Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 3 pdf

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 3 3 2 1 24  xx , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới (C) và đường thẳng (d) : y + 3 = 0 3. Viết phương trình các đường thẳng qua A( 0 ; 2 3 ) và tiếp xúc với (C) . Tìm toạ độ các tiếp điểm . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x) 0      2. Tính tích phân : I = dx x2sin1 xsin21 4 0 2     3. CMR h.số y = sin(lnx) + cos(lnx) thỏa mãn hệ thức : x 2 y’’+ xy’ + y = 0. Câu III. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đ.thẳng 1 x 2 2t (d ) : y 3 z t          và 2 x 2 y 1 z (d ): 1 1 2      1. Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2 (d ),(d ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 1 2 (d ),(d ) Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 – z 2 – 6 = 0 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho (P) : 2x y 2z 3 0     và (d 1 ) :      x 4 y 1 z 2 2 1 , (d 2 ) : x 3 y 5 z 7 2 3 2       . 1. Chứng tỏ đường thẳng (d 1 ) song song mặt phẳng (P) và (d 2 ) cắt mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (P) , cắt đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình  2 z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z .  . + 3 = 0 3. Viết phương trình các đường thẳng qua A( 0 ; 2 3 ) và tiếp xúc với (C) . Tìm toạ độ các tiếp điểm . Câu II. (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trình ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x). PHẦN TỰ CHỌN (3, 0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đ.thẳng 1 x 2 2t (d ) : y 3 z. I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3, 0 điểm) Cho hàm số y = 2 3 3 2 1 24  xx , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm