đề thi số 15
Năm học 2007- 2008
Đề thi vào lớp10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán- ( thời gian 150)
Bài I ( 2,5 điểm) :
Cho biểu thức :
5 2 4
1 .
2 3
x x
P x
x x
với
0; 4
x x
1) Rút gọn P .
2) Tìm x để P > 1 .
Bài Ii ( 3 điểm) :
Cho phơng trình :
2
2( 1) 4 0
x m x m
(1) , (m là tham số).
1) Giải phơng trình (1) với m = -5.
2) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm
1 2
,
x x
phân biệt mọi m.
3) Tìm m để
1 2
x x
đạt giá trị nhỏ nhất (
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phơng trình (1) nói
trong phần 2/ ) .
Bài Iii ( 3,5 điểm) :
Cho đờng tròn (O) và hai điểm A , B phân biệt thuộc (O) sao cho đờng thẳng
AB không đi qua tâm O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A , từ
điểm M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME , MF với đờng tròn (O) , ( E , F là hai
tiếp điểm ) . Gọi H là trung điểm của dây cung AB ; các điểm K ,I theo thứ tự là
giao điểm của đờng thẳng EF với các đờng thẳng OM và OH .
1) Chứng minh 5 điểm M , H , O , E , F cùng nằm trên một đờng tròn .
2) Chứng minh : OH . OI = OK . OM
3) Chứng minh IA , IB là các tiếp tuyến của đờng tròn (O).
Bài Iv( 1 điểm) :
Tìm tất cả các cặp số (x;y ) thoả mãn :
2 2
2 2 5 5 6
x y xy x y
để x+ y là số
nguyên.
. đề thi số 15 Năm học 200 7- 2008 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) Bài I ( 2,5 điểm) : Cho biểu thức. phơng trình : 2 2( 1) 4 0 x m x m (1) , (m là tham số). 1) Giải phơng trình (1) với m = -5 . 2) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm 1 2 , x x phân biệt mọi m. 3) Tìm