SỞ GIÁO DỤC& ĐÀOTẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN HD CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán Lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút, không tính thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM MĐ\CÂU 1[.]
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀOTẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN …………… HD CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH G (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng tí I MĐ\ CÂU 101 102 MĐ\ CÂU 101 102 II Câu Câu TRẮC NGHIỆM D A A C A A 2 D C C A D C B B A B A A B C D A D C B D B C A D B C C A C B TỰ LUẬN C B B D 1 D D B B D A B C D D 3 C B A D D A A C D C C D C D C D A D B A C B A B C B B A A B Nội dung a) Cho hàm số hàm số cho cắt hai điểm phân biệt cho Điểm Tìm để hai đồ thị 2,5 điểm b) Giải phương trình: a) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: (*) Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt 0,5 Theo Vi-et ta có: 0,25 Gọi với nghiệm phương trình (*) 0,25 Ta có: 0,5 So sánh với điều kiện ta b) 0.5 0.5 ( thoả mãn điều kiện ) Vậy phương trình có tập nghiệm Câu a) Cho hình chữ nhật , Gọi suy hình chiếu trung điểm trung điểm Khi : , Chứng minh rằng: trung điểm cạnh 1,0 điểm vng góc với đường trung bình tam giác , hay lên Khi đó: , 0,5 0,5 Vậy vng góc với b) Cho tam giác nhọn , gọi chân đường cao kẻ từ đỉnh Gọi diện tích tam giác , Tính giá trị biểu thức: Đặt Biết 1,5 từ giả thiết suy 0,25 0,5 0,25 0,5 Câu Cho ba số dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ điểm Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: Khi : 0,25 Ta có: 0,25 0,25 Suy ra: Do đó : 0,25 Dấu xảy Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa