Quan hệ (d) (d’) (d): y = ax + b (d): ax + by = c (d’): y = a’x + b’ (d’): a’x + b’y = c’ - Song song a = a’, b ≠ b’ - Cắt a ≠ a’ - Cắt điểm trục a ≠ a’ b = b’ a b c = ≠ a' b' c' a b ≠ a' b' tung - Trùng a = a’; b = b’, c = c’ a b c = = a' b' c' PHẦN II CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN DẠNG 1: Xác định tính đồng biến, nghich biến hàm số Bài 1: Với giá trị k, hàm số y = (3 - k) x + nghịch biến R Bài 2: Với giá trị m hàm số y = (m + 2) x - đồng biến R Bài 3: Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m Tìm giá trị m để hàm số a) Đồng biến R b) Nghịch biến trên R Bài 4 : Cho hàm số bậc y = (1 - ) x -1 a)Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? sao? b)Tính giá trị y x = (1+ ) Lỗi thường gặp : HS thường nhớ sai diều kiện để hàm số ĐB, NB DẠNG 2 : Quan hệ đường thẳng điểm Bài 1: Cho hàm số y =2x +b Tìm b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) Bài 2: Cho hàm số y = ax +3 Hãy xác định hệ số a x =2 hàm số có giá trị y =7 Lỗi sai : HS thường viết sai ‘thay x, y vào hàm số’ ( thay x, y vào cơng thức ) Bài 3: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Biết đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A(2;-3) b) Biết đường thẳng có tung độ gốc -5 qua điểm B(1;2) Lỗi sai : HS thường qn khơng gọi phương trình dạng đường thẳng và gọi khơng phơơng trình tổng qt Bài 4: Cho đường thẳng y = (m + 5)x+ 2m – 10 (d) a) Tìm m để đường thẳng(d) cắt trục tung điểm có tung độ - b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ Lỗi sai: Nhầm hồnh độ tung độ, ( Chú ý :các điểm thuộc trục tung hồnh độ phải ngược lại) Bài 5: Cho hàm số bậc y = ax + b Hãy xác định a b trường hợp sau: a) Đồ thị qua điểm A(-3;1) có hệ số góc -2 b) Đồ thị qua điểm B(2;-1) có tung độ gốc c) Đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;2) B( -1;3) Lỗi sai: HS thường không a =-2 (câu a); b=3(câu b) ( cần khắc sâu hệ số góc, tung độ gốc đường thẳng, Bài 6: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục hồnh điểm có hành độ cắt trục tung điểm có tung độ Lỗi sai: Từ câu :đồ thị cắt trục hồnh điểm có hành độ cắt trục tung điểm có tung độ HS thường x =2; y = thay vào cơng thức Vì cần khắc sâu cho HS ‘cắt trục hồnh điểm có hành độ 2’ tức qua điểm (2;0); ‘cắt trục tung điểm có tung độ 3’tức qua điểm (0; 3) DẠNG 3 : Quan hệ hai đường thẳng Bài 1: Cho hai hàm số bậc : y = 2x +3k y = (2m +1)x + 2k -3 Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng trùng Lỗi sai: HS thường xác định sai hệ số a, a’, b, b’; thiếu điều kiện tồn hàm số bậc Bài 2: Cho hàm số bậc y = ax – Tính hệ số góc a hàm số biết a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 5x + b) Đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 5x – Lỗi sai Câu a) từ điều kiện hai đường thẳng song song HS thường không kết luận a= -5 Bài 3: Tìm giao điểm hai đường thẳng: y = 3x -1 y = x+5 Lỗi sai HS tìm x mà khơng thay vào cơng thức để tìm y Bài 4: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m - (d’): y = (m2 - 2) x - a) Khi m = -2, tìm toạ độ giao điểm chúng b) Tìm m để (d) song song với (d’) Lỗi sai : Từ điều kiện hai đường thẳng song song Hs giải sai trả lời sai DẠNG 4 : Quan hệ hai đường thẳng điểm Bài 1: Cho hàm số bậc y = ax + b Hãy xác định a b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 Lỗi sai : câu a) ‘cắt trục tung điểm có tung độ 3’HS thường y =3 ( không b=3) Câu b) ‘cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 ’ HS thường dược x = -1( không y=0) Bài 2: Cho đường thẳng y= ax -4 (d) Xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y= 2x – điểm có hồnh độ b) Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y= -3x +2 điểm có tung độ Lỗi sai : HS nhầm ‘điểm có hồnh độ 2’giống ‘ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ’……… HS đơi nhầm hoành độ y , tung độ x Bài Tìm m để đường thẳng y = 2x +4 đường thẳng y= -2x + 2m cắt điểm trục tung Lỗi sai: HS thường bỏ qua điều kiện Nên cần khắc sâu cho HS điều kiện đầy đủ Bài 4:Tìm giá trị m để đường thẳng 5x+2y=4 x+y=m cắt điểm trục tung Lỗi sai HS khơng biết biến đổi phương trình đường thẳng cho dạng y= ax +b Bài 5: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 điểm trục tung b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 điểm trục hoành Bài 6: Cho hàm số y = -2x – có đồ thị đường thẳng (d) Viết phương trình đường thẳng (d/) qua diểm A ( -1 -2 ) đồng thời song song với đường thẳng ( d) Lỗi sai : HS thường không gọi phương trình tổng quát đường thẳng (d/) y =ax +b, ... kiện để hàm số ĐB, NB DẠNG 2 : Quan hệ đường thẳng điểm Bài 1: Cho hàm số y =2x +b Tìm b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) Bài 2: Cho hàm số y = ax +3 Hãy xác định hệ số a x =2 hàm số có giá... sai hệ số a, a’, b, b’; thiếu điều kiện tồn hàm số bậc Bài 2: Cho hàm số bậc y = ax – Tính hệ số góc a hàm số biết a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 5x + b) Đồ thị hàm số trùng... II CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN DẠNG 1: Xác định tính đồng biến, nghich biến hàm số Bài 1: Với giá trị k, hàm số y = (3 - k) x + nghịch biến R Bài 2: Với giá trị m hàm số y = (m + 2) x - đồng biến R Bài